1、素养培优课(四)闭合电路欧姆定律的应用(教师用书独具)培优目标：1理解闭合电路中的功率及效率问题。2会用闭合电路欧姆定律及电路串、并联知识分析含容电路问题。3理解欧姆表的测量原理。 考点1电源的功率及效率问题1电源的功率P：电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率，计算式为：PIE(普遍适用)，PI2(Rr)(只适用于外电路为纯电阻的电路)。2电源内阻消耗功率P内：电源内阻的热功率，也称为电源的损耗功率，计算公式为P内I2r。3电源的输出功率P出：外电路上消耗的功率，计算式为：P出IU外(普遍适用)，P出I2R(只适用于外电路为纯电阻的电路)。4输出功率随外电阻R的变化关系电源的
2、输出功率：P出U外I。由上式可以看出：(1) 当Rr时，电源的输出功率最大，P出，此时电源效率50%。(2)当Rr时，随着R的增大输出功率越来越小。(3)当Rr时，随着R的增大输出功率越来越大。(4)当P出Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2r2(可转化为关于R的一元二次方程，利用根与系数的关系得出)。(5)P出与R的关系如图所示。(6)电源的效率：。由上式可知，外电阻R越大，电源的效率越高。【典例1】在如图所示的电路中，已知电源电动势E3 V，内电阻r1 ，电阻R12 ，滑动变阻器R的阻值可连续增大，问：(1)当R多大时，R消耗的功率最大？最大功率为多少？(2)当R
3、多大时，R1消耗的功率最大？最大功率为多少？(3)当R多大时，电源的输出功率最大？最大为多少？解析(1)把R1视为内电路的一部分，则当RR1r3 时，R消耗的功率最大，其最大值为Pmax0.75 W。(2)对定值电阻R1，当电路中的电流最大时其消耗的功率最大，此时R0，所以P1I2R1R12 W。(3)当rR外时，电源的输出功率最大，但在本题中外电阻最小为2 ，不能满足以上条件。分析可得当R0时电源的输出功率最大，P出I2R1R12 W2 W。答案(1)3 0.75 W(2)02 W(3)02 W功率最大值的求解方法(1)流过电源的电流最大时，电源的功率、内损耗功率均最大。(2)对某定值电阻来
4、说，其电流最大时功率也最大。(3)电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻时，电源的输出功率越大。(4)对于外电路中部分不变的电阻来说，可以写出其功率表达式，利用数学知识求其极值。跟进训练1(多选)现有甲、乙、丙三个电源，电动势E相同，内阻不同，分别为r甲、r乙、r丙。用这三个电源分别给定值电阻R供电，已知Rr甲r乙r丙，现将R先后接在这三个电源上的情况相比较，下列说法正确的是()A接在甲电源上时，电源内阻消耗的功率最大B接在甲电源上时，定值电阻R两端的电压最大C接在乙电源上时，电源的输出功率最大D接在丙电源上时，电源的输出功率最大AD三个电源的电动势E相同，而电阻R
5、r甲r乙r丙，根据闭合电路欧姆定律得I，R接在电源上时，内阻消耗的功率为PI2rr，则当rR时，P最大，则知接在甲电源上时，电源内阻消耗的功率最大，故A正确；接在电源上时，定值电阻R两端的电压为UIRE，由于甲的内阻最大，故U最小，故B错误；电源的输出功率P出I2R，由于丙电源的内阻最小，故接在丙电源上时电路中电流最大，所以接在丙电源上时，电源的输出功率最大，故D正确，C错误。 考点2含容电路的分析与计算1分析与计算在直流电路中，当电容器充、放电时，电路中有充、放电电流。一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个电阻值无穷大的元件，在进行电路分析时可看作断路，简化电路时可暂时去掉它。若要
