1、考点3 电容器及带电粒子在电场中的运动1.2020湖北三校联考如图所示,静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔垂直于P板射入平行金属板间的电场,在偏转电压U2的作用下偏转一段距离后射出金属板间的电场.现使U1变为原来的2倍,要想使电子的运动轨迹不发生变化,应该()A.使U2变为原来的2倍B.使U2变为原来的4倍C.使U2变为原来的2倍D.使U2变为原来的122.2020安徽合肥高三调研,多选如图所示,竖直线上有A、B、C三点,AB与BC相等,O、C两点等高,在O点固定一点电荷.已知B点电势高于A点电势,若一带正电小球在外力作用下,沿直线由A经B匀速运动到C,则下列说法正确的是()A.
2、点电荷一定带正电B.外力方向始终指向O点C.小球的机械能逐渐减少D.电场力在AB和BC段做的功一定相等3.2020湖北武汉高三质量检测,多选如图所示,AB为位于O点的一点电荷电场中的等势线,C是A、B连线的中点,D是O、A连线的中点,AO和BO垂直.在D点由静止释放一个带负电的试探电荷,仅在电场力作用下,试探电荷沿DA加速运动.下列说法正确的是()A.D点的场强比C点的场强大B.D点的电势比C点的电势高C.带正电的试探电荷从A点沿直线AB移动到B点,电势能先增大后减小D.带负电的试探电荷从B点沿BCD移动到D点,电场力一直做负功4.2020江西南昌摸底测试,多选如图甲所示,两平行极板P、Q的极
3、板长度和板间距离均为l,位于极板左侧的粒子源沿两板的中轴线向右连续发射质量为m、电荷量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子.在03t0时间内两板上加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响).已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在2t0时刻经极板边缘射出.上述m、q、l、t0均为已知量(不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况),则()图甲图乙A.该粒子在平行板间一直做曲线运动B.该粒子进入平行板间的初速度v0=l2t0C.该粒子在平行板间偏转时的加速度a=l3t02D.两平行板上所加电压大小U0=ml22qt025.2020江西抚州检测为了减少污染,工业废气需用静电除尘器除尘,某除尘装置如图
4、所示,其收尘极为金属圆筒,电晕极位于圆筒中心.当两极接上高压电源时,电晕极附近会形成很强的电场使空气电离,废气中的尘埃吸附离子后在电场力的作用下向收尘极运动并沉积,以达到除尘目的.假设尘埃向收尘极运动过程中所带电荷量不变,下列判断正确的是()A.金属圆筒内存在匀强电场B.金属圆筒内越靠近收尘极电势越低C.带电尘埃向收尘极运动过程中电势能越来越大D.带电尘埃向收尘极运动过程中受到的电场力越来越小6.2020陕西西安模拟将电源、开关、平行板电容器连成如图所示的电路.闭合开关S,电源对电容器充电后,电容器带电荷量为Q,板间电压为U,板间电场强度大小为E0.则下列说法正确的是()A.若将A板下移少许,
5、Q增大,U减小,E0不变B.若将A板下移少许,Q不变,U减小,E0减小C.若断开开关,将A板下移少许,Q增大,U不变,E0增大D.若断开开关,将A板下移少许,Q不变,U减小,E0不变7.2020黑龙江哈尔滨四校联考如图所示,一个“V”形玻璃管ABC倒置于平面内,并处于场强大小为E=1103 V/m,方向竖直向下的匀强电场中,一个重力为G=110-3 N,电荷量为q=210-4 C的带负电小滑块从A点由静止开始运动,小滑块与管壁的动摩擦因数=0.5.已知管长AB=BC=L=2 m,倾角=37,B处是一段很短的光滑圆弧管,sin 37=0.6,cos 37=0.8,重力加速度g=10 m/s2,下
