1、数学试题一.选择题（共104=40分）1.命题“在中，若，则都是锐角”的否命题为()A.在中，若，则都不是锐角B.在中，若，则不都是锐角C.在中，若，则都不是锐角D.在中，若，则不都是锐角2.已知命题，则命题为（ ）A. B. C. D.3.若直线的方向向量与平面的法向量夹角为 ，则直线与平面所成角为（）A. B. C. D.4.平面内有两定点，且，动点满足，则点的轨迹是( )A.线段 B.半圆 C.圆 D.椭圆5.已知三点不共线，对于平面外的任一点，下列条件中能确定点与点一定共面的是( )A. B.C. D.6.椭圆左右焦点分别为，是上点，则椭圆C的离心率为()A. B. C. D. 7.已
2、知向量是平面内两个不相等的非零向量，非零向量在直线上，则“，且”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知椭圆的两个焦点是，点在该椭圆上，若，则的面积是()A. B.2 C. D.9.命题，若是的充分不必要条件，则实数取值范围是 ()A. B.C. D.10.已知空间四个点，则直线与平面所成的角为()A. B C. D. 二.填空题（共45=20分）11.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为_12.如图一，已知三棱锥中，两两垂直，分别为的中点，则点到平面的距离为_ 13.曲线的方程为，其上有一点，则的最大值为_14.在图二所示实验装置中，正方形框架的边长都是，且平面与平面互相垂直，活动弹子分别 在正方形对角线上移动，则长度的最小值是_15.命题关于的不等式对一切恒成立； 命题函数在上递增，若为真，而为假，求实数的取值范围。16.已知，若动点满足，求动点的轨迹方程。17.如图1平行四边形中，以对角线为折线把折起，使点到图2所示点的位置，且。(1)求证：平面平面；(2)求二面角的余弦值18.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆上的点到焦点距离的最大值为。()求椭圆的标准方程； ()若过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求实数的取值范围。
