1、第4章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列各点中，在第三象限的是()A(1，7) B(1，7) C(1，7) D(1，7)2给新同学指路，介绍文具店的位置时，其中表达正确的是()A在学校的右边 B距学校900 m处C在学校的西边 D在学校的西边距学校900 m处3如图，已知棋子“相”的坐标为(2，3)，棋子“兵”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为()A(3，2) B(3，1) C(2，2) D(2，2)4在平面直角坐标系中，点P(20，a)与点Q(b，13)关于x轴对称，则ab的值为()A33 B33 C7 D75若点P(3，4)，Q(x，4)之间的距离是5，则x的值为()A2
2、 B2或2 C8 D2或86在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积是()A15 B7.5 C6 D37在平面直角坐标系中，点A(1，2)平移后的坐标是A(3，3)，按照此平移方式平移其他点，则下列变换符合这种要求的是()A(3，2) (4，2) B(1，0) (5，4)C D(1.2，5) (3.2，6)8在平面直角坐标系中，下列各点关于y轴的对称点在第一象限的是()A(2，1) B(2，1) C(2，1) D(2，1)9如图，A，B两点的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则ab的值为()A2 B3 C4 D
3、510在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，2)，在y轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每题3分，共24分)11下列结论：点(3，2)与(2，3)是同一个点；点(0，2)在x轴上；点(0，0)是坐标原点；点(1，1)在第二象限；点(2，0)在x轴的正半轴上其中正确的是_(填序号)12某市区有3个自行车站点，位置如图所示，若站点1的位置表示为(B，1)，站点2的位置表示为(C，3)，则站点3的位置可表示为_13若点A(3，x1)在x轴上，点B(2y2，1)在y轴上，则x2y2的值为_14在平面直角坐标系中，点A(3，2)关于x
4、轴对称的点B，将点B向右平移3个单位得到点C，则点C的坐标是_15如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是1，横坐标x的取值范围是1x5，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x，1)(1x5)”表示若射线CD垂直平分AB于点C，那么按照类似这样的规定，射线CD上任意一点的坐标可以表示为_16如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，3)，将线段OA向左平移2个单位，得到线段OA，则点A的对应点A的坐标为_17如图，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(3，2)点D，E分别在AB，BC边上，BDBE1.沿直线DE将三角形BDE翻折，点B落在点B
5、处，则点B的坐标为_18将正整数按以下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行 1 4 5 16 17 第二行 2 3 6 15 第三行 9 8 7 14 第四行 10 11 12 13 第五行 表中数2在第二行，第一列，与有序数对(2，1)对应，数5与(1，3)对应，数14与(3，4)对应根据这一规律，数2 019对应的有序数对为_三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分)19如果规定北偏东30的方向记做30，从O点出发沿这个方向走50米记做50，图中点A记做(30，50)；北偏西45 的方向记做45，从O点出发沿着该方向的反方向走20米记做
6、20，图中点B记做(45，20)(1)(75，15)，(10，25)分别表示什么意义？(2)在图中标出点(60，30)和(30，40)20根据下列条件建立适当的直角坐标系，标出学校、少年宫、体育馆、新华书店的位置从学校向东走300 m，再向北走300 m是少年宫；从学校向西走100 m，再向北走200 m是体育馆；从学校向南走150 m，再向东走250 m，再向南走50 m是新华书店21已知点P(2x，3x1)是平面直角坐标系内的点(1)若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；(2)若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值22如图，已知A(0，4)，B(2，2)，C(3，0)(
7、1)作ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标A1(_)，B1(_)，C1(_)；(3)A1B1C1的面积为_23如图，梯形ABCD是直角梯形(1)直接写出点A，B，C，D的坐标；(2)画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形；(3)直角梯形ABCD与其关于y轴的对称图形构成一个等腰梯形，将这个等腰梯形向上平移4个单位，画出平移后的图形(不写画法)24如图，在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，1)，(2，0)，(2，1.5)(1)求ABC的面积(2)如果在第二象限内有一点P(a，)，试用含a的式子表示四边形ABOP的面积(3)在(2)的条件下，是否存在
8、点P，使得四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由答案一、1B2D3A4B点拨：因为P，Q关于x轴对称，所以a13，b20，所以ab33.5D6D点拨：此题首先运用数形结合思想，在平面直角坐标系中描点连线画出三角形ABO，然后运用转化思想将点的坐标转化为线段的长度，底BO2，BO边上的高为3，所以三角形ABO的面积233.7C8C9A点拨：由A点的横坐标的变化可知线段AB向右平移了1个单位，由B点的纵坐标的变化可知线段AB向上平移了1个单位10D点拨：本题利用分类讨论思想当OA为等腰三角形的腰时，以O为圆心，OA为半径的圆与y轴有两个交点，以A为圆心
9、，AO为半径的圆与y轴除点O外还有一个交点；当OA为等腰三角形的底时，作线段OA的垂直平分线，与y轴有一个交点符合条件的点一共有4个故选D.二、11点拨：两个点的横纵坐标均不相等，表示的不是同一个点，所以错误；横坐标为0的点在y轴上，所以错误；第二象限的点的符号的特征是(，)，所以错误12(D，2)13214(0，2)15(3，y)(y1)16(1，3)17(2，1)点拨：由题意知四边形BEBD是正方形，点B的横坐标与点E的横坐标相同，点B的纵坐标与点D的纵坐标相同，点B的坐标为(2，1)18(45，7)三、19解：(1)(75，15)表示南偏东75距O点15米处，(10，25)表示南偏西10
10、距O点25米处(2)略20解：选取学校所在的位置为原点，以正东方向为x轴的正方向，以正北方向为y轴的正方向建立平面直角坐标系，学校、少年宫、体育馆、新华书店的位置如图所示21解：(1)由题意得2x3x1，解得x1.(2)点P(2x，3x1)在第三象限，x0，点P(2x，3x1)到坐标轴的距离之和为|2x|3x1|2x3x116，解得x3.22解：(1)如图(2)0，4；2，2；3，0(3)723解：(1)点A，B，C，D的坐标分别为(2，1)，(4，4)，(0，4)，(0，1)(2)略(3)略24解：(1)由点B(2，0)，点C(2，1.5)，可知CBx轴过点A作ADBC，垂足为D，则SABCBCAD1.521.5.(2)过点P作PEy轴，垂足为E.则S四边形ABOPSAOBSAOPAOOBAOPE121(a)1a.(3)存在点P，使得四边形ABOP的面积与ABC的面积相等依题意，得1a1.5，解得a1.所以存在点P(1，)，使得四边形ABOP的面积与ABC的面积相等