6、列说法正确的是()A.B、A间的电势差为2 000 VB.小滑块从A第一次运动到B的过程中电势能增大C.小滑块第一次速度为零的位置在C处D.从开始运动到最后静止,小滑块通过的总路程为3 m8.2020辽宁凌源检测如图所示,在水平方向的匀强电场中,一质量为m的带电小球用一轻绳连接恰好在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动,运动轨迹上均匀地分布着A、B、C、D、F、G、H和P点,OA垂直于电场强度方向.已知小球带电荷量为q(q0),电场强度E=mgq,则下列说法正确的是()A.小球在A点速度为gRB.小球运动至C点和H点时绳子拉力相等C.小球运动过程中绳子的最大拉力为62mgD.小球运动过程中的最
7、小速度为2gR9.2020四川成都摸底检测,8分如图所示,A、B是水平放置且间距d=5 cm的两平行带电金属板,两板间为匀强电场.一质量m=110-9 kg、电荷量q=510-12 C的带负电液滴恰静止在两板正中间的P点.液滴可视为质点,重力加速度g=10 m/s2.(1)求两板间的电场强度大小;(2)若将液滴从P点移到B板,求该过程中液滴电势能的增加量.10.2020天津高三检测,10分如图甲所示,热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计,电子发射装置的加速电压为U0,电容器板长和板间的距离均为L=10 cm,下极板接地,电容器右端到荧光屏的距离也是L=10 cm,在电容器两极板间接一交变电压,上
8、极板的电势随时间变化的图象如图乙所示.每个电子穿过平行板的时间都极短,可以认为电压是不变的.(1)在t=0.06 s时刻,电子打在荧光屏上的何处?(2)荧光屏上有电子打到的区域有多长?11.2020贵州贵阳摸底,12分如图所示,水平绝缘轨道AB和足够长绝缘斜轨道平滑连接于B点,并固定在竖直平面内,斜轨道与水平面的夹角=37,斜轨道处于方向竖直向下的匀强电场中,场强大小为E=1104 N/C.带电荷量为+q=810-6 C、质量为m=210-3 kg的物块P(可视为质点)在水平向左的推力F=110-2 N的作用下匀速运动,速度大小为v0=4 m/s.到达B点时撤去推力,物块经过连接处速度大小不变
9、,之后它沿斜轨道向上滑行.已知物块与水平轨道和斜轨道间的动摩擦因数相同,在斜轨道上的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,不计空气阻力.求:(1)物块与AB轨道间的动摩擦因数;(2)物块从B点沿斜轨道向上滑行的时间t;(3)物块最终停止的位置.考点3电容器及带电粒子在电场中的运动1.A偏转距离y=U2L24dU1,U1变为原来的2倍,想使电子的运动轨迹不发生变化,即y不变,则必须使U2变为原来的2倍.故选A.2.AC由于距点电荷较近的B点的电势高于A点的电势,所以O处电荷一定为正电荷,A项正确;小球所受电场力背离O点向外,在重力、
10、电场力和外力作用下匀速运动,所以重力和外力的合力方向始终指向O点,那么外力方向一定不指向O点,B项错误;小球匀速运动,动能不变,由A向B运动的过程中,重力势能不断减少,所以小球的机械能不断减少,C项正确;由题给条件不能确定AB和BC的电势差是否相等,由W=qU可知,电场力在AB、BC段做功的大小关系无法判断,D项错误.3.AD由于在D处由静止释放的负试探电荷沿DA加速运动,故在O处的应是一个负点电荷.易知D点比C点离O点更近,场强更大,选项A正确.沿电场线方向电势降低,故C点电势高于D点电势,选项B错误.正试探电荷沿AB直线移动,电场力先做正功,再做负功,电势能先减小后增大,选项C错误.负试探
11、电荷沿BCD由B点经C点移动到D点,离O点越来越近,电场力一直做负功,选项D正确.4.BC由于t02t0时间内两极板之间电压为零,带电粒子运动不受力的作用,所以t=0时刻进入两板间的粒子在平行板之间先做类平抛运动后做匀速直线运动,选项A错误;由于粒子在平行极板方向不受力的作用,故粒子在沿极板方向上做匀速直线运动,所以该粒子进入平行板之间的初速度v0=l2t0,选项B正确;由运动学知识有l2=12at02+at0t0,解得a=l3t02,选项C正确;由E=U0l,qE=ma,a=l3t02,联立解得两平行板上所加电压大小U0=ml23qt02,选项D错误.5.D根据题图可知除尘器内电场在水平面上
