1、第一章 基本初等函数()1.2.4 诱导公式 第1课时 诱导公式(一)、(二)课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页学习目标：1.掌握诱导公式一、二，并会用公式求任意角的三角函数值(重点)2.会用诱导公式一、二进行简单的三角求值、化简与恒等式的证明(重点、难点)课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页自 主 预 习探 新 知 1诱导公式一 cosk2cos sink2sin tank2tan(一)2诱导公式二coscos sinsin tantan(二)cos sin tan cos sin tan 课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重
2、难返首页思考：公式一、二该如何记忆？提示 k2(kZ)，的三角函数值，等于 的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页基础自测1判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)终边相同的角的同一个三角函数值相等()(2)利用诱导公式二可以把负角的三角函数化为正角的三角函数()(3)tan(1)tan 1.()解析 因为 tan(1)tan 1，故(3)错答案(1)(2)(3)课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页2sin(30)的值是()A.12 B12C.32D 32B sin(30)sin 3012.课时
3、分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页3已知 tan 3，则 tan(4)的值为_解析 因为 tan 3，所以 tan(4)tan 3.答案 3课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页合 作 探 究攻 重 难 计算：(1)3sin376 tan 136 cos 73tan414 ；(2)sin136 cos125 tan 4；(3)cos253 tan174 ；(4)cos74 sin94 sin116 cos136 .利用诱导公式求值课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页思路探究 先化负角为正角，再将大于 360的角化为 0到 36
4、0内的角，进而利用诱导公式求得结果解(1)原式 3sin 376 tan26 cos23 tan524 3sin326 tan 6cos 3tan4 312 33 12(1)0.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页(2)原式sin136 cos125 tan 0sin26 0sin612.(3)原式cos83 tan174 cos3tan4412tan412112.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页(4)原式cos24 sin24 sin26 cos26 cos4 sin 4sin 6cos 6cos 4sin 4sin 6cos 6 22 2
5、2 12 3212 34.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页规律方法 1解决本类问题的一般规律是：先用公式二将负角的三角函数值化为正角的三角函数值，再用公式一将其转化为0,2)内角的三角函数值2求值问题要用到 02 上特殊角的三角函数值来表达结果，一定要把特殊角的三角函数值记牢课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页跟踪训练1计算：(1)sin(1 320)cos(1 110)cos(1 020)sin 750；(2)cos233 tan174.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页 解 (1)原式sin(4360120)co
6、s(336030)cos(336060)sin(236030)sin 120cos 30cos 60sin 30 32 32 12121.(2)原式cos342 tan422cos3tan412132.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页 化简：12sin 290cos 430sin70cos 790.思路探究 应用诱导公式尽可能将角统一，去根号时注意三角函数的正负解 原式 12sin36070cos36070sin 70cos72070 12sin 70cos 70sin 70cos 70|cos 70sin 70|cos 70sin 70sin 70cos 70co
7、s 70sin 701.利用诱导公式化简课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页规律方法 1三角函数式的化简常用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数2化简时要特别注意“1”的变形应用课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页跟踪训练2化简：12sincos2sin6cos4.解 原式 12sin cos sin cos sin cos 2sin cos|sin cos|sin cos 1，2k42k54，kZ，1，2k342k4，kZ.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页探究问题利用诱导公式证明恒等式有哪些方法？提示 利用
8、诱导公式证明恒等式问题，关键在于公式的灵活应用，其证明的常用方法有：(1)从一边开始，使得它等于另一边，一般由繁到简；(2)左右归一法：即证明左右两边都等于同一个式子；(3)凑合法：即针对题设与结论间的差异，有针对性地进行变形，以消除其差异，简言之，即化异为同利用诱导公式证明恒等式课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页 已知 tan(2)2，求证：4sin2(4)3sin cos()5cos21.思路探究 可以先对所证明的等式的左边利用诱导公式化简，再根据条件求值即可解 左边4sin2()3sin cos 5cos24sin23sin cos 5cos214sin23si
9、n cos 5cos2sin2cos24tan23tan 5tan21.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页因为 tan(2)tan()tan 2，所以 tan 2，所以左边422325221166551，所以 4sin2(4)3sin cos()5cos21.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页规律方法 1证明恒等式问题，实质上就是三角函数式的化简问题2证明三角恒等式的一般思路是：先分析角的特点及角之间的关系，再将角变形，然后利用诱导公式及同角三角函数的基本关系式来完成证明课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页跟踪训练3求
10、证：tan2cos4cos6sin2cos41.证明 左边tancoscossin cos tan cos cos sin cos sin cos cos sin 1右边，原等式成立课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页当 堂 达 标固 双 基 1sin 690的值为()【导学号：79402013】A12 B 32C12D 32C sin 690sin(72030)sin 3012.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页2cos413 的值为()A.12B12C.32D 36A cos413 cos143 cos312.课时分层作业当堂达标固双基自主
11、预习探新知合作探究攻重难返首页3点 P(cos 2 019，sin 2 019)落在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限C 2 0196360141，cos 2 019cos(141)cos 1410，sin 2 019sin(141)sin 1410，点 P 在第三象限课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页4.cos360sin360cossin的化简结果为_ 解析 原式cos sincos sin1.答案 1课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页5求下列各式的值：(1)cos253 tan154 ；(2)sin 810tan 1 125cos 420.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页解(1)cos253 tan154 cos83 tan44 cos3tan412132.(2)原式sin(236090)tan(336045)cos(36060)sin 90tan 45cos 60111252.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页课时分层作业（六）点击上面图标进入 谢谢观看
