1、2.6.2 实数与数轴的关系及其运算一、教材分析本节课是北师大版初中数学教材八年级（上册）第二章第六节第二课时的内容，是在学生学习了无理数、实数的概念及实数的分类后的一节习题课，依据教材的编排顺序，首先采用类比的方法，用有理数中关于绝对值、相反数及倒数的意义来类比出实数中的相反数、绝对值及倒数的意义；接下来安排了两个不同类型的例题。例题1是利用近似值比较大小，例题2是关于实数的近似计算。本节课是实数相关知识的延伸，对于后面学习好二次根式的性质与运算，有至关重要的作用。二、教学目标分析根据数学课程标准的要求:了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值;能用有理
2、数估计一个无理数的大致范围，结合学生的年龄特征和知识储备及本节课的特点，制定本节课的教学目标如下：1、知识与技能：会求实数的相反数与绝对值，学会使用计算器求无理数的近似值，进而比较两个实数的大小；2数学思考：经历求实数的相反数与绝对值的类比过程，进行类比学习,发展学生的类比思想3解决问题：借助于近似值，会比较两个实数的大小，能用有理数估计一个无理数的大致范围，4情感态度：让学生通过动手、动脑，感悟知识的生成、发展及变化。三、教学重点、难点实数是在有理数的基础上进行的扩充，因而有理数中的一些概念，运算律和运算法则在实数范围内仍然成立，引导学生类比有理数的相关知识，来探究实数相关知识。本节课的重点
3、难点确定如下：重点：会求实数的相反数与绝对值难点：借助于实数的近似值，进行实数的大小比较及运算四、教法与学法本节课在学生自主学习、小组讨论的基础上尽可能的让学生自己提出问题，自己解决。在学生不能解决的时候由师生共同探讨解决，以发展学生的能力，力求使每一位学生都能“主动参与，乐于探究，交流与合作”。 五、教学过程1、 复习有理数中关于绝对值、相反数及倒数意义；2、 创设情景：出示两个计算题（1）若X2，化简X-3-1-X（2）化简 -2+-1设计意图第一个是有理数中关于绝对值的计算问题（学生都会做的题型）第二个是关于实数中的绝对值的化简问题。 由于大多数学生不知道怎样做，从而引出本节课的学习内容
4、。3、自主探究，合作交流学生自主学习教材P10例题1上面部分知识并求下列实数的相反数、绝对值及倒数，2-，-，4-，-，探究过程：(1)自主学习; (2)小组交流；（3）学生质疑； （4）教师补充与总结。教师总结： 实数a的相反数是-a ,（这里a表示任意一个实数）。 实数的绝对值的意义：一个正实数的绝对值是本身;一个负实 数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0 实数a的倒数是思考：如何判断一个无理数在哪两个整数之间？例如 2，设计意图（1）充分发挥学习小组的合作力量，集思广益，共同探究；（2）充分利用已知的知识进行探究：（3）充分利用计算器进行探究：例1： （1）数轴上距离原点个单位长度的点
5、表示的 数 。 （2）把数轴上表示-2的点沿数轴平移个单位长度， 得到的点表示的数 。设计意图：有理数中解决问题的方法与思路，在解决实数问题的过程中同样适用。4实践与应用，提升能力例2：试估计与的大小关系练习1 教材P11 练习1，3 设计意图使学生体会到借助于计算器求出近似值是解决实数问题的一种方法。例3：计算- （结果精确的0.01）教师强调：最终必须按题中的要求，用四舍五入取近似值。例 4： 若X，且X为整数，则X= 。设计意图：借助于数轴确定X的值，渗透数形结合的思想。例5： 数轴上A、B两点表示的数分别是和-1，若点B关于点 A的对称点为点C求点C所对应的数x的值。 设计意图：培养学
6、生创新能力，进一步渗透数形结合的思想.5当堂检测，巩固新知（1）求下列实数的相反数及绝对值， ， 3-， （2）若ab,则a= b= （3）比较 与的大小（4）若-X，且X为整数，则X= 。6、 归纳小结，深化知识 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 学习了什么知识？ 体会到哪些数学思想方法？ 还有哪些困惑？ 设计意图：使学生能回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与已有的知识进行紧密联系起来。设计意图本节课采用“学导式”，在学生自主学习、小组讨论的基础上尽可能的让学生自己提出问题，自己解决。在学生不能解决的时候由师生共同探讨解决，以发展学生的能力，创设学生“动脑想，动手写，细观察，同讨论，得结论”的参与学习机会，学生真正成为教学的主体；使学生“学”有所“思”，“思”有所“得”。以上是我对本节课的初浅认识，不足之处敬请各位专家批评、指正，谢谢！