1、浙江省2014届理科数学专题复习试题选编19：平面向量一、选择题 （浙江省杭州市2013届高三上学期期中七校联考数学（理）试题）给出下列命题:若,则;有向线段就是向量,向量就是有向线段;零向量的方向是任意的,零向量与任何一向量都共线;.其中正确的命题个数（）A个B个C个D个 （浙江省六校联盟2013届高三回头联考理科数学试题）平行四边形ABCD中AC交BD 于O,AC=5,BD=4,则（）A41B-41C9D-9 （浙江省考试院2013届高三上学期测试数学（理）试题）如图,在四边形ABCD中,ABBC,ADDC若|=a,|=b,则=（）Ab2-a2Ba2-b2Ca2+b2DabABCD(第6题
2、图) （浙江省“六市六校”联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）设、都是非零向量,下列四个条件中,能使成立的是（）ABCD且 （浙江省宁波一中2013届高三12月月考数学（理）试题）已知向量,若与垂直,则的值为（）ABCD （浙江省重点中学2013届高三上学期期中联谊数学（理）试题）若向量,且,则锐角为（）ABCD （浙江省诸暨中学2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知两个非零向量与,定义,其中为与的夹角. 若, ,则的值为（）ABC8 D6 （浙江省杭州四中2013届高三第九次教学质检数学（理）试题）已知,则的最小值为（）ABCD （浙江省温州市十校联合体2013届高三
3、上学期期末联考理科数学试卷）在中,点D在线段BC的延长线上,且,点O在线段CD上(与点C,D不重合)若则x的取值范围 ( ) （）ABCD（浙江省杭州二中2013届高三年级第五次月考理科数学试卷）若等边的边长为,平面内一点满足,则（）ABCD（浙江省黄岩中学2013年高三5月适应性考试数学(理)试卷 ）已知点P是ABC所在平面内一点,边BC的中点为D,若,其中,则P点一定在（）AAB边所在的直线上BBC边所在的直线上 CAC边所在的直线上DABC的内部（浙江省宁波市金兰合作组织2013届高三上学期期中联考数学（理）试题）设R,向量且,则（）ABCD10（浙江省五校联盟2013届高三下学期第二次
4、联考数学（理）试题）已知圆的半径为2,是圆上两点且,是一条直径,点在圆内且满足,则的最小值为 （）A-2B-1C-3D-4（浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）在ABC中,已知,P为线段AB上的点,且的最大值为（）A1B2C3D4（浙江省宁波市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知空间向量,O为空间直角坐标系的原点,点（）AB满足,则OAB的面积为（）ABCD（浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学（理）试卷 ）已知P是内一点,且满足,记、的面积依次为、,则:等于（）ABC:D （浙江省建人高复2013届高三第五次月考数学（理）试题）设点是的重心,若,
5、则的最小值是（）ABCD （浙江省重点中学协作体2013届高三摸底测试数学（理）试题）设为所在平面内一点,且,则的面积与的面积之比等于（）ABCD不确定（浙江省杭州市2013届高三第二次教学质检检测数学（理）试题）在直角坐标中,A(3,1),B(-3,-3),C(l.4).P是和夹角平分线上的一点,且=2,则的坐标是（）ABCD（浙江省宁波市2013届高三第一学期期末考试理科数学试卷）ABC外接圆的半径为1,圆心为O,且的值是（）A3BCD1（浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学（理）试卷 ）已知且关于的函数在上有极值,则与的夹角范围是（）ABCD （浙江省杭州市2013届高三上
6、学期期中七校联考数学（理）试题）在,已知,则|的值为（）A1BCD2（浙江省杭州市2013届高三上学期期中七校联考数学（理）试题）ABC中,点E为AB边的中点,点F为AC边的中点,BF交CE于点G,若,则等于（）ABCD（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版）设是边上一定点,满足,且对于边上任一点,恒有.则（）ABCD（浙江省一级重点中学（六校）2013届高三第一次联考数学（理）试题）在中,(则角的最大值为（）ABCD 二、填空题（浙江省嘉兴市2013届高三上学期基础测试数学（理）试题）已知向量,则向量与的夹角的大小是_.（浙江省宁波一中2013届高三12月月考数
7、学（理）试题）在边长为1的正三角形ABC中,则的值等于_.（浙江省绍兴市2013届高三教学质量调测数学（理）试题（word版） ）已知,为平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足,则的最小值为_.（浙江省杭州市2013届高三第二次教学质检检测数学（理）试题）在OAB中,C为OA上的一点,且是BC的中点,过点A的直线OD,P是直线上的动点,则=_.（浙江省嘉兴市第一中学2013届高三一模数学（理）试题）若是两个非零向量,且,则与的夹角的 取值范围是_.（温州市2013年高三第一次适应性测试理科数学试题）在中,若,则的最小值是_（浙江省温州市2013届高三第三次适应性测试数学(理)试题（word版
