1、杭州高中2013届高三第一次月考数学（理）试题注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，满分为150分，不得使用计算器；2答案一律做在答卷页上 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知Uy|ylog2x，x1，Py|y，x2，则UPA，） B（0，） C（0，） D（，0，）2函数的定义域是A B C D3已知，则的值是ABCD4如果是定义在R上的偶函数，它在上是减函数，那么下述式子中正确的是AB CD以上关系均不确定5定义在R上的函数f（x）满足f（x）= ，则f（2012）的值为 A -1 B 0 C 1 D 26设当时，恒
2、成立，则实数m的取值范围是A（0,1） B（-,0） C D7设abc0，二次函数f（x）ax2bxc的图象可能是 8若（ ）A BC D9函数，若（其中均大于2），则的 最小值为 A B C D10已知函数在上恰有两个零点，则实数的取值范围为A B C D（2，4）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11 函数的值域是 。12若,则a的取值范围是 。13设函数,已知不论为何实数,恒有, 求b= 。14已知函数f（x）为奇函数，若函数f（x）在区间1，|a|2上单调递增，则a的取值范围是_15已知直线与抛物线相切，则16根据市场调查，某商品在最近10天内的价格（单位：元/件）与时间
3、t满足关系销售量（单位：万件）与时间t满足关系，则这种商品的日销售额的最大值为 （万元）。17设V是全体平面向量构成的集合，若映射f：VR满足：对任意向量a（x1，y1）V，b（x2，y2）V，以及任意R，均有fa（1）bf（a）（1）f（b），则称映射f具有性质P现给出如下映射：f1：VR，f1（m）xy，m（x，y）V；f2：VR，f2（m）x2y，m（x，y）V；f3：VR，f3（m）xy1，m（x，y）V其中，具有性质P的映射的序号为_（写出所有具有性质P的映射的序号）三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18设p:实数x满足,其中,命题实数满足（I）若且为真，求实数的取值范围；（II）若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围19设函数 （I）求函数的最小正周期及函数的单调递增区间； （II）若，是否存在实数m，使函数？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。20已知为实数,函数（I）若函数的图象上有与轴平行的切线,求的取值范围；（II）若,对任意,不等式恒成立，求的最小值21设，若，求证： （I） （II） 设，是方程的两个实根，则22记函数（I）若函数在处取得极值，试求的值；（II）若函数有两个极值点，且，试求的取值范围；（）若函数对任意恒有成立，试求的取值范围（参考：）
