1、高一年级10月阶段性检测数学试卷时量：120分钟 满分：150分一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题5分，共40分）1. 设集合则（ ）A. B. C. D. 2. 已知，则（ ）A. B. C. D. 3. 已知集合，则A中元素的个数为（）A. 9B. 8C. 5D. 44. 如图所示的阴影部分表示的集合是()A. A(BC)B. (UA)(BC)C. CU(AB)D. CU(AB)5. 某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表 ，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=x(x表示不大于x的最大整数)
2、可以表示为 A. B. C. D. 6. 对，记，则函数的最大值为（ ）A. 0B. C. 1D. 37. 若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 若集合且下列四个关系：；有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是（ ）A. 7B. 6C. 5D. 4二、多项选择题（每小题5分，共20分，部分对得2分，有一个错误选项得0分）9. 以下是同一函数的有（ ）A. B. C. ，D. 10. 下列叙述中不正确的（ ）A. 命题“，总有”的否定是“，使得”B. 设，则“”的充要条件“”；C. “”是“方程有一个正根和一个负根”的充分不必要条件；D.
3、“”是“”的充分不必要条件11. 给定数集，若对于任意，有，则称集合为闭集合.则下列说法中不正确的是（ ）A. 集合为闭集合B. 集合闭集合C. 正整数集是闭集合D. 若集合、为闭集合，则为闭集合12. 若实数，满足，以下选项中正确的有（ ）A. 的最小值为B. 的最小值为C. 的最小值为D. 的最小值为三、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知集合，若，则实数的所有可能的取值组成的集合为_.14. 若命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是_.15. 若不等式的解集为，则二次函数在区间上的最小值为_16. 关于的不等式 当时，不等式的解集为_若不等式恰有个整数解，则实数的取值范围是_三、
4、解答题（共计6个大题，第17题10分，其余均为12分，共70分）17. 设集合，集合（1）若，求和；（2）设命题，命题，若是成立必要不充分条件，求实数的取值范围18. 已知二次函数，且满足.（1）求函数解析式;（2）若方程有两相异负实数根，求的取值范围.19. 某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y200x80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）
5、该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？20. 已知函数，其中.（1）若不等式的解集为，求的值；（2）求解关于的不等式.21. 1.某科研机构为了研究某种药物对某种疾病治疗效果，准备利用小白鼠进行科学试验研究发现，药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同若使用注射方式给药，则在注射后的4小时内，药物在白鼠血液内的浓度（单位：毫克/升）与时间t（单位：小时）满足关系式（，a为常数）；若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度（单位：毫克/升）与时间t（单位：小时）满足关系式现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和
6、口服药物的吸收与代谢互不干扰假设同时使用两种方式给药后，小白鼠血液中药物的浓度等于单独使用每种方式给药的浓度之和（1）若，求4小时内，该小白鼠何时血液中药物浓度最高，并求出最大值；（2）若要使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4毫克/升，求正数a的取值范围22. 已知函数，函数，其中（1）若恒成立，求实数t的取值范围；（2）若，求使得成立的x的取值范围；求在区间上的最大值答案1-8 DBACB CCB 9.BD 10.BC 11.ACD 12.BCD13. 14. 15. 16. . ； . 17. 解：（1）因为，所以，或，所以，；（2）因为是成立的必要不充分条件，所以，当时，得
7、当时，得，所以实数的取值范围18.（1）由，得，由，得，即，所以，解得，因此；（2）结合（1）可得即两相异负实数根，则满足，解得，故的取值范围为19.（1）由题意可知：，每吨二氧化碳的平均处理成本为：，当且仅当，即时，等号成立，该单位每月处理量为400吨时，每吨的平均处理成本最低；（2）该单位每月的获利：，因，函数在区间上单调递减，从而得当时，函数取得最大值，即，所以，该单位每月不能获利，国家至少需要补贴35000元才能使该单位不亏损.20.（1）解：由题意可知，方程的两根分别为、且，则，解得，合乎题意.（2）解：当时，由可得；当时，由可得；当时，由可得或；当时，由可得；当时，由可得或.综上所述，当时，原不等式的解集为或；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为或；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为.21.（1）当时，药物在白鼠血液内的浓度y与时间t的关系为当时，当时，因为（当且仅当时，等号成立），所以故当时血液中药物的浓度最高，最大值为6（2）由题意得当时，设，则，则，故；当时，由，得，令，则，则，故综上，22. （1）因为恒成立，所以恒成立，所以恒成立，所以，解得，所以；（2）当时，所以，解得；当时，所以，因为，所以，所以无解，综上所述：的取值范围是；由可知：，当时，所以，所以；当时，的对称轴为，所以，且，所以，令，所以，所以，综上可知：.