1、徐州市20122013学年度高三第一次质量检测数学试题参考答案与评分标准一、填空题1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 14二、解答题15因为，由正弦定理，得，2分所以，所以，4分因为，所以6分 由，得，所以，10分因为，所以，12分当，即时，的最大值为 14分16在四边形中，因为，所以，2分又平面平面，且平面平面，平面，所以平面，4分又因为平面，所以7分在三角形中，因为，且为中点，所以，9分又因为在四边形中，所以，所以，所以，12分因为平面，平面，所以平面14分17作，垂足为，则，设，则2分，化简得，解之得，或（舍）答：的长度为6分设，则，8分设，令，因为，得，当时，是减
2、函数；当时，是增函数，所以，当时，取得最小值，即取得最小值，12分因为恒成立，所以，所以，因为在上是增函数，所以当时，取得最小值答：当为时，取得最小值 14分18由题意得 ，所以，又，2分消去可得，解得或（舍去），则，所以椭圆的方程为4分（）设，则，因为三点共线，所以， 所以，8分因为在椭圆上，所以，故为定值10分（）直线的斜率为，直线的斜率为,则直线的方程为，12分=，所以直线过定点 16分19因为函数，所以，2分又因为，所以函数在点处的切线方程为 4分由，因为当时，总有在上是增函数， 8分又，所以不等式的解集为，故函数的单调增区间为10分因为存在，使得成立，而当时，所以只要即可12分又因为
3、，的变化情况如下表所示：减函数极小值增函数所以在上是减函数，在上是增函数，所以当时，的最小值，的最大值为和中的最大值因为，令，因为，所以在上是增函数而，故当时，即；当时，即14分所以，当时，即，函数在上是增函数，解得；当时，即，函数在上是减函数，解得综上可知，所求的取值范围为16分20当时， 且，所以，2分又当时，且，4分因此，数列是以为首项，为公比的等比数列，所以，5分因为，所以，所以，8分假设存在，使得能构成等比数列，则，故，化简得，与题中矛盾，故不存在，使得为等比数列 10分因为且，所以所以所以，12分由知，所以，13分，14分所以，16分徐州市20122013学年度高三第一次质量检测数
4、学试题参考答案与评分标准21A因为为切线，为割线，所以，又因为，所以4分所以，又因为，所以，所以，又因为，所以，所以10分 B设点为圆C：上任意一点，经过矩阵A变换后对应点为，则，所以2分因为点在椭圆：上，所以，4分又圆方程为，故，即，又，所以，所以，6分所以10分C因为圆的参数方程为（为参数，），消去参数得，所以圆心，半径为，3分因为直线的极坐标方程为，化为普通方程为，6分圆心到直线的距离为，8分又因为圆上的点到直线的最大距离为3，即，所以10分D由柯西不等式，5分因为，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以的最小值为10分22因为抛物线焦点为，当轴时，此时，与矛盾，2分所以设直线的方程为，代入，得，则， 所以，所以，4分因为，所以，将代入并整理得，所以.6分因为，所以，当且仅当，即时，取等，所以，所以的最大值为.10分23，猜想：2分当时，结论成立； 假设当时，结论成立，即，则当时，即当时，结论也成立，由得，数列的通项公式为5分原不等式等价于证明：显然，当时，等号成立；当时，综上所述，当时，10分版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
