1、2020-2021第一学期高二数学期末 考生注意：本试卷分第卷基础题（132分）和第卷提高题（18分）两部分，共150分。第卷 基础题（共132分）一、 选择题: (每小题5分，共30分)1.如图，平行六面体中，为的中点，则（ ） A BC D2已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（ ）A B4 C D23圆被直线截得的弦长的最小值为（ ）A1 B2 C D4已知数列是公差不为0的等差数列，且，则数列的前2019项和为（ ）A B C2019 D40385设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PAl,A为垂足如果直线AF的斜率为,那么|PF|=（ ）A B C8 D166
2、已知双曲线的左、右焦点分别为，为坐标原点，为双曲线在第一象限上的点，直线，分别交双曲线的左，右支于另一点，若，且，则双曲线的离心率为（ ）A B3 C2 D二、填空题：(每小题5分，共30分)7. 已知的展开式中第6项与第8项的二项式系数相等，则含项的系数是_8若圆与圆的公共弦长为，则_9从位女生，位男生中选人参加科技比赛，且至少有位女生入选，则不同的选法共有_种（用数字填写答案）10已知，则_.11已知数列满足，则_，若对任意的，恒成立，则的取值范围为_.12将编号为1，2，3，4，5，6，7的小球放入编号为1，2，3，4，5，6，7的七个盒子中，每盒放一球，若有且只有三个盒子的编号与放入的
3、小球的编号相同，则不同的放法种数为_三、解答题：(本大题共4小题，共72分)13. （14分）已知数列的前n项和，且满足.（1）求证：数列是等比数列；（5分）（2）若数列满足，为数列的前n项和，求证：.（9分）14（18分）（1）六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有几种？（最后结果需用数字作答）（4分）（2）把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有几种？（最后结果需用数字作答）（4分）（3）四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒，共有多少种放法？（最后结果需用数字作答）（4分）（4）已
4、知的展开式的二项式系数和比的展开式系数和大992.求的展开式中求二项式系数最大的项. （6分）15.（15分）如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，其中，为棱上的点，且 （1）求证：平面；（4分）（2）求二面角的正弦值；（5分）（3）设为棱上的点（不与，重合），且直线与平面所成角的正弦值为，求的值（6分）16.（25分）已知等比数列的各项均为正数，成等差数列，且满足，数列满足.（1）求数列和的通项公式；（5分）（2）设，求数列的前项和;（7分）（3）设，求前项和;（6分）（4）设，的前项和，求；（7分） 第卷 提高题（共18分）17（18分）已知椭圆（）的左、右焦点分别为，离心率，椭圆的短轴长为2.（1）求椭圆的标准方程；（4分）（2）已知直线，过右焦点，且它们的斜率乘积为，设，分别与椭圆交于点A，B和C，D求的值；（6分）设的中点M，的中点为N，求面积的最大值. （8分）静海一中2020-2021第一学期高二数学学生学业能力调研试卷答题纸得分框知识与技能学习能力（学法）习惯养成（卷面整洁）总分（备课组长阅）第卷 基础题（共132分）二、填空题（每题5分，共30分）7._ 8. 9._ 10._11._ 12._ 三、解答题（本大题共4题，共72分）13.（14分）14.(18分）15.（16分）16.（24分）17.（18分）
