1、第六章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是()A71.8 B77 C82 D95.72方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x1，x2，x3，xn，可用如下算式计算方差：s2(x15)2(x25)2(x35)2(xn5)2，其中“5”是这组数据的()A最小值 B平均数 C中位数 D众数3若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为()A2 B3 C5 D74某校春季运动会上，小刚和其他16名同学参加了百米预赛，成绩各不相同，小刚已经知道了自己的成绩，
2、如果只取前8名参加决赛，那么小刚要想知道自己能否进入决赛，他还需要知道所有参加预赛同学的成绩的()A平均数 B众数 C中位数 D方差5从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是s2甲0.25，s2乙0.3，s2丙0.4，s2丁0.35，你认为派谁去参赛更合适？()A甲 B乙 C丙 D丁6某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩(百分制)分别为95分、90分、88分，则小彤这学期的体育成绩为()A89分 B90分 C92分 D93分7制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽
3、样(120名中年男子)，得知所需鞋号和人数如下：鞋号/cm2424.52525.52626.527人数815202530202并求出鞋号的中位数是25.5 cm，众数是26 cm，平均数约是25.5 cm，下列说法正确的是()A因为需要鞋号为27 cm的人数太少，所以鞋号为27 cm的鞋可以不生产B因为平均数约是25.5 cm，所以这批男鞋可以一律按25.5 cm的鞋生产C因为中位数是25.5 cm，所以25.5 cm的鞋的生产量应占首位D因为众数是26 cm，所以26 cm的鞋的生产量应占首位8小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：成绩/分94959798100周数/个12241这10个
4、周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是()A97.5，2.8 B97.5，3 C97，2.8 D97，39甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是()A两地气温的平均数相同 B甲地气温的中位数是6 C乙地气温的众数是4 D乙地气温相对比较稳定10已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一名同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是()Aa13，b13 Ba13，b13，b13，b13二、填空题(每题3分，共24分)11高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩(单位：
5、环)为5，7，9，10，7，则这组数据的众数是_12已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x13，x23，x33，x43的平均数是_13某广场便民服务站统计了某月1至6日每天的用水量，并绘制了统计图如图所示，那么这6天用水量的中位数是_14为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间(单位：h)，整理成如图的统计图，则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为_h.15学校篮球队五名队员的年龄(单位：岁)分别为17，15，16，15，17，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为_16某超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30 kg，售货员任选6袋进
6、行了称重检验，超过标准质量的记作“”，不足标准质量的记作“”，他记录的结果(单位：kg)是0.5，0.5，0，0.5，0.5，1，那么这6袋大米质量的平均数和极差分别是_17有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为_18某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差s241，后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，平均分_，方差_(填“变大”“不变”或“变小”)三、解答题(1921题每题10分，2224题每题12分，共66分)19某校为了提升初中学生学习数学的兴
7、趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录甲、乙、丙三个小组各项得分(单位：分)如下表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798390(1)计算各小组的平均成绩，并按从高分到低分确定小组的排名顺序；(2)如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各个小组的成绩，哪个小组的成绩最高？20某公司共有25名员工，下表是他们月收入的资料月收入/元45 00018 00010 0005 5004 8003 4003 0002 200人数/人111361111(
8、1)该公司员工月收入的中位数是_元，众数是_元(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由21为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两个班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为：八(1)班86，85，77，92，85；八(2)班79，85，92，85，89.通过数据分析，列表如下：班级平均分中位数众数方差八(1)班85bc22.8八(2)班a858519.2(1)直接写出表中a，b，c的值(2)根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由22为
9、积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1 200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如下图所示大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成如上统计表：请根据调查的信息分析：(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_；(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数；(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果238年级某老师对一、二班学
10、生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表(得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀)平均分方差中位数众数合格率优秀率一班7.22.117692.5%20%二班6.854.288885%10%根据图表信息，回答问题：(1)用方差推断，_班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，_班的阅读水平更好些(2)甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些你认为谁的推断比较科学合理，更客观些，为什么？24已知一组数据x1，x2，x6的平均数为1，方差为.(1)求x21x22x26的值；(2)若在这组数据中加入另一个数据
11、x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差(用分数表示)答案一、1.C2.B3.C4.C5.A6.B7D8.B9.C10.A二、11.712.813.31.5 L14.1.15150.816.30 kg和1.5 kg17.4.418不变；变小三、19.解：(1)由题意可得，x甲83(分)，x乙80(分)，x丙84(分)因为x丙x甲x乙，所以按从高分到低分确定小组的排名顺序为丙、甲、乙(2)甲组的成绩是9140%8030%7830%83.8(分)，乙组的成绩是8140%7430%8530%80.1(分)，丙组的成绩是7940%8330%9030%83.5(分)因为83.883.580.1，
12、所以甲组的成绩最高20解：(1)3 400；3 000(2)用中位数或众数反映该公司全体员工月收入水平较为合适理由：平均数受极端值45 000元的影响，只有3个人的工资达到了平均数6 276元，因此用平均数反映该公司全体员工月收入水平不合适21解：(1)a86，b85，c85.(2)根据以上数据分析，八(2)班前5名同学的成绩较好理由如下：因为八(2)班的平均分高于八(1)班的平均分，且八(2)班成绩的方差小于八(1)班成绩的方差，说明八(2)班的成绩更稳定，而中位数和众数两个班是一样的，所以八(2)班前5名同学的成绩较好22解：(1)4.5首(2)1 200850(人)，所以大赛后一个月该校
13、学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的有850人(3)(答案不唯一)活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首大赛结束后一个月时的中位数是6首，众数是6首由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生诵背诗词的积极性明显提高，这次举办的效果比较理想23解：(1)二；一(2)略24解：(1)因为数据x1，x2，x6的平均数为1，所以x1x2x6166.又因为方差为，所以(x11)2(x21)2(x61)2x21x22x262(x1x2x6)6(x21x22x26266)(x21x22x26)1.所以x21x22x2616.(2)因为数据x1，x2，x7的平均数为1，所以x1x2x7177.因为x1x2x66，所以x71.因为(x11)2(x21)2(x61)2，所以(x11)2(x21)2(x61)210.所以s2(x11)2(x21)2(x71)210(11)2.