1、文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.在中,则( )A. B. C. D.2.在中,若,则是( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰或直角三角形 D.钝角三角形3.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( )A.130 B.170 C.210 D.2604.已知等比数列的公比,则等于( )A. B. C. D.5设Sn为等差数列an的前n项和，若a11，a35，Sk2Sk36，则k的值为( )A8 B7 C6 D56已知等差数列an的公差为d(d0)，且a3a6a10a1332，若am8，则m的值为()A12 B8 C6 D47与，两数的等比中项
2、是（ ） A1 B C D 8.已知是等差数列，且a2+ a3+ a10+ a11=48，则a6+ a7= ( ) A12 B16 C20 D249若an是等差数列，首项a10，a4a50，a4a50，则使前n项和Sn0成立的最大自然数n的值为( )A4 B5 C7 D810不等式1的解集是( )A. B. C. Dx|x211若a0的解为( )Ax5a或xa或x5a Cax5a D5axb，则下列不等式成立的是( )A. C. Da|c|b|c|二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知数列an为等比数列，前n项的和为Sn，且a54S43，a64S53，则此数列的公比q_.1
3、4.已知不等式的解集为,则不等式的解集为_.15若，则下列不等式中，正确的不等式有_. 16两等差数列和,前项和分别为,且则等于 .三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(10分)若关于x的不等式ax23x10的解集是.(1)求a的值；(4分)(2)求不等式ax23xa210的解集(6分)18.(12分)（1）解下列不等式：x5.(6分)（2）当为何值时，不等式对于任意实数恒成立.(6分)19(12分)已知等差数列满足的前项和为(1)求及；(6分)(2)令求数列的前项和(6分)20(12分)已知等差数列an的前n项的和记为Sn如果a412，a84(1)求数列an的通项公式；(6分)(2)
4、从数列an中依次取出a1，a2，a4，a8，构成一个新的数列bn，求bn的前n项和(6分)21.(12分)在ABC中，角A、B、C所对应的边为.（1）若, 求A的值；(6分)（2）若，求的值.(6分)22（12分）已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，点在一次函数的图象上（1）求数列的通项和；(6分)（2）设，求数列的前n项和(6分)文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案CACBABCDDBBC5A a11，a35，公差d2，an12(n1)2n1，Sk2Skak2ak12(k2)12(k1)14k436，k8，故选
5、A.6B 由等差数列的性质知，a3a6a10a134a832，a88.又am8，m8.10B 由1，可得10，所以0，即0，所以解得x0. a5a.xa或xb，0，故选C.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)题号13141516答案5135 由题可得a5a64S44S54a5，a65a5，q5.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17解：(1)依题意，可知方程ax23x10的两个实数根为和1，由根与系数的关系得：1且1解得a2，a的值为2.(2)由(1)可知，不等式为2x23x50，即2x23x50的解集为.18. 解（1）原不等式同解于（）或（）解（）得；解（）得.所以原不等
6、式的解集为（2） 恒大于0原不等式同解于即.由已知它对于任意实数恒成立，则有，即解出为所求.19解：()设等差数列an的公差为d，a3=7，a5+a7=26，有，解有a1=3，d=2，an=3+2（n1）=2n+1；Sn=n2+2n；()由()知an=2n+1，bn=，Tn=，即数列bn的前n项和Tn=20解：(1)设公差为d，由题意，a13d12,a17d4a412,a84 d2，a118解得 所以an2n20(2)记数列bn的前n项和为Tn，由题意可知bn22n1202n20所以Tnb1b2b3bn(2120)(2220)(2320)(2n20) (2122232n)20n20n2n+120n221.解：（1）由题设知，（2）由故ABC是直角三角形，且.22 解：（1）由题意得；当时，.当时，由得；（）将两式相减得：；（）所以：当时： ；当时，符合上式.故； 又由：等差数列中，点在直线上得：，且，所以：； （2）；利用错位相减法得：；