1、课时跟踪检测（十二）万有引力理论的成就组重基础体现综合1月球表面重力加速度是地球表面重力加速度的，若已知月球半径约为1.72103 km，引力常量为6.671011 Nm2/kg2，地球表面重力加速度为9.8 m/s2。试估算月球质量的数量级为 ()A1016 kgB1020 kgC1022 kg D1024 kg解析：选C根据Gmg可得M，则M月 kg7.21022 kg，故C正确。2地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有 ()A物体在赤道处受到的地球引力等于两极处，而重力小于两极处B赤道处的角速度比南纬30大C地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比
2、两极处大D地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力解析：选A由FG可知，若地球看成球形，则物体在地球表面上任何位置受到的地球引力都相等，此引力的两个分力一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转所需的向心力。在赤道上，向心力最大，重力最小，故A正确。地球上各处的角速度均等于地球自转的角速度，故B错误。地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，故C错误。地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力，故D错误。3过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒
3、星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的。该中心恒星与太阳的质量的比值约为()A B1C5 D10解析：选B由Gmr得M，已知，则321，故B正确。4嫦娥三号探测器携带玉兔号月球车在月球虹湾成功软着陆，在实施软着陆过程中，嫦娥三号离月球表面4 m高时最后一次悬停，确认着陆点。若总质量为m的嫦娥三号在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R， 则月球的质量为 ()A BC D解析：选A设月球的质量为m，由Gmg和Fmg，解得m，故A正确。5一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要 ( )A测定飞船的运行周
4、期 B测定飞船的环绕半径C测定行星的体积 D测定飞船的运行速度解析：选A取飞船为研究对象，由GmR及MR3，知，故A正确。6一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则下列关系式错误的是 ()A恒星的质量为B行星的质量为C行星运动的轨道半径为D行星运动的加速度为解析：选B因v，所以r，故C正确；结合万有引力定律公式Gm，可解得恒星的质量M，故A正确；因不知行星和恒星之间的万有引力的大小，所以行星的质量无法计算，故B错误；行星的加速度av2，故D正确。7嫦娥五号的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察嫦娥五号在环月轨道上的运动，发现每经过时间t，通过的弧长为l，该
5、弧长对应的圆心角为(弧度)，如图1所示。已知引力常量为G，由此可推导出 图1月球的质量为()A BC D解析：选A根据弧长及对应的圆心角，可得“嫦娥五号”的轨道半径r，根据转过的角度和时间，可得，月球对“嫦娥五号”的万有引力提供“嫦娥五号”做圆周运动的向心力，可得Gm2r，由以上三式可得M，故A正确。8(多选)三颗火星卫星A、B、C绕火星做匀速圆周运动，如图2所示，已知mAmBvBvCB运行周期关系为TATBTCC向心力大小关系为FAFBvBvC，故A正确；由Gmr得T2 ，因此TAaBaC，因为mAmBFB，FBFC，故C错误；三颗卫星都绕火星做匀速圆周运动，故由开普勒第三定律得，故D正确。
6、9有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，求：(1)该星球半径与地球半径之比；(2)该星球质量与地球质量之比。解析：(1)由mg得M，R，。(2)由(1)可知该星球半径是地球半径的4倍。根据M得。答案：(1)41(2)641组重应用体现创新10嫦娥五号探测器是中国首个实施无人月面取样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器、上升器四个部分组成，由长征五号运载火箭在中国文昌航天发射场发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约2 kg月球样品。某同学从网上得到一些信息，如表中数据所示，请根据题意，判断地球和月球的密度之比为()月球半径R0月球表
7、面处的重力加速度g0地球和月球的半径之比4地球表面和月球表面的重力加速度之比6A BC4 D6解析：选B忽略地球自转的影响，在地球表面，物体的重力等于物体所受的万有引力，故mgG，解得M，故地球的密度，同理，月球的密度0，故地球和月球的密度之比6。11(多选)某同学阅读了“火星的现在、地球的未来”一文，摘录了以下资料：根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，引力常量在极其缓慢地减小；火星位于地球绕太阳轨道的外侧；由于火星与地球的自转周期几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同，所以火星上也有四季变化。根据该同学摘录的资料和有关天体运动规律，可推断 ()A太阳对地球的引力在缓慢减小B
8、太阳对地球的引力在缓慢增加C火星上平均每个季节持续的时间等于3个月D火星上平均每个季节持续的时间大于3个月解析：选AD由于引力常量在缓慢减小，根据万有引力公式得知太阳对地球的引力在缓慢减小，故A正确，B错误。由于火星的轨道半径比地球的轨道半径大，由mR，得T2 ，所以火星绕太阳公转的周期比地球大，地球公转周期是一年，即12个月，则火星的公转周期大于12个月，因而火星上的每个季度要大于3个月，故C错误，D正确。12我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面。宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G。求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的平均密度。解析：(1)小球在星球表面做平抛运动，有Lvt，hgt2，解得g。(2)在星球表面满足Gmg，MR3，解得。答案：(1)(2)
