1、高考资源网（） 您身边的高考专家20122013学年度第二学期期末抽测高二数学试题（文科）注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4页，均为非选择题（第1题 第20题，共20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本卷和答题纸一并交回。2答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题纸的规定位置。3作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题纸上的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。4如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答
2、案填写在答题纸相应位置上1已知全集，集合，则 2已知复数满足，为虚数单位，则的值为 3命题“，”的否定是 4用反证法证明某命题时，对结论“自然数至少有1个偶数”的正确假设为“假设自然数都是 ”5若函数，则的定义域是 6已知复数，则“”是“为纯虚数”的 条件（填写 “充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个）7已知的周长为，面积为，则的内切圆半径为将此结论类比到空间，已知四面体的表面积为，体积为，则四面体的内切球的半径 8若函数则的值为 9已知是奇函数，当时，若，则的值为 10已知函数（，为常数），当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是 11设函
3、数的定义域为，值域为，若的最小值为，则实数的值为 12设函数则函数的零点的个数为 13已知命题：“若，则有实数解”的逆命题；命题：“若函数的值域为，则”以下四个结论：是真命题；是假命题；是假命题；为假命题其中所有正确结论的序号为 14已知是定义在上的函数，对于任意，恒成立，且当时，若，对任意恒成立，则实数的取值范围为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分)已知复数，为虚数单位（1）若复数对应的点在第四象限，求实数的取值范围；（2）若，求的共轭复数16(本小题满分14分)已知函数， 的定义域都是集合，函数和
4、的值域分别是集合和（1）若，求；（2）若，且，求实数的值；（3）若对于中的每一个值，都有，求集合17(本小题满分14分)一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图， 分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照如此规律，第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为 （1）写出，的值；（2）利用归纳推理，归纳出与的关系式；（3）猜想的表达式，并写出推导过程18(本小题满分16分)设函数（，且）是定义域为的奇函数（1）求实数的值；ZXXK（2）若用定义证明：是单调增函数；设，求在上的最小值19(本小题满分16分)已知函数，若在点处的切线方程为（1）求的解析式；（2）求在上的单调区间和最值；（3）若存在实数，函数在上为单调减函数，求实数的取值范围学科网20(本小题满分16分)设是定义在的可导函数，且不恒为0，记若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶负函数”；若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶不减函数”（为函数的导函数）（1）若既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数的取值范围；（2）对任给的“阶不减函数”，如果存在常数，使得恒成立，试判断是否为“阶负函数”？并说明理由高考资源网版权所有，侵权必究！
