1、宁夏六盘山高级中学2015-2016学年第二学期高二期末测试卷学科：数学（理科） 测试时间：120分钟 满分：150 命题人：张艳萍第卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 等于（ ）.A B C D2. 下列说法中正确的是().在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适;用相关指数可以刻画回归的效果,值越小说明模型的拟合效果越好;比较两个模型的拟合效果,残差平方和越小的模型拟合效果越好.A.B.C.D.3. 可以将圆变为椭圆的伸缩变换为()A B. C. D. 4. 设，且，则
2、与的值分别为().A18，B12， C18， D12，5. 从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中偶数的个数为( ).A. 24 B. 18 C.12 D.66. 已知随机变量服从正态分布 ，则 ().A0.16 B0.32 C0.68 D0.847. 根据如下样本数据:3456784.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为,则().A. B. C. D.8. 变量的分布列如又图所示，其中，成等差数列，若 ，则的值是（ ）.AB CD9. 若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为( ).A.32 B.56 C.63
3、D.2110. 从进入决赛的名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有（ ）种.A30B48 C54D6011. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有架舰载机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有() 种.AB CD12. 如图所示，用五种不同的颜色分别给A、B、C、D四个区域填色，相 邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有（ ）种A120B180C240 D480第卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分13. 原点与极点重合，轴正半轴与极轴
4、重合，则点 的极坐标是_14. 两位工人加工同一种零件共100个，甲加工了40个，其中35个是合格品，乙加工了60个，其中有50个合格，令A事件为“从100个产品中任意取一个，取出的是合格品”，B事件为“从100个产品中任意取一个，取到甲生产的产品”，则P(A|B)_.15. 若的展开式中的系数为7，则实数_.16. 某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从 最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果某人在该游戏中，猜 得珠子从3号口出来，那么他取胜的概率为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 (要求写出简明过程，并用数字作答)有6
5、名同学站成一排，求：(1)甲不站排头有多少种不同的排法；(2)甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法.18. 电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查已知共有75名非体育迷，且在45名男观众中，有15名是体育迷.(1)根据已知条件列出22列联表；(2)并据此资料你觉得是否有理由认为“体育迷”与性别有关？附：k2.P(k2k0)0.050.01k03.8416.63519. 随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：年份20102011201220132014时间代号12345储蓄存款（千亿元）
6、567810(1)求关于的回归方程；(2)用所求回归方程预测该地区2015年()的人民币储蓄存款.附：， .20. 某次知识竞赛中，从6道备选题中一次性随机抽取3道，并独立完成所抽取的3道题某选手能正确完成其中4道题，规定至少正确答对其中2道题目便可过关(1)求该选手能过关的概率；(2)记所抽取的3道题中，该选手答对的题目数为，写出的概率分布列，并求.21. 某中学在运动会期间举行定点投篮比赛，规定每人投篮4次，投中一球得2分，没有投中得0分，假设每次投篮投中与否是相互独立的已知小明每次投篮投中的概率都是 .(1)求小明在4次投篮中有三次投中的概率；(2)求小明在4次投篮后的总得分X的分布列2
7、2. 小明从家到学校有三个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，且每个路口遇到红灯与否相互独立.(1)求最多遇到1次红灯的概率；(2)设小明上学路上求遇到红灯次数为X，求X的分布列及期望 班级姓名考场座位号学号密封线宁夏六盘山高级中学2015-2016学年第二学期高二数学期末测试卷答题卡学科：数学（理科） 测试时间：120分钟 满分：150分注意事项：1、答题前将班级、姓名、考场号、座位号、学号填在正确位置。2、请按照题号在黑色线框内答题，超出答题区域作答无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 题号123456789101112答案CCBCDABBBDCB二、填空题：本大题共4小
8、题，每小题5分，共20分13. ； 14. ；15. ； 16. ；三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（10分）18.（12分） (1) 在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而22列联表如下：非体育迷体育迷合计男301545女451055合计7525100(2)将22列联表中的数据代入公式计算，得k23.030.因为3.0303.841，所以没有理由认为“体育迷”与性别有关19.（12分）(1)计算如下n5， ，120，55,从而=1.2，3.6，故所求回归方程为1.2t3.6.(2)将x6代入回归方程可预测该地区2015年的人民币储蓄存款为1.263.610.8(千亿元)20.（12分）(1)记甲选手能过关为事件A，则基本事件总数nC20，事件A包含的基本事件数mCCC16，所以P(A).(2)X的所有可能取值为1,2,3.P(X1)，P(X2)，P(X3).则X的分布列为X123P所以E(X)1232.21.（12分）(1) PC3 (2)由题意知X的可能取值为0,2,4,6,8，则P(X0)4；P(X2)C3；P(X4)C22；P(X6)C3；P(X8)4.所以X的分布列为：22.（12分）(1)设最多遇到1次红灯为A事件，则 (2)依题意，X的可能取值为0,1,2，3.，随机变量X的分布列为：X0123PE(X)=