1、绝密启用前试卷类型：A2020年普通高等学校招生全国统一模拟考试理科数学2020.5注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数3i的共轭复数是A.12i B.12i C.2i1 D.2i12.集合Ax|2x3x20，集合By|yx
2、21，xR)，则(A)BA.1，1 B.(1，1) C.1，3 D.(1，3)3.下图是2020年2月15日至3月2日武汉市新冠肺炎新增确诊病例的折线统计图，则下列说法不正确的是A.2020年2月19日武汉市新增新冠肺炎确诊病例大幅下降至三位数B.武汉市疫情防控取得了阶段性的成果，但防控要求不能降低C.2020年2月19日至3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例低于400人的有8天D.2020年2月15日至3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例最多的一天比最少的一天多1549人4.若0a1，则A.loglogaa C.a1.1a D.2log235.角谷猜想，也叫3n1猜想，是由日本数学家角谷静夫发现
3、的，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2，如此循环最终都能够得到1。如：取n6，根据上述过程，得出6，3，10，5，16，8，4，2，1，共9个数。若n13，根据上述过程得出的整数中，随机选取两个不同的数，则两个数都是奇数的概率为A. B. C. D.6.已知函数f(x)是偶函数，f(x1)为奇函数，并且当x1，2时，f(x)1|x2|，则下列选项正确的是A.f(x)在(3，2)上为减函数，且f(x)0 B.f(x)在(3，2)上为减函数，且f(x)0 D.f(x)在(3，2)上为增函数，且f(x)0的否定为 。14.直线yk(x2)与曲线yex相切
4、，则切点的横坐标为 。15.对于函数f(x)(aR)的叙述，正确的有 (写出序号即可)。若a0，则f(x)0；若f(x)有一个零点，则1a0)的直线l交E于另一点M，交x轴于点Q，直线AM与直线xa相交于点P。证明：PQ/OC。20.(12分)2019年第十三届女排世界杯共12支参赛球队，比赛赛制采取单循环方式，即每支球队进行11场比赛，最后靠积分选出最后冠军。积分规则如下(比赛采取5局3胜制)：比赛中以30或31取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以32取胜的球。队积2分，负队积1分。9轮过后，积分榜上的前2名分别为中国队和美国队，中国队积26分，美国队积22分。第10轮中国队对抗塞尔维
5、亚队，设每局比赛中国队取胜的概率为p(0p1)。(1)第10轮比赛中，记中国队31取胜的概率为f(p)，求f(p)的最大值点p0。(2)以(1)中的p0作为p的值。(i)在第10轮比赛中，中国队所得积分为，求的分布列；(ii)已知第10轮美国队积3分，判断中国队能否提前一轮夺得冠军(第10轮过后，无论最后一轮即第11轮结果如何，中国队积分最多)?若能，求出相应的概率；若不能，请说明理由。21.(12分)已知函数f(x)xlnxx2x(0xe2)。(1)当m时，求函数f(x)的单调区间；(2)证明：当0m0。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中，曲线C1：y2ax(a0)。(1)解不等式f(x)2a；(2)若函数f(x)的图象与直线y2a围成的图形的面积为6，求实数a的值。
