1、课时跟踪检测（二十六）动力学中的三类常见题型组重基础体现综合1如图所示，在光滑的水平面上有一段长为L、质量分布均匀的绳子，绳子在水平向左的恒力F作用下做匀加速直线运动。绳子上某一点到绳子右端的距离为x，设该处的张力为T，则能正确描述T与x之间的关系的图像是()解析：选A对整体受力分析，由牛顿第二定律可求得整体的加速度；再由牛顿第二定律可得出T与x的关系。设单位长度质量为m，对整体分析有FLma；对x分析可知Txma，联立解得：Tx，故可知T与x成正比，且x0时，T0，故A正确。2放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关系如
2、图乙所示。取重力加速度g10 m/s2。由这两个图像可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数分别为()A0.5 kg,0.4B1.5 kg，C0.5 kg,0.2 D1 kg,0.2解析：选A由题图可得，物块在24 s内所受推力F3 N，物块做匀加速直线运动，a m/s22 m/s2，Ffma物块在46 s内所受推力F2 N，物块做匀速直线运动，则Ff，Fmg解得m0.5 kg，0.4，故A选项正确。3多选一个物体在光滑水平面上做匀速直线运动。t0时，开始对物体施加一外力F，力F的方向与速度方向相同，大小随时间变化的关系如图所示，则物体在0t0时间内()A物体的加速度a逐渐减小，速度v
3、逐渐减小B物体的加速度a逐渐减小，速度v逐渐增大Ct0时刻物体的加速度a0，速度v最大Dt0时刻物体的加速度a0，速度v0解析：选BC物体在0t0时间内，F减小，则物体的合力逐渐减小，由牛顿第二定律知，加速度逐渐减小，当F0时加速度减至0。因为加速度的方向与速度方向相同，则速度逐渐增大，当加速度a0时，速度v最大。故B、C正确，A、D错误。4.中国高速铁路系统简称“中国高铁”，完全由我国科技工作者自主研发，是中国呈现给世界的一张靓丽名片，目前“中国高铁”通车里程达到 3.5 万公里，居世界第一位。为满足高速运行的需要，在高铁列车的前端和尾端各有一节机车，可以提供大小相等的动力。某高铁列车，机车
4、和车厢共 16 节，假设每节机车和车厢的质量相等，运行时受到的摩擦和空气阻力相同，每节机车提供大小为F的动力。当列车沿平直铁道运行时，第 10 节(包含机车)对第 11 节的作用力大小和方向为()A.F向后 B.F向前C.F向后 D.F向前解析：选A假设每节机车和车厢的质量为m，摩擦和空气阻力为Ff，加速度为a，对于 16 节车厢有2F16Ff16ma，第 10 节(包含机车)对第 11 节的作用力大小为Ff1，则对后六节车厢有F6FfFf16ma，解得Ff1F，第 10 节(包含机车)对第 11 节的作用力大小为F，方向向后，选项A正确。5.如图所示，当小车水平向右运动时，用细线悬挂在小车顶
5、部的小钢球与车厢保持相对静止，细线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g。则()A小车做加速运动B小钢球的加速度为gsin C细线对小钢球的拉力小于钢球的重力D细线的拉力大于小钢球的重力解析：选D设小钢球的质量为m，汽车、小钢球具有共同的加速度a，小钢球受重力和细线的拉力，如图所示，根据牛顿第二定律：mgtan ma，解得：agtan ，方向：水平向左，小车向右运动，小车做匀减速直线运动，故A、B错误；细线的拉力Fmg，故C错误、D正确。6多选如图所示，在粗糙水平面上放置质量分别为 m、m、3m、2m的四个木块A、B、C、D，木块A、B用一不可伸长的轻绳相连，木块间的动摩擦因数均为，木块C、D与水
6、平面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若用水平拉力F拉木块B，使四个木块一起匀速前进，重力加速度为g，则需要满足的条件是()A木块A、C间的摩擦力与木块B、D间的摩擦力大小之比为32B木块C、D与水平面间的动摩擦因数最大为CA、B间轻绳拉力FT最大为mgD水平拉力F最大为mg解析：选BC设A与C之间的摩擦力大小为F1，B与D之间的摩擦力大小为F2，木块C、D与水平面间的动摩擦因数为。木块C、D均做匀速运动，则F14mg，F23mg，则F1F243，故A错误。对A、C整体分析知，绳子上的拉力大小FTF14mg，A刚要滑动时，静摩擦力达到最大值，A、B间拉绳接力最大，为FTmg，联立
