1、第五章达标检测卷一、选择题(本大题共12道小题，每小题3分，满分36分)1如图，在ABCD中，BAC70，ACB35，则D的大小为()A65 B70 C75 D80 2要使四边形ABCD是平行四边形，则ABCD可能为()A2367 B3456C3355 D45453如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是()A三角形 B四边形 C五边形 D六边形4如图，在ABC中，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，若ABAC2，则四边形ADEF的周长为()A1 B2 C4 D85如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()AABD
2、BDC，OAOC BABCADC，ABCDCABCADC，ADBC DABDBDC，BADDCB6如图，ABCD的对角线交于点O，且AB8，OCD的周长为20，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是()A40 B28 C24 D127如图，四边形纸片ABCD中，A65，B85，将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C，D处，折痕为MN，则AMDBNC()A60 B70 C80 D858如图，ABCD中，AC的垂直平分线交AD于点E，且CDE的周长为8，则ABCD的周长是()A10 B12 C14 D169如图，在平面上将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合叠放在一起，则312(
3、)A30 B24 C20 D2810在ABC中，C90，AC6，BC8，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则此平行四边形的周长为()A28或32 B28或36C32或36 D28或32或3611如图，ABC中，N是BC边的中点，AM平分BAC，BMAM于点M，若AB8，MN2，则AC的长为()A10 B11 C12 D1312已知：点D，E分别是ABC的边AB，AC的中点，如图所示求证：DEBC，且DEBC.证明：延长DE到点F，使EFDE，连接FC，DC，AF，AEEC，四边形ADCF是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程：DF綊BC；CF綊AD，即CF綊BD；四边形DBCF
4、是平行四边形；DEBC，且DEBC.则正确的证明顺序应是()A BC D二、填空题(本大题共6道小题，每小题3分，满分18分)13如图，在ABCD中，点E在CD的延长线上，AEBD，EC4，则AB的长是_ 14如图，四边形ABCD中，ADBC，E是DC上一点，连接BE并延长交AD的延长线于点F，请你只添加一个条件：_使得四边形BDFC为平行四边形15在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是ABCD的对角线，点E在AC上，ADAEBE，D102，则BAC的大小是_16如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OEAB交AD于点E，若OA2，AOE的周长等于5，则ABC
5、D的周长等于_17如图，已知BC与DE交于点M，则ABCDEF的度数为_18如图，在ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为_三、解答题(本大题共7道小题，满分66分)19(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC的中点，连接AE交DC的延长线于点F.求证：DCCF.20(8分)如图，已知BE90，点B，C，F，E在一条直线上，ACDF，BFEC.求证：四边形ACDF是平行四边形21(8分)如图，已知六边形ABCDEF的每个内角都相等，连接AD.(1)若148，求2的度数；(2)求证：AB
6、DE.22(10分)已知：如图，在ABCD中，对角线AC交BD于点O，DEAC，DEAC.(1)求证：四边形AODE是平行四边形(2)不添加辅助线，图中还有哪些平行四边形？并说明理由23(10分)如图，在ABC中，ABAC，点D是边AB上的点，过点D作DEBC交AC于点E，连接BE，点F，G，H分别为BE，DE，BC的中点(1)求证：FGFH.(2)当A为多少度时，FGFH？并说明理由24(10分)如图，在ABCD中，ABC的平分线与CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且点F恰好为边AD的中点，连接AE.(1)求证：四边形ABDE是平行四边形(2)若AGBE于点G，BC6，AG2，求EF的长