6、求电容器所带电荷量时，可在相应的位置上用理想电压表代替，此电压表的读数即电容器两端的电压，然后利用电容器的定义式求其所带电荷量。2需要注意的问题(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压，此时的电阻为无效电阻，可以当成导线对待，电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。(2)当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极板间的电压与其并联电阻两端的电压相等。(3)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器充(放)电，如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。(4)对于电容器电荷量的变化问题，要注意电容器两个极板的电性变化，
7、若极板电性不变，则QQ2Q1；若极板电性互换，则QQ2Q1。【典例2】阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定时，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为()ABCDC电路中四个电阻阻值相等，当开关S断开时，外电路的连接等效为图甲，设每个定值电阻的阻值为R，根据串、并联电路的特点可知，电容器两端的电压U1EE；当开关S闭合后，外电路的连接等效为图乙，电容器两端的电压U2EE。由QCU可知，C正确。甲乙跟进训练2(多选)(2021佛山一中月考)如图所示的电路中，合上开关S后，电压表和电流表的读数分
8、别为U、I，定值电阻R2消耗的功率为P，电容器所带的电荷量为Q，两电表均为理想电表。当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列有关物理量之间变化关系图像正确的是()ABCDBD由PI2R2可知，PI图像为开口向上的抛物线的一部分，故A错误；设电源的内电阻为r，则由QCEI(R2r)CEC(R2r)I可知，B正确；由UEIr可知，C错误；由UEIr可得到r，故D正确。 考点3欧姆表的原理及应用1原理：闭合电路的欧姆定律欧姆表状态电路图I与Rx的对应性刻度特点两表笔短路(调零)相当于被测电阻Rx0，调节R使IIg，即表头满偏(RgrR是欧姆表内阻)表头电流满偏(Ig)，对应欧姆表零刻度(右侧)两表笔断路相
9、当于被测电阻Rx，此时I0，指针不偏转表头电流I0，对应欧姆表刻度(左侧)测量电阻Rx被测电阻为Rx，I，指针指到某确定位置表头电流I与电阻Rx一一对应，但I与Rx不是线性关系，故表盘刻度不均匀2欧姆表的刻度(1)由I可看出，I与Rx不成正比，所以欧姆表的刻度是不均匀的，从表盘上看，靠右边的刻度稀疏，靠左边的刻度稠密，即“左密右疏”。(2)欧姆表的电阻零刻度是电流最大刻度处，在刻度盘最右侧，欧姆表电阻“”刻度是电流零刻度处，所以欧姆表偏角越大，表明被测电阻的阻值越小。(3)当欧姆表指针指向表盘中央时，有Ig，解得RxRgrRR内，即当指针半偏时，表盘的中值电阻R中R内。【典例3】如图所示为一个
10、将电流表改装成欧姆表的示意图，此欧姆表已经调零，用该欧姆表测一阻值为R的电阻时，指针偏转至满刻度的处。现用该欧姆表测一阻值未知的电阻Rx的阻值，指针偏转到满刻度的处，可知该电阻的阻值为()A4R B3R C9R D27RC设改装后的欧姆表电动势为E，内阻为R内，电流表的满偏电流为Ig，欧姆表调零时有Ig，测阻值为R的电阻时有Ig，测阻值未知的电阻Rx时有Ig，解得Rx9R。选项C正确。跟进训练3欧姆表的工作原理图如图所示(1)若表头的满偏电流为Ig500 A，干电池的电动势为1.5 V，求灵敏电流表的电流刻度值为50 A、250 A时对应的欧姆表的电阻值。(2)这个欧姆表的总内阻为_，表针偏转到满刻度的时，待测电阻为_。解析(1)对应电流“0”刻度和满偏电流“500 A”的电阻刻度分别为“”和“0”。由闭合电路的欧姆定律得，调零时：Ig，所以欧姆表的总内阻R内RgrR03 000 。测量电阻Rx时：I，RxR内，当I50 A时，Rx 3 000 31043103 2.7104 ；同理可求出电流为250 A时，对应的电阻为3103 。(2)当表针偏转到满刻度的处时，RxR内 3 000 6 000 。答案(1)2.7104 3103 (2)3 0006 000