7、两式得木块C、D与水平面间的动摩擦因数最大值max，故B、C正确。对A、B、C、D整体分析，水平拉力Fu(7mg)，所以Fmaxmax(7mg)mg，D错误。7如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度随外力F变化的图像如图乙所示，根据图乙中所标出的数据可计算出(g10 m/s2)()A物体的质量为1 kgB物体的质量为2 kgC物体与水平面间的动摩擦因数为0.2D物体与水平面间的动摩擦因数为0.5解析：选B由题图乙可知F17 N时，a10.5 m/s2，F214 N时，a24 m/s2，由牛顿第二定律得：F1mg
8、ma1，F2mgma2，解得m2 kg，0.3，故选项B正确。8.质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图所示，则()A小球对圆槽的压力为B小球对圆槽的压力为C水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加D水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小解析：选C利用整体法可求得系统的加速度为a，对小球受力分析如图，利用牛顿第二定律可得：小球受到圆槽的支持力为，由物体间力的相互作用可知只有C项正确。9.一质量m2.0 kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面
9、过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的v-t图像，如图所示，求：(sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)(1)小物块冲上斜面过程中加速度的大小。(2)小物块与斜面间的动摩擦因数。解析：(1)由v-t图像可知加速度大小为a m/s28 m/s2。(2)对物块受力分析，物块受重力、支持力、摩擦力f作用沿斜面方向：mgsin 37fma垂直斜面方向：mgcos 37FN又fFN联立以上三式得agsin 37gcos 37代入数据解得0.25。答案：(1)8 m/s2(2)0.25组重应用体现创新10多选如图所示，在小车内有一个固定的斜面，斜面上有一个物体A与
10、斜面保持相对静止。在小车的上面用细线悬挂一个质量为m的小球B，小球在如图所示的位置始终保持与小车相对静止，则下列说法正确的是()A物体A与斜面间的动摩擦因数可能为零B物体A与斜面间的动摩擦因数一定不为零C小球B对细线的拉力一定大于mgD小车在做匀加速直线运动解析：选AC对小球B进行受力分析可知，B的合外力方向水平向左，即B的加速度方向水平向左，则A和小车的加速度方向也水平向左，若物体A与斜面间的动摩擦因数为零，则A受重力和斜面的支持力，两个力的合力可以水平向左，提供A的加速度，故A正确，B错误；B受的重力与拉力以及合力构成直角三角形，而重力是直角边，拉力是斜边，故小球B对细线拉力一定大于重力，
11、故C正确；由题图可知小球的合力水平向左，即其加速度水平向左，又小球始终保持与小车相对静止，故可知小车加速度水平向左，但小车可能做的是向右的匀减速直线运动，故D错误。11如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M m，用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成角，细线的拉力为F1。若用一力F水平向左拉小车，使小球和小车一起以加速度a向左运动时，细线与竖直方向也成角，细线的拉力为F1。则()Aaa，F1F1 Baa，F1F1Caa，F1F1 Daa，F1F1解析：选B当用力F水平向右拉小球时，以小球为研究对象，竖直方向有F1c
12、os mg水平方向有FF1sin ma以整体为研究对象有F(mM)a解得agtan 当用力F水平向左拉小车时，以小球为研究对象，竖直方向有F1cos mg水平方向有F1sin ma解得agtan 结合两种情况，由可得F1F1；由并结合Mm有aa，故正确选项为B。12如图甲所示，固定光滑轻杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的拉力F的作用下向上运动，拉力F与小环的速度v随时间变化规律如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2。求：(1)小环的质量m；(2)轻杆与地面间的倾角。解析：(1)由F-t图像知，02 s内拉力F15.5 N，由v-t图像知，在此时间段内小环做匀加速直线运动，加速度a0.5 m/s2根据牛顿第二定律得F1mgsin ma由F-t图像知，2 s以后拉力F25 N，由v-t图像知，此时间段内小环做匀速直线运动，所以有F2mgsin 0联立解得m1 kg。(2)将m1 kg代入式解得sin ，故30。答案：(1)1 kg(2)30