1、课后素养落实(五)电势能和电势(建议用时：40分钟)题组一静电力做功分析及电势能大小的判断1如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功为W3，则()AW1W2W3BW1W2W3CW1W2W3DW1W2W3C因为电场力做功的值只与始末位置有关，和所经过的路径无关，所以W1W2W3，故C正确。2(多选)一带电粒子射入一正点电荷的电场中，其运动轨迹如图所示，粒子从A运动到B，则()A粒子带负电B粒子的动能一直变大C粒子的加速度先变小后变大
2、D粒子在电场中的电势能先变小后变大AD根据运动轨迹可知，粒子带负电，粒子的动能先变大后变小，粒子的加速度先变大后变小，选项A正确，B、C错误；粒子在电场中运动，电场力先做正功后做负功，粒子的电势能先变小后变大，选项D正确。3两带电小球，电荷量分别为q和q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线顺时针转过180，则在此转动过程中电场力做的功为()A0BqElC2qElDqElC电场力对两小球均做正功，大小与路径无关，对每个小球做的功均为qEl，共为2qEl，故C正确。4如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平
3、面内有初速度为v0的带电微粒，在电场力和重力作用下沿图中虚线由A运动至B，其能量变化情况是()A动能减少，重力势能增加，电势能减少B动能减少，重力势能增加，电势能增加C动能不变，重力势能增加，电势能减少D动能增加，重力势能增加，电势能减少B因带电微粒做直线运动，故合外力方向与速度方向在同一直线上，微粒受到的合外力方向与v0反向，做负功，故微粒的动能减少，同时，我们知道重力和电场力均做负功，重力势能增加，电势能增加，故B正确。5如图所示，一对带等量异种电荷的平行金属板间有场强为E的匀强电场，且带正电的极板接地。一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)从x轴上坐标为x0处由静止释放。(1)求该
4、粒子在x0处的电势能Epx0；(2)试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在金属板间运动过程中，其动能和电势能之和保持不变。解析(1)若将带电粒子从零势能点O移到x0处，静电力做功为W电qEx0。根据静电力做功与电势能变化的关系，知W电0Epx0。联立式，得Epx0qEx0。(2)方法一：在带电粒子的运动方向上任取一点，设坐标为x。由牛顿第二定律，得qEma。由运动学公式，得v2a(xx0)。联立式，得EkxmvqE(xx0)。则ExEkxEpxqEx0Epx0，即动能和势能之和保持不变。方法二：在x轴上任取两点x1、x2，速度分别为v1、v2，由牛顿第二定律，得FqEma，由运动学公式，得vv
5、2a(x2x1)，联立得mvmvqE(x2x1)，变式得mv(qEx2)mv(qEx1)。即Ek2Ep2Ek1Ep1，动能和势能之和保持不变。答案(1)qEx0(2)见解析题组二对电势的理解6将一带电荷量为q的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点，该过程中电场力做功为W，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为()AW，BW，CW，DW，A依题意，电荷量为q的试探电荷从无穷远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则该试探电荷的电势能减少W或增加W(W为负的情况)。无穷远处该试探电荷的电势能为零，则该试探电荷在A点的电势能为EpW，A点的电势A，故选项A正确。7(多选)下列关于电势高低
6、的判断，正确的是()A负电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低B负电荷从P点移到M点，电势能增加，M点电势一定较低C正电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低D正电荷从P点移到M点，电势能增加，M点电势一定较低BC负电荷从P点移到M点，电势能增加，根据，q为负值，可知电势降低，选项A错误，B正确；同理可得，选项C正确，D错误。8如图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OAEBBEABDAEB，选项A正确；由于电子带负电，其所受的电场力方向与电场强度方向相反，则电场强度的方向应为由A指向B，由沿电场线方向电势越来越低，可得AB，选项C正确。
7、11(多选)某静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示，x轴的正方向为电场强度的正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()A在x2和x4处电势能相等B由x1运动到x3的过程中电势能增大C由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大BC由题图可知，从x1到x4电场强度先增大后减小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误；带正电的点电荷由x1运动到x3及由x2运动到x4的过程中，逆着电场线方向运动，电场力做负功，电势能增大，A错误，B正确。12某实验小组在研究检验电荷所受电场力跟所带电荷量的关系时，利用测得的数据画出A、B两点对应的F
8、q图像如图甲所示，O、A、B为x轴上的三点，位置关系如图乙所示，电场力的正方向与x轴正方向一致，但实验时忘记了验证场源电荷的电性，也忘记了记下场源电荷在x轴上的具体位置。请分析能否根据图判断场源电荷的电性、大致位置及A、B两点的电势高低。甲乙解析由Fq图像可知，正的检验电荷放在A点、负的检验电荷放在B点，所受电场力方向均沿x轴正方向，说明场源电荷为负电荷，且放在A、B之间，由Fq图线的斜率可知A点场强大小EA2103 N/C，B点场强大小EB5102 N/C，说明场源电荷离A点较近，所以A点的电势低于B点的电势。答案见解析13如图所示，在电场强度E1104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l1
9、5 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m3 g、电荷量q2106 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，将小球从静止开始释放，g取10 m/s2。求：(1)小球到达最低点B的过程中重力势能的变化量、电势能的变化量；(2)若取A点电势为0，小球在B点的电势能、B点的电势；(3)小球到B点时速度的大小和细线的张力的大小。解析(1)重力势能变化量Epmgl4.5103 J电势能变化量Ep电Eql3103 J。(2)小球在B点的电势能EpB3103J。又由于EpBBq，解得B V1.5103V。(3)小球从A到B，由动能定理得mglEqlmv解得vB1 m/s在B点，对小球有FTmg解得FT5102 N。答案(1)4.5103 J3103 J(2)3103 J1.5103 V(3)1 m/s5102 N
