1、宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一数学上学期第二次月考（12月）试题试卷类型：A、B卷测试时间：120分钟 满分：150分 A卷一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列各组几何体中是多面体的一组是（ ）A. 三棱柱、四棱台、球、圆锥 B. 三棱柱、四棱台、正方体、圆台C. 圆锥、圆台、球、半球 D. 三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥2. 下列说法正确的是（ ）A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B. 一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥C. 棱锥的所有侧面都是三角形D. 用一个平面去截
2、棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台3. 如右图所示的组合体，其结构特征是（ ）A. 由两个圆锥组合成的 B. 由两个圆柱组合成的C. 由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D. 由一个圆锥和一个圆柱组合成的俯视图4. 如下图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是（ ）A.B C. D.5.下列是关于斜二测直观图的命题，其中正确的个数为（ ）三角形的直观图还是三角形； 平行四边形的直观图还是平行四边形；菱形的直观图还是菱形； 正方形的直观图还是正方形. A1 B2 C3 D46.若直线平面，直线，则（ ）A. Bl与a异面 Cl与a相交 D.l与a没有公共点7.已知圆锥的母线长为5，底面周长为
3、，则它的体积为（ ）A. B. C. D. 8. 若l为直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是（ ）A.若l,l,则 B若l,l,则C.若l,l,则 D.若,l,则l9.已知某几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）A B C1 D210.三棱锥的三条侧棱两两垂直，且，则该三棱锥的外接球的体积是（ ）A B C D 二、解答题:本题共5道题，每题10分，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.11已知棱长均为4，底面为正方形的四棱锥如图所示，求它的体积12已知圆台的上下底面半径分别是2和5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母
4、线长13如图，在五面体中，四边形是矩形，求证：14如图，在长方体中，3，8，且E，F分别是棱，的中点求直线与所成角的余弦值15如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，为正三角形，平面平面ABCD，E为PC的中点（）证明：平面； （）证明：平面 三、填空题：本题共5小题，每题5分，共25分.16若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_正视图侧视图俯视图217已知圆柱的底面半径是2，母线长为3，这个圆柱的侧面积是_18正方体的内切和外接球的半径之比为_19某几何体的三视图如右图所示，俯视图是边长为4的 正三角形，则此几何体的表面积为_20如右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中： BM与CN
5、平行， CN与BE是异面直线 CN与BM成60角. DM与BN垂直， 以上四个命题中，正确命题的个数是_个四、解答题:21题12分，22题13分，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21（12分）如图所示，四棱锥的底面是边长为1的菱形，E是的中点，底面，（）证明：平面平面；（）求二面角的大小22（13分）如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,分别是的中点.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值；(3)求三棱锥的体积.15.（10分）证明：如图：连接AC交BD于O，因为四边形ABCD为平行四边形，所以O为AC的中点连接EO，在中，因为E为PC的中点，所以又因为平面EBD，平
6、面EBD，所以平面EBD因为为正三角形，E为PC的中点，所以又因为平面平面ABCD，平面平面，且，平面ABCD，所以平面PCD因为平面PCD，所以因为，而平面EBD，平面EBD，所以平面EBDB卷16. 1：8：27 17. 18. 19. 20. 2 21（12分）证明：如图所示，连接BD，由ABCD是菱形且，知是等边三角形因为E是CD的中点，所以又，所以又因为平面ABCD， 平面ABCD， 所以而， 因此平面PAB又平面PBE， 所以平面平面PAB；解：由知，平面PAB，平面PAB，所以又，所以是二面角的平面角在中，则故二面角的大小是22（13分） (1) 证明：取AB的中点G,连接EG,
7、FG,如图.因为E,F分别是A1C1,BC的中点,所以FGAC,且FG因为ACA1C1,且AC=A1C1, 所以FGEC1,且FG=EC1.所以四边形FGEC1为平行四边形. 所以C1FEG.又因为EG平面ABE,C1F平面ABE,所以C1F平面ABE. （2）由ABBC，ABB B1知AB平面BCC1B1所以为所求角在直角三角形中， (3) 解：因为AA1=AC=2,BC=1,ABBC, 所以AB所以三棱锥E-ABC的体积VABCAA1 18.（12分） 支持反对合计不足35岁30835岁及以上32合计90宁夏六盘山高级中学2020-2021学年第一学期高一第二次月考数学答案A卷考场姓名班级座位号学号一、 选择题（每小题5分，共50分）选项123456789101112答案DC D ABDBB BA 11.（10分） 12. （10分） 29/713.（10分） 证明：因为四边形ABCD是矩形，所以因为平面CDEF，平面CDEF，所以平面CDEF因为平面ABFE，平面平面，所以14.（10分） 二、解答题