8、） ）已知,若,则的值为_.（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试一数学（理）试题）如图,Rt中,其内切圆切AC边于D点,O为圆心.若,则_.（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题 ）在中,若,则的最小值为:_.（2013届浙江省高考压轴卷数学理试题）P是圆C:上的一个动点,A(,1),则的最小值为_（浙江省五校2013届高三上学期第一次联考数学（理）试题）已知向量,则的取值范围是_.（浙江省温州十校联合体2013届高三期中考试数学（理）试题）已知向量_.（浙江省绍兴一中2013届高三下学期回头考理科数学试卷）已知非零向量,满足,则向量的夹角的最大值为_. （浙
9、江省温州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）己知正ABC的边长为1,.则=（浙江省丽水市2013届高三上学期期末考试理科数学试卷）如图,已知圆:,四边形为圆的内接正方形,为边的中点,当正方形绕圆心转动,同时点在边上运动时,的最大值是_.(第17题)（浙江省嘉兴市2013届高三第二次模拟考试理科数学试卷）设的三边长分别为,重心为,则_.（浙江省金丽衢十二校2013届高三第二次联合考试理科数学试卷）如图,边长为1的正方形ABCD的顶点A,D分别在轴、轴正半轴上移动,则的最大值是_ （浙江省重点中学2013届高三上学期期中联谊数学（理）试题）已知O为ABC的外心, 若,且32+25=25,
10、则_.（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（五）数学（理）试题）在等边三角形ABC中,点P在线段AB上,满足,若,则实数的值是_.（浙江省“六市六校”联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）在ABC中,=,ADAB,|=1,则等于_.（浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）已知是锐角的外接圆的圆心,且,若,则=_.（浙江省杭州市2013届高三上学期期中七校联考数学（理）试题）在四边形中,则四边形的面积为_.（2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题）如图,在扇形OAB中,C为弧AB上的一个动点.若,则的取值范围是_.(第17题)OABC（
11、浙江省一级重点中学（六校）2013届高三第一次联考数学（理）试题）在中,已知点是内一点,则 的最小值是_.（浙江省宁波市金兰合作组织2013届高三上学期期中联考数学（理）试题）在中,则_.（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版）设为单位向量,非零向量,若的夹角为,则的最大值等于_.（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试二数学（理）试题）已知O是ABC的外心,AB=2,AC=3,若x+2y=1,则_;（浙江省十校联合体2013届高三上学期期初联考数学（理）试题）在中,为中线上一个动点,若AM=4,则的最小值是_（浙江省海宁市2013届高三2月期初测试数学（理）试
12、题）在中,若是所在平面内一点,且,则的最大值为_.（浙江省杭州二中2013届高三6月适应性考试数学（理）试题）如图,在直角梯形中,动点在以点为圆心,且与直线相切的圆上或圆内移动,设(,),则取值范围是_.第17题图三、解答题（浙江省十校联合体2013届高三上学期期初联考数学（理）试题）已知向量a=(,),b=(2,cos2x).(1)若x(0,试判断a与b能否平行?(2)若x(0,求函数f(x)=ab的最小值.（浙江省杭州市2013届高三上学期期中七校联考数学（理）试题）已知中,设,若,求角的值;若对任意的实数,恒有,求面积的最大值.浙江省2014届理科数学专题复习试题选编19：平面向量参考答
13、案一、选择题 C C A C B B D A D C C B C C B D B C A D C B B D A 二、填空题 - 2 解析:方法一: , 方法二:由余弦定理, 所以,故最小值为 方法三: ,故最小值为 2(-1) 【解析】如图:作PQOA于Q,CDOA于D,根据向量数量积的几何意义得 min=|OA|OQ|min=|OA|OT|=2 (|OD|-1)=2(-1) 5 8 ; 10 . . 解:方法(一):特殊点代入法. C与A重合时,此时; C与B重合时,此时. 注意到,C从B点运动至A点时,x逐渐变大,y逐渐变小. 显然,一开始x趋于0,而y趋于, 故的范围受y的影响较大. 故猜想, 方法(二):设扇形的半径为 考虑到C为弧AB上的一个动点,. 显然 两边平方: 消:,显然 得:, 故. 不妨令 , 所以在上单调递减,得. 2 或 -8; ; 三、解答题 解: 且 (2)