12、的分布类似于负点电荷形成的电场,电场线方向由收尘极指向电晕极,并不是匀强电场,A错误;逆着电场线方向,电势升高,故越靠近收尘极,电势越高,B错误;尘埃带负电后受电场力作用向收尘极运动,电场力做正功,电势能越来越小,C错误;离电晕极越远,场强越小,因尘埃带电荷量不变,故其所受电场力越小,D正确.6.D开关闭合时电容器两极板间电压U不变,由公式C=rS4kd可知,A板下移(板间距d减小),电容C将增大,由公式C=QU可知电容器带电荷量Q将增大,由公式E0=Ud可知板间场强增大,A、B错误.开关断开后电容器带电荷量Q不变,由公式C=rS4kd可知,A板下移(板间距d减小),电容C将增大,由公式C=Q
13、U可知电容器极板间电压U将减小.由E0=Ud,C=QU,C=rS4kd三式可解得E0=4kQrS,由此可知板间场强不变,C错误,D正确.7.DA项,B、A间的电势差为UBA=ELsin 37=1103 V/m2 m0.6=1 200 V,故A项错误;B项,小滑块从A第一次运动到B的过程中,电场力做正功,电势能减小,故B项错误;C项,如果小滑块第一次速度为零的位置在C处,则从A到C,电场力做功为零,重力做功为零,而摩擦力做功不为零,不符合动能定理,故C项错误;D项,设从开始运动到最后停止过程,小滑块的路程为s,qELsin -GLsin -(qE-G)scos =0,解得s=3 m,故D项正确.
14、8.D由于电场强度E=mgq,故mg=Eq,小球的加速度大小为a=2g,小球恰好在竖直平面内绕O点做圆周运动,小球运动到P点的速度最小,则有2mg=mvmin2R,解得vmin=2gR.从P到A的过程中有qERsin 45-mgR(1-cos 45)=12mvA2-12mvmin2,解得vA=32gR-2gR,故A项错误,D项正确.B项,在H点有TH+qE=mvH2L,在C点有TC-qE=mvc2R,由H到C,根据动能定理有qE2R=12mvC2-12mvH2,可知小球运动至C点和H点时绳子拉力不相等,故B项错误.C项,小球在P点的速度是2gR,小球运动到等效最低点D时的速度最大,对绳子的拉力
15、最大,由动能定理可得qE2Rsin 45-mg2R(1-cos 45)=12mvD2-12mvmin2,在等效最低点D点有Tm-2mg=mvD2R,联立得最大拉力Tm=62mg-4mg,故C项错误.9.解析:(1)液滴受电场力和重力作用处于平衡状态由力的平衡条件有mg=qE(2分)代入数据解得电场强度大小E=2103 N/C.(2分)(2)将液滴从P点移到B板的过程中,电场力做负功,则有W=-qEd2(2分)电势能增加量Ep=-W(1分)代入数据解得Ep=2.510-10 J.(1分)10.解析:(1)电子经电场加速,满足qU0=12mv2(1分)经电容器间电场偏转后偏移量y=12at2=12
16、qU偏mL(Lv)2(1分)所以y=U偏L4U0,由题图可知t=0.06 s时刻U偏=1.8U0(2分)此时y=4.5 cmt=0.06 s时刻,电子打在荧光屏上距O点上方4.5 cm处.(1分)满足Yy=L+L/2L/2(1分)所以打在屏上的点与O点距离Y=13.5 cm.(1分)(2)由题可知电子偏移量y的最大值为L2,当上极板的电势超过2U0,电子就打不到荧光屏上了,所以荧光屏上电子能打到的区域长为3L=30 cm.(3分)11. 解析:(1)由平衡条件有F-f=0 (1分)由滑动摩擦力公式有f=mg (1分)解得=0.5 .(1分)(2)由题给条件和牛顿第二定律有(Eq+mg)sin +(Eq+mg)cos =ma (2分)由运动学规律有v0=at (1分)由式和题给数据解得t=0.08 s.(1分)(3)设物块在斜轨道上向上滑行的最大距离为s,停止的位置到B点的距离为x.由题给条件和动能定理有-(Eq+mg)ssin -(Eq+mg)scos =0-12mv02 (2分)(Eq+mg)ssin -(Eq+mg)scos -mgx=0 (2分)由式和题给数据解得x=0.32 m即物块最终停在水平轨道上,在B点右侧0.32 m处.(1分)