1、郑州外国语学校2016届高三年级周练4数 学 试 题（文）出题人：刘红昌 审题人：王淑娟（请注意：第一考场同学做A组题）一、选择题：(本大题共14小题，每小题5分，满分70分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1. 设等比数列an的前n项和为Sn，若3，则()A2 B. C. D3ABCDA1D1C1B1E2. 正方体中，的中点为，则异面直线与所成的角的余弦值为( ) A. B. C. D. 3. 长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，AA1，E为线段AB上一个动点，则 D1E+ CE的最小值为（ ）A. B. C. D.4. 若非零向量满足，则与的夹角为 （
2、）A. 1200 B. 600 C. 300 D. 15005. 已知2a3,2b6,2c12，则a，b，c ()A成等差数列不成等比数列 B成等比数列不成等差数列C成等差数列又成等比数列 D既不成等差数列又不成等比数列6. 圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为( ) A. B. C. D. 7. 设为正实数，满足，则的最小值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 已知直线，和平面且，给出下列四个命题：；. 其中真命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 49. （A）某几何体中一棱长为，它在主视图中线段长为，它在左视图，俯视图中线段长度分别为，则的最大
3、值为( )A. 16 B. 6 C. 4 D. 2（B）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D 10. 设P是椭圆1上一点，M、N分别是两圆：(x4)2y21和：(x4)2y21上的点，则|PM|PN|的最大值为( )A. 6 B. 8 C.12 D. 1611. 若双曲线的渐近线与抛物线的准线所围成的三角形面积为，则该双曲线的离心率为( ) A B. C D12. 定义在R上的奇函数满足，且不等式在上恒成立，则函数=的零点的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 113. 已知三棱锥A-BCD中，平面ABD平面BCD，BCCD，BC=CD=4，AB=A
4、D=，则三棱锥A-BCD的外接球的大圆面积为（ ） A. B. C. D.14. （A）满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（ ） A, B. C.2或1 D.（B）满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值（ ）A B C2或1 D2二、填空题：（本题共4个小题；每小题5分，共20分）15. 已知等差数列，的前n项和为，若对于任意的自然数，都有，则 . 16. 在关于的不等式的解集中，若其整数解恰有3个，则实数的取值范围为 .17. 设等差数列前n项和，满足，则的最大值是 18. 给出下列命题：复数在复平面内对应的点在第三象限是a 0的充分不必要条件； 已知，则；
5、，大小关系是a b c；已知定点A(1,1)，抛物线的焦点为F，点P为抛物线上任意一点，则的最小值为2；以上命题正确的是_（请把正确命题的序号都写上）三、解答题（每题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 已知向量(I) 求函数的单调增区间；()已知锐角ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c其面积，求b+c的值20如图，四边形ABCD是菱形，四边形MADN是矩形，平面MADN 平面ABCD，E，F分别为MA，DC的中点，求证： (I) EF/平面MNCB；()平面MAC平面BND21. 等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一
6、列第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（）求数列的通项公式；（A）（）若数列满足：，求数列的前n项和.（B）（）若数列满足：，求数列的前2n项和22. 已知椭圆C:的离心率为，长轴长为. ()求椭圆的方程； ()若直线交椭圆C于A、B两点，试问：在y轴正半轴上是否存在一个定点M满足？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由23. 已知函数（1）若函数满足，且定义域内恒成立，求实数b的取值范围；（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；（只A组同学做）（3）当时，试比较与的大小周练4数学（文）答案一、 15 CDBAA 610DCBCC 1114 ABDD二
7、、填空题： 15. 16. 17.4 18. 20()连接、，因为四边形是矩形，所以，因为平面平面 所以平面 8分所以 因为四边形是菱形，所以因为，所以平面 10分又因为平面所以平面 12分21. 解：（I）当且仅当，时，符合题意；所以公式q=3，故（B）（）因为，所以（A）（II）因为所以，当为偶数时，当为奇数时，为偶数，综上所述，22.（I） 4分（II）当时，直线与椭圆交于两点的坐标分别为，设y轴上一点，满足, 即，解得或（舍），则可知满足条件，若所求的定点M存在，则一定是P点 6分 下面证明就是满足条件的定点. 设直线交椭圆于点, .解法2： 10分整理得，由对任意k都成立，得且 解得 11分所以存在点满足. 12分23.