1、15.2线段的垂直平分线学校 班级 小组 姓名学习目标：1、能够利用尺规法作一条已知线段的垂直平分线。2、经历探索线段垂直平分线性质定理及逆定理的过程，明确应用方法，进一步发展学生的推理证明的能力。学习重点：线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理学习难点：线段的垂直平分线尺规作法的正确性证明，以及线段垂直平分线性质定理及其逆定理的综合运用。学习过程一、知识回顾1、线段的垂直平分线：_2、想一想：怎样作出线段的垂直平分线呢？你能有几种不同的方法？二、自主学习（一） 合作探究 试一试：用尺规作图，作出线段AB的垂直平分线。AB（二） 自我展示 请根据三角形全等的判定定理给出证明。证明：（三）新知梳理
2、1、线段垂直平分线定理：_已知：是线段AB的垂直平分线，交AB于O，P为上任意一点。求证：PA=PB图 2、逆定理：自我展示1、 已知：AB=AC，求证：点A在BC的垂直平分线上。2、已知如图，ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P，求证：点P在BC的垂直平分线上。 归纳提升（1）三角形三边的垂直平分线交于一点，这点到三角形三顶点距离_。（2）锐角三角形三边垂直平分线交点在三角形_；直角三角形三边垂直平分线交点是斜边的_；钝角三角形三边垂直平分线交点在三角形_。 3、已知：在ABC中，ABAC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于E，AC=8cm，ABE周长是14cm，求AB。三、 学习小结 本节课你学到了哪些知识？四、达标检测1、如图，四边形ABCD中，1=2，只需添加一个条件，就可得出AC垂直平分BD，你所添加的条件是_ 2、 到三角形ABC三顶点距离都相等的点的位置在（ ）A 三角形内部 B 三角形外部 C 三角形边上 D 以上三种情况都有可能3、B、C、E三点在同一条直线上，B=57，DC所在直线是线段AB的垂直平分线，则ACE=_4、ABC中，AB=AC，AB垂直平分线交另一线段AC于D，若BD+CD=10cm，求AB。5、已知：AB=AC，DB=DC，E是AD上一点，求证：BE=CE。 学习反思：4
