1、20202021学年第一学期阶段测试卷高三数学注意事项：1.本试卷共150分，考试时间120分钟。2.请将各题答案填在答题卡上。第I卷(选择题 共60分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|x22x0，则A(B)等于A.x|0x1 B.x|1x2 C.x|0x2 D.x|1xf(a)，则实数a的取值范围是A.(，2)(3，) B.(3，2) C.(2，3) D.(，3)(2，)7.已知f(x)2sinxcoscos2x2，则f(x)的最小正周期和一个单调减区间分别为A.2， B.， C.2， D.，8.在ABC中
2、，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2，则ABC的形状为A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.已知集合Px|0B，则sinAsinBB.在锐角三角形ABC中，不等式sinAcosB恒成立C.在ABC中，若acosAbcosB，则ABC必是等腰直角三角形D.在ABC中，若B60，b2ac，则ABC必是等边三角形12.将函数f(x)2sinx的图象向左平移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到g(
3、x)的图象，下列四个结论不正确的是A.函数g(x)在区间0，上为增函数B.将函数g(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于原点对称C.点(，0)是函数g(x)图象的一个对称中心D.函数g(x)在，2上的最大值为4第II卷(非选择题 共90分)三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。13.函数ylog3(x22x8)的单调增区间是 。14.函数yln(sinx)的定义域为 。15.已知向量与的夹角为60。且|4，|3，若，且，则实数的值是 。16.若直线ykxb是曲线yex2的切线，也是曲线yex1的切线，则b 。四、解答题：本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分。
4、17.(本小题满分10分)已知函数f(x)sinxcosx2sinxcosx2。(1)求f()的值；(2)求f(x)的最大值和最小值。18.(本小题满分12分)ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinBbsin2Aab。(1)求；(2)若c2b2a2，求B。19.(本小题满分12分)已知，为锐角，cos，cos()。(1)求cos2的值；(2)求tan()的值。20.(本小题满分12分)已知在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，外接圆半径为2，若，sin2C。(1)求角C的大小；(2)若sinA、sinC、sinB成等差数列，且18，求c的长。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)cos2xsin(x)cos(x)。(1)求函数f(x)在(0，)上的单调递减区间；(2)在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知f(A)1，a2，bsinCasinA，求ABC的周长。22.(本小题满分12分)设函数f(x)xexa(1ex)1。(1)求函数f(x)的单调区间及极值；(2)若函数f(x)在(0，)上有唯一零点，证明：2a3。