7、25(12分)如图，在ABC中，点D为边BC的中点，点E在ABC内，AE平分BAC，CEAE，点F在AB上，且BFDE.(1)求证：四边形BDEF是平行四边形(2)线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论答案一、1.C2.D3.B4.C5.B6.C7A【点拨】由折叠可知DMNDMN，CNMCNM，ABCD360，A65，B85，CD210.DMNCNMCD360，DMNCNM150.AMDBNC2DMN2CNM2180360，AMDBNC60.故选A.8D【点拨】AC的垂直平分线交AD于点E，AECE.CDE的周长CDDECECDDEAECDAD8，ABCD的周长2(CD
8、AD)16.故选D.9B10D【点拨】C90，AC6，BC8，AB10.若以AC，BC为边，则平行四边形的周长2(ACBC)2(68)28；若以AC，AB为边，则平行四边形的周长2(ACAB)2(610)32；若以AB，BC为边，则平行四边形的周长2(ABBC)2(108)36.故选D.11C【点拨】延长BM交AC于D，如图所示BMAM于点M，AMBAMD90.AM平分BAC，BAMDAM.在BAM和DAM中，BAMDAM，AMAM，AMBAMD，BAMDAM(ASA)ADAB8，BMMD.N是BC边的中点，MN为BCD的中位线，DC2MN4，ACADDC8412.故选C.12A【点拨】延长D
9、E到点F，使EFDE，连接FC，DC，AF，点D，E分别是ABC的边AB，AC的中点，ADBD，AEEC，四边形ADCF是平行四边形，CF綊AD，即CF綊BD，四边形DBCF是平行四边形，DF綊BC，DEBC，且DEBC.正确的证明顺序是，故选A.二、13.214.BDFC(答案不唯一)152616.1217360【点拨】如图，连接BE.CDM和BEM中，DMCBME，CDMBEBEM，AABCCDDEFFAABCMBEBEMDEFFAFABEBEF360.187【点拨】FDE的周长FDDEEF，FCB的周长FCBCBF.由折叠知EFAE，BFAB，所以ABCD的周长FDE的周长FCB的周长3
10、0.在ABCD中，ADBC，ABCD，所以BCBFBCAB15.所以FCFCB的周长157.三、19.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BFCE，FBAE，E为BC的中点，BECE，在ABE和FCE中，ABEFCE(AAS)，ABCF，ABDC，DCCF.20证明：BFEC，BFCFECCF，即BCEF.在RtABC和RtDEF中，ACDF，BCEF，RtABCRtDEF(HL)，ACBDFE，ACFDFC，ACDF.又ACDF，四边形ACDF是平行四边形21(1)解：六边形ABCDEF的每个内角都相等，一个内角为120，EFBAF120.148，FADFAB1120487
11、2.2FADFE360，2360FADFE3607212012048.(2)证明：1120DAF，2360120120DAF120DAF，12，ABDE.22(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOCAC.DEAC，DEAC，DEOA，DEOA，四边形AODE是平行四边形(2)解：图中还有平行四边形ABOE，平行四边形CDEO.理由如下：四边形AODE是平行四边形，AEBD，AEOD.四边形ABCD是平行四边形，OBOD，AEOB.又AEBO.四边形ABOE是平行四边形又DEAC，OCAC，DEOC.EDOC，四边形CDEO是平行四边形23(1)证明：ABAC，ABCACB.DEBC，A
12、DEABC，AEDACB，ADEAED，ADAE，DBEC.点F，G，H分别为BE，DE，BC的中点，FG是EDB的中位线，FH是BCE的中位线，FGBD，FHCE，FGFH.(2)解：当A90时，FGFH.理由如下：如图，延长FG交AC于N，FH是BCE的中位线，FHAC.FGFH，FNAC，FNC90.FG是EDB的中位线，FGBD，即FNAB，AFNC90.当A90时，FGFH.24(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABEBEC.点F恰好为边AD的中点，AFDF.AFBDFE，ABFDEF(AAS)，DEAB.DEAB，四边形ABDE是平行四边形(2)解：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，AFBCBF.BE平分ABC，ABECBE，AFBABF，AFAB.AGBE，AGB90，FGBG.AFDF，ADBC6，ABAF3.AG2，BG.四边形ABDE是平行四边形EFBF2BG2.25(1)证明：如图，延长CE交AB于点G，AECE，AEGAEC90.在AGE和ACE中，GAECAE，AEAE，AEGAEC，AGEACE(ASA)GEEC.BDCD，DE为CGB的中位线，DEAB.DEBF，四边形BDEF是平行四边形(2)解：BF(ABAC)理由如下：DE为CGB的中位线，DEBG.DEBF，BFBG.AGEACE，AGAC，BF(ABAG)(ABAC)