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2021秋八年级数学上册 第十三章 全等三角形13.3 全等三角形的判定 2用两边及夹角关系判定三角形全等学案(新版)冀教版.doc

1、用两边及夹角关系判定三角形全等【学习目标】1、理解三角形全等“边角边”的内容 2、会运用“SS”识别三角形全等,为证明线段相等或角相等创造条件 3、经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过 程 【重 点】掌握一般三角形全等的判定方法SS【难 点】运用全等三角形的判定方法解决证明线段或角相等的问题一,学前准备 1. 回顾判定三角形全等的方法”SSS”二,探究活动活动1:探索三角形全等的条件1、如图,AC、BD相交于O,AO、BO、CO、DO的长度如图所标,ABO和CDO是否能完全重合呢?为什么?从上面的例子可以引起我们猜想:如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等,那么这

2、两个三角形全等2、上述猜想是否正确呢?不妨按上述条件画图并作如下的实验:(1)读句画图:画DAE45,在AD、AE上分别取 B、C,使 AB3.1cm, AC2.8cm连结BC,得ABC按上述画法再画一个ABC(2)把ABC剪下来放到ABC上,观察ABC与ABC是否能够完全重合?总结得出: 相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)活动2 :(全等三角形判定的简单应用)1、 如图,已知ADBC,ADCB求证:ABCCDA(提示:要证明两个三角形全等,已具有两个条件,一是ADCB(已知),二是_,还能再找一个条件吗?可以小组交流后再完成)证明:2、 如图,已知ABAC,ADAE,12求证:ABDACE(完成后小组交流展示,比比书写过程谁写得好) 课堂练习1、 已知:如图,ABAC,F、E分别是AB、AC的中点求证:ABEACF2、已知:点A、F、E、C在同一条直线上, AFCE,BEDF,BEDF求证:ABCD3、思考:如果“两边及其中一边的对角对应相等,那么这两个三角形全等吗?”画一画:三角形的两条边分别为4cm和3cm,长度为3cm的边所对的角为30度,画出这个三角形,把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较,由此你发现了什么?

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