1、建陵中学20142015学年度第一学期第二次月考高二数学试题一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分).1.给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是_2.椭圆1的焦距为6，则k的值为_3.a0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则m_5.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是_.6.与x24y21有相同的渐近线，且过M(4，)的双曲线方程为_7.给出命题：x(，1)，使x3x2；xR，有x240.其中真命题的个数是_个设P是椭圆1上的任意一点，又点Q(0，4)，则PQ的最大值为_9.
2、已知命题p：关于x的不等式x22ax40对xR恒成立；命题q：函数y(42a)x是R上的减函数若“pq”为真命题，“pq”为假命题，则实数a的取值范围是_10.以双曲线1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是_11.已知命题p：“x0，1，aex”，命题q：“xR，x24xa0”，若上述两个命题都是真命题，则实数a的取值范围为_12.椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为，则这个椭圆方程为_13.已知“关于x的不等式0，b0且ab)的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点下面四个命题PF1F2的内切圆的圆心必在直线
3、xa上；PF1F2的内切圆的圆心必在直线xb上；PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上；PF1F2的内切圆必通过点(a，0)其中真命题有_(写出所有真命题的代号)二.解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分14分)三角形ABC的边AC，AB的高所在直线方程分别为2x3y10，xy0，顶点A(1,2)，求AC，AB，BC三边所在的直线方程16.(本小题满分14分)已知不等式|xm|1成立的充分不必要条件是x，求实数m的取值范围17.(本小题满分14分)一束光线从点F1(1，0)出发，经直线l：2xy30上一点P反射后，恰好穿过点F2(1，0)(1) 求P点的坐标；( 2) 求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆C的方程18.(本小题满分16分)已知关于x，y的方程C：x2y22x4ym0.(1) 当m为何值时，方程C表示圆；(2) 若圆C与直线l：x2y40相交于M，N两点，且MN，求m的值19. (本小题满分16分)已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点M(4，)(1) 求双曲线方程；(2) 求F1NF2的面积(3) 若点N(3，m)在双曲线上，求证：0；20. (本小题满分16分)已知圆的方程为，点是坐标原点。直线与圆交于两点。（1）求的取值范围；（2）设是线段上的点，且。请将表示为的函数。
