1、中卫一中高三第二学期第一次数学月考试卷高三文科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合（ ）A B C D2.已知为虚数单位，复数的模（ ）A1 B C D33.若向量与的数量积为6，且，则向量的夹角为（ ）A B C D4.某产品在摊位上的零售价（单位：元）与每天的销售量（单位：个）的统计资料如表所示：由表可得回归直线方程为，其中，据此模型预计零售价为15元时，每天的销售量为（ ）1617181950344131A48个 B49个 C50个 D51个5.已知数列是各项均为正数的等比数列，
2、若，则（ ）A32 B16 C8 D46.已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（ ）A B C2或 D或7.将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是（ ）A B C D8.已知正三角形的顶点，顶点在第一象限，若点在内部，则的取值范围是（ ）A B C D9.如图，在正方体中，点是上底面内一动点，则三棱锥的主视图与左视图的面积之比为（ ）A1:1 B2:1 C2:3 D3:210.若按右侧算法流程图运行后，输出的结果是，则输入的的值为（ ）A5 B 6 C7 D811.设等差数列的前项和为，若，则（ ）A4 B5 C6 D7
3、12.已知，实数满足，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，则 .14.已知且满足，则的最小值为 .15.若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是 .16.若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为1，则圆锥的体积为 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）在斜三角形中，内角所对的边的长分别为，已知.(1)求角；(2)若，且，求的面积.18（本小题满分12分）2012年第
4、三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区在，第二类在，第三类在（单位：千瓦时）.某小区有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得频率分布直方图如图所示.(1)求该小区居民用电量的中位数与平均数；(2)利用分层抽样的方法从该小区选出5户居民代表，若从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电自费属于不同类型的概率.19.（本小题满分12分）已知正方形的边长为4，且底面，是的中点.(1)求证：平面(2)求证：平面21.（本小题满分12分）设函数（为自然对数的底数）.(1)当时，求过点处的切线与坐标轴围成的面积；(2)若在恒成立，求实数的取值范围.22.（A，B两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分）A.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为.(1)求直线与圆的公共点的个数；(2)在平面直角坐标中，圆经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上一点，求的最大值，并求相应点的坐标.B.选修4-5：不等式选讲(1)已知都是正实数，求证：；(2)已知都是正实数，求证：.
