1、高三物理一轮复习导学案三、牛顿运动定律（5）【课 题】实验：探究物体的加速度a与所受合外力F、物体质量之间的关系。【导学目标】1通过实验研究加速度与力、加速度与质量的关系。 2掌握实验数据处理的方法，能根据图像写出加速度与力、质量的关系式。【实验原理】1如图所示装置，保持小车质量M不变，改变小桶内砂的质量m，从而改变细线对小车的牵引力F(当mM时，F=mg近似成立)，测出小车的对应加速度a，由多组a、F数据作出加速度和力的关系a-F图线，探究加速度与外力的关系。2保持小桶和砂的质量不变，在小车上加减砝码，改变小车的质量M，测出小车的对应加速度a，由多组a、M数据作出加速度和质量倒数的关系a-M
2、-1图线，探究加速度与质量的关系。【实验器材】小车，砝码，小桶，砂，细线，附有定滑轮的长木板，垫块，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，托盘天平及砝码，米尺。【实验步骤】1用调整好的天平测出小车和小桶的质量M和m，把数据记录下来。2按如图装置把实验器材安装好，只是不把挂小桶用的细线系在小车上，即不给小车加牵引力。3平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫块，反复移动垫块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态（可以从纸带上打的点是否均匀来判断）。4在小车上加放砝码，小桶里放入适量的砂，把砝码和砂的质量M和m记录下来。把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，接通电源，放开
3、小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号。5保持小车的质量不变，改变砂的质量（要用天平称量），按步骤4再做5次实验。6算出每条纸带对应的加速度的值。7用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，即砂和桶的总重力(m+m)g，根据实验结果在坐标平面上描出相应的点，作图线。探究加速度与外力的关系8保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，并做好记录，求出相应的加速度，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和车内砝码总质量的倒数1/（M+M），在坐标平面上根据实验结果描出相应的点并作图线。探究加速度与质量的关系。【典型剖析】例1 在探究物体的加速度a与物体所受外力
4、F、物体质量M的关系时，采用如图所示的实验装置小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示 (1)当M与m的大小关系满足_时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力(2)某一组同学先保持盘及盘中的砝码质量m一定来做实验，其具体操作步骤如下，以下做法正确的是_A平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上B每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源D用天平测出m以及小车质量M，小车运动的加速度可直接用公式a求出(3)另两组同学保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度a与所受外力F的关系，由于他们操作不当，这两组同学
5、得到的aF关系图象分别如图342和图所示，其原因分别是： 2 3图2： _；图3： _.例2图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图，实验步骤如下： 用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d用米尺测量两光电门之间的距离s； 调整轻滑轮，使细线水平； 让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间t A和t B，求出加速度a： 多次重复步骤求a的平均值 根据上述实验数据求出动摩擦因数 回答下列问题： (1)测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）的示数如图(b)所示，其读数为 cm。(2)
6、物块的加速度a可用d、s和t A和t B表示为a= 。(3)动摩擦因数可用M、m、和重力加速度g表示为= 。(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于 (填“偶然误差”或“系统误差”)。例3 某活动小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关系。实验室提供如下器材：A表面光滑的长木板（长度L）； B小车； C质量为m的钩码若干个； D方木块（备用于垫木板）； E米尺； F秒表。（1）实验过程：第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速 度与质量的关系。实验中，通过向小车放入钩码来改变物体质量，只要测出小车由斜面顶端滑至底端用时t，就可以由公式a=_求出a，某同学记录了数据
7、如下表所示：根据以上信息，我们发现，在误差范围内质量改变之后平均下滑用时_（填“改变”或“不改变”），经过分析你得出加速度和质量的关系为_。第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系。实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板倾角，由于没有量角器，我们可以测量出木板顶端到水平面高度h，则倾角的正弦值sin=h/L。某同学记录下高度h和加速度a如下表：L (m)1.00h (m)0.100.200.300.400.50sin=h/L0.100.200.300.400.50a (m/s2)0.9701.9502.9253.9104.900请先在坐标纸上建立适当的坐标轴后描点作图，然后根据你所作
8、的图线求出当地的重力加速度g=_。进一步分析可知，光滑斜面上物体下滑的加速度与倾角的关系为_。（2）该探究小组所采用的探究方法是_。【训练设计】1、像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图所示装置测量滑块和长lm左右的木块间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。此外在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤，让滑块从木板的顶端滑下，光电门l、2各自连接的计时
9、器显示的挡光时间分别为5.010-2s和2.010-2s。用游标卡尺测量小滑块的宽度d，卡尺示数如图所示。（1）读出滑块的宽度d cm。（2）滑块通过光电门1的速度：v1 = m/s，滑块通过光电门2的速度：v2 = m/s（3）若仅提供一把米尺，已知当地的重力加速度为g，为完成测量，除了研究v1、v2和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量是 （说明各量的物理意义，同时指明代表物理量的字母）（4）用（3）中各量求解动摩擦因数的表达式= （用字母表示）。2、某同学设计了如题所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来制定滑块和轨道间的动摩擦因数。滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m，托盘和盘中砝码的总质量为m，实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10ms2。为测量滑块的加速度，须测出它在A、B间运动的 与 ，计算的运动学公式是 ；根据牛顿运动定律得到与的关系为：他想通过多次改变，测出相应的值，并利用上式来计算。若要求是的一次函数，必须使上式中的 保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于 ；实验得到与的关系如题所示，由此可知= （取两位有效数字）
