1、2017-2018学年河北省张家口市高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题1椭圆=1的右焦点为（）A（1，0）B（1，0）C（，0）D（，0）2命题“x00，x022x070”的否定是（）Ax00，x022x070Bx00，x022x070Cx0，x22x70Dx0，x22x703如图是2016年某大学在自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（）A85，84B87，85C87，84D84，874椭圆=1上一点到两个焦点的距离之和为（）A2B4C2D25已知a，bR，则“a0”是“a+b20”的（）A充分不必要条件
2、B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6给出命题：“若an+1=an+1，则数列an是等差数列”，对原命题，逆命题，否命题、逆否命题而言，其中真命题的个数为（）A0B1C2D47如图描述的是我国2014年四个季度与2015年前三个季度三大产业GDP累计同比贡献率，以下结论正确的是（）A2015年前三个季度中国GDP累计比较2014年同期增速有上升的趋势B相对于2014年，2015年前三个季度第三产业对GDP的贡献率明显增加C相对于2014年，2015年前三个季度第二产业对GDP的贡献率明显增加D相对于2014年，2015年前三个季度第一产业对GDP的贡献率明显增加8若m是集合1，3，
3、5，7，9，11中任意选取的一个元素，则椭圆=1的焦距为整数的概率为（）ABCD9若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（modm），例如103（mol7），如图所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理，执行该程序框图，则输出的n=（）A33B39C45D7510已知O为原点，椭圆C：=1（ab0）的左顶点为A，上顶点为B，过椭圆C的右焦点作x轴的垂线交直线AB于点D，若直线OD的斜率是直线AB的斜率的3倍，则椭圆C的离心率为（）ABCD11已知直线l交椭圆+=1于A、B两点，且线段AB的中点为（1，1），则l的斜率为（）A2BC2D12给出下列3个命题p1：二进制数1
4、0111对应的十进制数为24p2：“x1或y3”是“xy3”的必要不充分条件p3：若lga+lgb=0，则a+b2那么，下列命题为真命题的是（）Ap2p3Bp1（p3）Cp1p2D（p2）p3二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上（共4小题，每小题5分，满分20分）13（5分）椭圆=1的长轴长为 14（5分）2017年某企业员工有200人参加“郊区植树”活动，按年龄分组：第1组25，30），第2组30，35），第3组35，40），第4组40，45），第5组45，50，得到的频率分布直方图如图所示，现要从第1，3，4组中用分层抽样的方法抽取32人，则在地3组
5、抽取的人数为 15（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的x，y都是区间（0，2）内任意选取的一个实数，则输出的结果是1的概率为 16（5分）设D为椭圆x2+=1上任意一点，A（0，2），B（0，2），延长AD至点P，使得|PD|=|BD|，则点P的轨迹方程为 三、解答题;本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共6小题，满分70分）17（10分）设p：若x=a，则x2=4，q：若xa，则2x1（1）写出p的逆否命题；（2）若pq为真，求a的值18（12分）已知到A，B的坐标分别为（1，0），（1，0），直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积为，求动点P的轨迹方程
6、，并指出点P的轨迹是什么？19（12分）为了研究美国人用餐消费与小费支出的关系，随机抽取了7为用餐顾客进行调查，得样本数据如下： 消费（单元：美元） 32 40 50 86 63 100 133 小费（单元：美元） 5 6 7 9 8 9 12相关公式：=，=参考数据：325+406+869+638+1009+13312=4524322+402+502+862+632+1002+1332=44178（1）求小费y（单位：美元）关于消费x（单位：美元）的线性回归方程=x+（其中的值精确到0.001）（2）试用（1）中的回归方程估计当200美元时，要付多少美元的小费（结构精确到整数）？20（12分
7、）设命题p：x0（1，+），使得5+|x0|=6，q：x（0，+），（+x）（+x）a（1）若a=9，判断命题p，pq，（p）q的真假，并说明理由；（2）设命题r：x0R，x02+2x0+a90，判断r成立是q成立的什么条件，并说明理由21（12分）已知椭圆M：=1（b0）的一个焦点为（2，0），设椭圆N的焦点恰为椭圆M短轴上的顶点，且椭圆N过点（，）（1）求N的方程（2）若直线y=x2与椭圆N交于A，B两点，求|AB|22（12分）如图所示，椭圆E：=1（ab0）的离心率为，且椭圆E经过点（，1），已知点Q（0，2），过点P（0，1）的动直线l与椭圆E相交于A，B两点，B与B关于y轴对称（1）求椭圆E的方程；（2）求证：Q，A，B三点共线2017-2018学年河北省张家口市高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案一、选择题1B；2D；3C；4C；5A；6C；7B；8C；9A；10B；11A；12A；二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上（共4小题，每小题5分，满分20分）132；1412；15；16x2+（y+2）2=20；三、解答题;本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共6小题，满分70分）171819202122；
