1、高考小题标准练(七)时间：40分钟分值：75分姓名：_班级：_一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设全集UR，且Ax|x1|2，Bx|x26x80，则(UA)B()A1,4)B(2,3)C(2,3 D(1,4)解析：Ax|x3，Bx|2x4故(UA)Bx|1x3x|2x4x|2x3故选C.答案：C2.某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，得到他们某一天各自课外阅读的时间数据如右图所示，根据条形图可得到这50名学生该天每人的平均课外阅读时间为()A0.6 h B0.9 hC1.0 h D1.5 h解析：平均课外阅读时
2、间为(52101101.5200.5)0.9(h)故选B.答案：B3已知复数(aR)对应的点都在以圆心为原点、半径为的圆内(不包括边界)，则a的取值范围是()A(2,2) B(0,2)C(，) D(2,0)(0,2)解析：zi，因为复数对应的点在以圆心为原点、半径为的圆内(不包括边界)，所以|z|，即2a0，0)的部分图象如图所示，则f(0)()A1B.C. D.解析：由图象可得A，由，得T，所以2.将点代入f(x)sin(2x)，得sin，即2k(kZ)，所以2k(kZ)，则f(x)sin，所以f(0)sin.故选B.答案：B5如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别为等边三角形、等腰三角
3、形和菱形，则该几何体的体积为()A4B4C2D2解析：由三视图可知该几何体为四棱锥，由正视图知四棱锥的高为h2sin603，底面积为S222，故体积VSh322.故选C.答案：C6如图，该程序运行后输出的结果s为()A1B10 C19D28解析：执行循环如下：当a1时，s1910；当a2时，s10919；当a3时，满足输出条件，故输出S为19.故选C.答案：C7在长为12 cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形的面积大于20 cm2的概率为()A. B. C. D.解析：设线段AC的长为x cm，则线段CB的长为(12x) cm，那么矩形的面积为x(
4、12x) cm2，令x(12x)20，解得2x10.又0x12，所以该矩形面积大于20 cm2的概率为，故选C.答案：C8关于棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1，有如下几个叙述：任取四个顶点，共面的情况有8种任取四个顶点顺次连结总共可构成10个正三棱锥任取六个表面中的两个，两面平行的情况有5种如图把正方体展开，正方体原下底面A1B1C1D1与标号4对应在原正方体中任取两个顶点，这两点间的距离在区间上的情况有4种其中正确叙述的个数是()A5B3 C2D1解析：任取四个顶点，共面的情况有12种，故错误；任取1个顶点及其相邻的3个顶点顺次连结总共可构成以每个顶点为顶点的8个正三棱锥，相对面异面
5、的两对角线的四个顶点可构成2个正四面体，故可构成10个正三棱锥，故正确；任取六个表面中的两个，两面平行的情况有3种，故错误；明显正确；两顶点间的距离在区间上，且这两顶点的连线为正方体的体对角线，共有4种情况，正确故选B.答案：B9已知椭圆C：1上存在n个不同的点P1，P2，Pn，椭圆的右焦点为F.数列|PnF|是公差大于的等差数列，则n的最大值是()A16B15 C14D13解析：因为a28，b26，所以c，从而|PnF|3，故3(n1)，由此得n10115.1，故n的最大值是15.故选B.答案：B10已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是()A
6、(1,10) B(5,6)C(10,12) D(20,24)解析：不妨假设abc，作出函数图象可知0a1b10c12，则由f(a)f(b)，得lgalgb，即ab1，所以abcc(10,12)，故选C.答案：C二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分请把正确答案填在题中横线上)11已知A(1，cos)，B(sin，1)，若|(O为坐标原点)，则锐角_.解析：因为|，则平方化简可得0，即sincos0，则锐角.答案：12已知直线l经过坐标原点，且与圆x2y24x30相切，切点在第四象限，则直线l的方程为_解析：圆的一般方程可化为(x2)2y21，设直线方程为ykx.由圆心(2,0)到直线的
7、距离为1，可得1，解得k.又因为直线与圆相切，切点在第四象限，故k0，则直线l：yx.答案：yx13过点P(0,1)与圆x2y22x30相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是_解析：由圆方程得圆的圆心坐标为(1,0)，由题意知直线经过圆心，故弦最长的直线方程为y(x1)，即yx1.答案：xy1014若函数f(x)ln(x)ax的递减区间是(1,0)，则实数a的值是_解析：f (x)a，又f (x)0的解集为(1,0)，由f (x)0，即a0，得x0，所以1，故实数a1.答案：115若sin，则coscos(kZ)_.解析：原式coscos.当k为偶数时，原式coscos2sin；当k为奇数时，原式coscos2sin.故原式.答案：