1、浙江省2013届高三最新理科数学（精选试题17套+2008-2012五年浙江高考理科试题）分类汇编4：平面向量一、选择题1 （浙江省一级重点中学（六校）2013届高三第一次联考数学（理）试题）在中,(则角的最大值为（）ABCD 【答案】A 2 （浙江省宁波市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知空间向量,O为空间直角坐标系的原点,点（）AB满足,则OAB的面积为（）ABCD【答案】B 3 （浙江省杭州高中2013届高三第六次月考数学（理）试题）设平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2) ,定义运算:ab =x1y2-y1x2 .已知平面向量a,b,c,则下列说法错误的是（）A(
2、ab)+(ba)=0B存在非零向量a,b同时满足ab=0且ab=0 C(a+b)c=(ac)+(bc)D|ab|2= |a|2|b|2-|ab|2【答案】B 4 （浙江省“六市六校”联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）设、都是非零向量,下列四个条件中,能使成立的是（）ABCD且【答案】C 5 （浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学（理）试卷 ）已知P是内一点,且满足,记、的面积依次为、,则:等于（）ABC:D 【答案】D 6 （浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）在ABC中,已知,P为线段AB上的点,且的最大值为（）A1B2C3D4【答案】C 7
3、 （2009年普通高等学校招生全国统一考试(浙江理)）设向量，满足：，以，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 ( ) （）ABCD【答案】C 提示：对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现8 （浙江省五校联盟2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）已知圆的半径为2,是圆上两点且,是一条直径,点在圆内且满足,则的最小值为 （）A-2B-1C-3D-4【答案】C 9 （浙江省永康市2013年高考适应性考试数学理试题 ）设,为单位圆上不同的三点,则点集所对应的平
4、面区域的面积为（）ABCD【答案】D 10（浙江省稽阳联谊学校2013届高三4月联考数学(理)试题（word版） ）圆的半径为2,是其内接三角形, ,则的最大值为（）A6B9C10D12 【答案】D 11（浙江省新梦想新教育新阵地联谊学校2013届高三回头考联考数学（理）试题 ）平行四边形ABCD中AC交BD于O,AC=5,BD=4,则（）A41BC9D【答案】C 12（浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学（理）试卷 ）已知且关于的函数在上有极值,则与的夹角范围是（）ABCD 【答案】C 13（2008年高考（浙江理）已知是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足,则的最大值是（
5、）ABCD【答案】C14（浙江省建人高复2013届高三第五次月考数学（理）试题）设点是的重心,若,则的最小值是（）ABCD 【答案】B 15（2012年高考（浙江理）设a,b是两个非零向量.（）A若|a+b|=|a|-|b|,则ab B若ab,则|a+b|=|a|-|b| C若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数,使得a=b D若存在实数,使得a=b,则|a+b|=|a|-|b|【答案】 【答案】C 【解析】利用排除法可得选项C是正确的,|a+b|=|a|-|b|,则a,b共线,即存在实 数,使得a=b.如选项A:|a+b|=|a|-|b|时,a,b可为异向的共线向量;选项B:若ab,由正方
6、形得|a+b|=|a|-|b|不成立;选项D:若存在实数,使得a=b,a,b可为同向的共线向量,此时显然|a+b|=|a|-|b|不成立. 16（浙江省杭州市2013届高三第二次教学质检检测数学（理）试题）在直角坐标中,A(3,1),B(-3,-3),C(l.4).P是和夹角平分线上的一点,且=2,则的坐标是（）ABCD【答案】A 二、填空题17（浙江省建人高复2013届高三第五次月考数学（理）试题）已知、为两两垂直的单位向量,非零向量, 若向量与向量、的夹角分别为、,则_. 【答案】1 18（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题 ）在中,若,则的最小值为:_.【答
7、案】 解析:方法一: , 方法二:由余弦定理, 所以,故最小值为 方法三: ,故最小值为 19（浙江省一级重点中学（六校）2013届高三第一次联考数学（理）试题）在中,已知点是内一点,则 的最小值是_.【答案】 20（2011年高考（浙江理）若平面向量满足,且以向量为邻边的平行四边形的面积为,则与的夹角的取值范围是_【答案】【答案】 【解析】由题意得:, 又,. 21（浙江省嘉兴市2013届高三4月教学测试数学（理）试卷及参考答案 (1)）设的三边长分别为,重心为,则_.【答案】; 22（浙江省“六市六校”联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）在ABC中,=,ADAB,|=1,则等
8、于_.【答案】 23（浙江省绍兴市2013届高三教学质量调测数学（理）试题（word版） ）已知,为平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足,则的最小值为_.【答案】24（2010年高考（浙江理）已知平面向量满足,且与的夹角为,则的取值范围是_.【答案】 提示:在中,则有 ,由正弦定理有 25（浙江省杭州市2013届高三第二次教学质检检测数学（理）试题）在OAB中,C为OA上的一点,且是BC的中点,过点A的直线OD,P是直线上的动点,则=_.【答案】- 26（2012年高考（浙江理）在ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=_.【答案】【答案】 【解析】此题最适合的方法是特例法. 假设ABC是以AB=AC的等腰三角形,如图, AM=3,BC=10,AB=AC=. cosBAC=.=