1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能巩固提升(三)/课后巩固作业(三) (时间：30分钟 满分：50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.给出下列问题：(1)从2，3，5，7，11中任取两数相乘可得多少不同的积？(2)从上面各数中任取两数相除，可得多少不同的商?(3)以圆上的10个点为端点，共可作多少条弦？其中是排列问题的个数为( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)32.(2012石家庄高二检测)上海世博会期间，某调研机构准备从5人中选3人去调查中国馆、日本馆、美国馆的参观人数，不同的安排方法种数为( )(A)12 (B)
2、24 (C)36 (D)603.(2012锦州高二检测)元旦来临之际，某寝室四位同学各有一张贺年卡，并且要送给该寝室的其中一位同学，但每人都必须得到一张，则不同的送法有( )(A)6种 (B)9种 (C)11种 (D)23种4.(易错题)三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有( )(A)6种 (B)10种 (C)8种 (D)16种二、填空题(每小题4分，共8分)5.从甲、乙、丙三人中选两人站成一排的所有站法为_.(把代号填上)甲乙,乙甲,甲丙,丙甲甲乙，丙乙，丙甲甲乙,甲丙,乙甲,乙丙,丙甲,丙乙甲乙,甲丙,乙丙6.从2，3，5，7中
3、每次选出两个不同的数作为分数的分子、分母，则可产生不同的分数的个数是_，其中真分数的个数是_.三、解答题(每小题8分，共16分)7.已知1,2,3,4四个数字，回答下列问题.(1)从1,2,3,4四个数字中任取两个数字组成两位数，共有多少个不同的两位数？(2)由1,2,3,4四个数字共能组成多少个没有重复数字的四位数？试全部列出8.用1,2,3,4四个数字排成三位数，并把这些三位数从小到大排成一个数列an(1)写出这个数列的前11项；(2)这个数列共有多少项【挑战能力】 (10分)在圆内接正六边形的六个顶点中任意取出三个点构成三角形，则共可构成几个直角三角形？圆内接正八边形呢？圆内接正2n边形
4、呢？答案解析1.【解析】选B.由于乘法满足交换律，故(1)不是排列问题；由于,故(2)是排列问题.线段的条数只与线段的端点位置有关，与顺序无关，故(3)不是排列问题.2.【解析】选D.由题意可知，问题为从5个元素中选3个元素的排列问题，所以安排方法有54360(种)【变式训练】4个人排成两排照相，每排两人，则不同的排法种数是( )(A)12 (B)14 (C)24 (D)16【解析】选C.先排前排，有43=12种排法；再排后排，有21=2种排法；故共有122=24种排法.3.【解析】选B.将4张贺卡分别记为A，B，C，D.且按题意进行排列，用树形图表示为：由此可知共有9种送法.4.【解析】选B
5、.记另外两人为乙、丙，若甲第一次把球传给乙，则不同的传球方式有其中经过5次传球后，球仍回到甲手中的有5种，同理若甲第一次把球传给丙也有5种不同的传球方式，共有10种传球方式.5.【解析】这是一个排列问题,与顺序有关,任意两人的排列对应的是一种站法，故正确.答案：6.【解析】第一步：选分子，可从4个数字中任选一个作分子，共有4种不同选法；第二步：选分母，从剩下的3个数字中任选一个作分母，有3种不同选法.根据分步乘法计数原理共有43=12种不同选法,其中真分数有共6个.答案：12 67.【解析】(1)由题意作树形图，如图故所有的两位数为12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,4
6、2,43，共有12个(2)直接画出树形图由上面的树形图知，所有的四位数为：1234,1243,1324,1342,1423,1432,2134,2143,2314,2341,2413,2431,3124,3142,3214,3241,3412,3421,4123,4132,4213,4231,4312,4321.共24个四位数【误区警示】在列出所有合乎要求的四位数时务必不重不漏.8.【解析】(1)111,112,113,114,121,122,123,124,131,132,133.(2)这个数列的项数就是用1,2,3,4排成三位数的个数，每一位都有4种排法，则共有44464项【挑战能力】 【解题指南】正六边形的对角线中，是圆的直径的有三条，每一条对角线与除这条对角线两端点外的一个点就可以构成一个直角三角形，可用分步乘法计数原理求解.【解析】构成一个直角三角形可以分两步完成：第一步，选一条为圆的直径的对角线，有3种选法；第二步，选一个除这条直径端点外的一个点，有4种选法由分步乘法计数原理，共可以构成3412个直角三角形类似地，从圆内接正八边形的八个顶点中任意取出三个点，共可以构成4624个直角三角形从圆内接正2n边形的2n个顶点中任取三个，共可以构成n(2n2)2n(n1)个直角三角形高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )