1、第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的一组是()2下面的图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“霾”“浮尘”“扬沙”和“阴”，其中是中心对称图形的是()3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4将点A(2，3)向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5如图，在平面直角坐标系中，ABC绕旋转中心顺时针旋转90后得到ABC，则其旋转中心的坐标是()A(1.5，1.5) B(1，0) C(1，1) D(1.5，0.5)6如图，在RtABO中，ABO90，OA2，AB1，把Rt
2、ABO绕着原点逆时针旋转90，得ABO，那么点A的坐标为()A(，1) B(2，) C(1，) D(，2)7下列说法正确的是()A平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分C在平面直角坐标系中，一个点向右平移a个单位长度，则该点的纵坐标加aD在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行8如图，在正方形ABCD中，点E为DC边上的点，连接BE，若BCE绕C点按顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC60，则EFD的度数为()A10 B15 C20 D259如图，把RtABC放在平面直角坐标系内，其中CAB90
3、，BC5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6上时，线段BC平移的距离为()A4 B5 C6 D8 10如图所示的四个图形都可以看成是由一个“基本图案”经过旋转所形成的，则旋转角相同的图形为()A B C D二、填空题(每题3分，共24分)11如图，已知ABD沿BD方向平移到了FCE的位置，若BE12，CD5，则平移的距离是_12在平面直角坐标系中，将点P(2，1)先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点P，则点P的坐标是_13在平面直角坐标系中，点(a，5)关于原点对称的点的坐标是(1，b1)，则ab的值为_14等边三角形至少
4、绕中心旋转_才能与自身重合15如图，ABC的顶点分别为A(3，6)，B(1，3)，C(4，2)若将ABC绕点B顺时针旋转90，得到ABC，则点A的对应点A的坐标为_ 16如图，把边长为3 cm的正方形ABCD先向右平移1 cm，再向上平移1 cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为_17如图，在AOB中，AOAB，点A的坐标是(4，4)，点O的坐标是(0，0)，将AOB平移得到AOB，使得点A在y轴上，点O，B在x轴上，则点O的坐标是_18如图，在RtABC中，ABAC，D，E是斜边BC上的两点，且DAE45，将ADC绕点A顺时针旋转90后得到AFB，连接EF，则有下列结论：AEDAEF；
5、BEDCDE；SABESACDSAED；BE2DC2DE2.其中正确的有_(填入所有正确结论的序号)三、解答题(1921题每题10分，其余每题12分，共66分)19如图，在正方形网格中，ABC为格点三角形(即三角形的各顶点都在格点上)(1)把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；(2)把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，得到A1B2C2，在网格中画出旋转后的A1B2C2.20如图，在RtABC中，ACB90，AC4 cm，BC3 cm，ABC沿AB方向平移至DEF，若AE8 cm，BD2 cm.求：(1)ABC沿AB方向平移的距离；(2)四边形A
6、EFC的周长21如图，ABO与CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AFCE.求证：FDEB. 22实践与操作：现有如图所示的两种瓷砖，请从这两种瓷砖中各选2块，拼成一个新的正方形地板图案，且拼铺的图案是轴对称图形或中心对称图形(如图所示)(1)分别在图、图中各设计一种与图不同的拼法，使其中的一个是轴对称图形而不是中心对称图形，另一个是中心对称图形而不是轴对称图形；(2)分别在图、图中各设计一个拼铺图案，使这两个图案都既是轴对称图形又是中心对称图形，且互不相同(两个图案之间若能通过轴对称、平移、旋转变换相互得到，则视为相同图案)23如图，ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形，且有
7、一个公共顶点C，连接AF，BE.(1)线段AF和BE有怎样的数量关系？请说明理由；(2)将图中的CEF绕点C旋转一定的角度，得到图，(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由24如图，在平面直角坐标系xOy中，已知RtDOE中，DOE90，OD3，点D在y轴上，点E在x轴上，在ABC中，点A，C在x轴上，AC5，ACBODE180，BOED，BCDE.(1)将ODE绕O点按逆时针方向旋转90得到OMN(其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N)，画出OMN(不写作法，保留作图痕迹)；(2)将ABC沿x轴向右平移得到ABC(其中点A，B，C的对应点分别为点A，B，C)，使得BC与(1)中的OM
8、N的边NM的重合，画出ABC(不写作法，保留作图痕迹)；(3)求OE的长答案一、1.D2.A3.B4.D5.C6C点拨：在RtABO中，ABO90，OA2，AB1，所以OBOB，ABAB1.因为点A在第二象限，所以点A的坐标为(1，)故选C.7B8B9A点拨：点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，AB3.又CAB90，BC5，AC4.当点C落在直线y2x6上时，令2x64，解得x5，故线段BC平移的距离为514.10D二、11.3.512.(1，5)13714.12015(4，1)164 cm217(4，0)18点拨：由旋转的性质知：AFAD，BFCD，FBADCA，FADBAC90，F
9、AEEAD45.又AEAE，AEDAEF.DEEF.EBFFBAABEACDABE90，BE2BF2BE2DC2EF2DE2.SABESACDSABESAFBSAED，BEDCBEFBEFED，正确的结论有.三、19.解：(1)如图(2)如图20解：(1)ABC沿AB方向平移至DEF，ADBE.AE8 cm，BD2 cm，AD3(cm)，即ABC沿AB方向平移的距离是3 cm.(2)由平移的特征及(1)得，CFAD3 cm，EFBC3 cm.又AE8 cm，AC4 cm，四边形AEFC的周长AEEFCFAC833418(cm)21证明：ABO与CDO关于O点中心对称，OBOD，OAOC.AFC
10、E，OFOE.在DOF和BOE中，ODOB，DOFBOE，OFOE，DOFBOE(SAS)FDEB.22解：(1)如图是轴对称图形而不是中心对称图形如图是中心对称图形而不是轴对称图形 (2)如图、图、图既是轴对称图形又是中心对称图形(画出其中的两个即可)点拨：本题答案不唯一23解：(1)AFBE.理由如下：ABC和CEF是等边三角形，ACBC，CFCE，ACFBCE60.在AFC与BEC中，AFCBEC(SAS)AFBE.(2)成立理由：ABC和CEF是等边三角形，ACBC，CFCE，ACBFCE60.ACBFCBFCEFCB，即ACFBCE.在AFC与BEC中，AFCBEC(SAS)AFBE.24解：(1)OMN如图所示(2)ABC如图所示(3)设OEx，则ONx，过点M作MFAB于点F，如图所示由作图可知，ONCOED，ABCB，BOED，ONCABC.BC平分ABO.COOB，易得FBCOBC.BFBOOEx，FCOCOD3.ACAC5，AF4，ABx4，易知AO538.在RtABO中，AO2BO2AB2，即82x2(4x)2，解得x6.OE6.