1、7.电能的输送 必备知识自主学习一、电能输送中的电压损失和电能损耗1.电压损失:(1)损失原因:导线自身存在电阻r。(2)电压损失大小:U损=Ir。2.输电线上的功率损耗:(1)输电线上的功率损失:P损=I2r,I为输电电流,r为输电线的电阻。(2)降低输电损耗的两个途径。减小输电线的电阻:在输电距离一定的情况下,为了减小电阻,应当选用电阻率小的金属材料,还要尽可能增加导线的横截面积。减小输电导线中的电流:为减小输电电流,同时又要保证向用户提供一定的电功率,就要提高输电电压。二、远距离输电系统远距离输电系统的优点有哪些?提示:(1)经济便于使用大容量发电机组,降低运输成本;(2)保质减少断电风
2、险,调剂供需平衡;(3)可靠根据不同“电源”的特点,合理调度电力。1.基本环节:2.电路原理图(如图):3.线路分类:(1)低压线路:家庭用户电压为220 V。(2)高压线路:输电电压为35 kV。(3)超高压线路:输电电压超过220 kV。三、直流输电1.直流输电的优点:(1)节约线材。(2)不存在感抗和容抗引起的损耗。(3)不需要考虑电网中各台交流发电机的同步运行问题。2.直流输电的基本过程:在发电站区域经变压器升压,由整流设备将交流电变成直流电,用高压直流电进行远距离传输,在用户区域由逆变器将直流电变为交流电,经变压器降压送给用户。 关键能力合作学习知识点一输电线上的电压和能量损失1.输
3、电线上的电压损失:(1)电压损失:输电导线有电阻,电流通过输电导线时,会在线路上产生电势降落,致使输电线路末端的电压比起始端电压要低,这就是输电线上的电压损失。(2)减少输电线路电压损失的两种方法。减小输电线路电阻:由R=可知,距离一定时,使用电阻率小的材料,增大导线横截面积可减小电阻。减小输电电流:由I=可知,当输送功率一定时,升高电压可以减小电流。2.输电线上的电功率损失:(1)电功率损失。原因:任何输电导线都有电阻,因此当电流通过输电导线向远方输送时,输电线因有电阻而发热。功率损失的计算:P=I2R,I为输电线路上的电流,R为线路电阻。(2)减少功率损失的方法。减小输电线的电阻R:根据R
4、=,减小电阻率,目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料;增大导线的横截面积S,这要多耗费金属材料,增加成本,同时给输电线的架设带来很大的困难。减小输电电流I:根据I=,在输送功率P一定,输电线电阻R一定的条件下,输电电压提高到原来的n倍,根据P损=()2R知,输电线上的功率损耗将降为原来的。远距离输电时,输电线可看作纯电阻,可用哪些公式求功率损失?提示:若输电线电阻为r,输电电流为I,输电线上的损失电压为U,则常用的公式有:(1)P=I2r(2)P=IU(3)P=【典例】中国已投产运行的1 000 kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电,在
5、保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下,现改用1 000 kV特高压输电,不考虑其他因素的影响,则()A.输电电流变为原来的2倍B.输电线上降落的电压将变为原来的C.输电线上降落的电压将变为原来的2倍D.输电线上损耗的电功率将变为原来的【解析】选B。根据输送电功率P输=U输I输,因P输不变,故当U输变为原来的2倍时,I输变为原来的,选项A错误;输电线上降落的电压U降=I输R,所以当输电电流变为原来的时,输电线上降落的电压也变为原来的,选项B正确,选项C错误;输电线上损耗的电功率P损=R,所以当输电电流变为原来的时,输电线上损耗的电功率将变为原来的,选项D错误。1.当远距离高压输送一定电功率时
6、,输电线上损耗的功率与电路中的()A.输送电压成正比B.输送电压的平方成正比C.输电线中的电流成正比D.输电线中电流的平方成正比【解析】选D。根据电功率P=IU输电线上损耗的功率P=I2R由式解得P=输电线上损耗的功率与输送电压的平方成反比,故A、B错误;根据输电线上损耗的功率P=I2R,可知输电线上损耗的功率与输电线中电流的平方成正比,故D正确,C错误。故选D。2.某电站向某地输送一定功率的电能,若将输送电压提高到原来的 10 倍,其他不变, 则输电线电能损失为()A.减为原来的B.增为原来的 10 倍C.减为原来的D.增为原来的 100 倍【解析】选C。输电线输送功率为P=UI功率损耗为P
7、=I2r联立解得P=()2r现在电压增加为原来的10倍,其他不变,故输电线上损失的电功率变为原来的。故选C。3.(多选)(2020宝鸡高二检测)高压输电是减小输电电能损耗和电压损失的有效途径,中国已投产运行的1 000 kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程.假设甲、乙两地原采用500 kV的超高压输电,输电线上损耗的电功率为P=100 kW,损失的电压为U=40 V。在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下,改用1 000 kV特高压输电,若不考虑其他因素的影响, 输电线上损耗的电功率变为P,损失的电压变为U,则()A.P=25 kWB.P=50 kWC.U=10 VD.U=20 V
8、【解析】选A、D。输电的电流为I=,则输电的损失功率为P=I2R=()2R,损失的电压为U=IR=R;保持输送功率P和输电线上的电阻R不变,而把总电压从500 kV提高为1 000 kV,即变为原来的2倍,则输电电流变为原来的,有P=P=25 kW,U=U=20 V;故B、C错误;A、D正确。【加固训练】通过一理想变压器,经同一线路输送相同的电功率P,原线圈的电压U保持不变,输电线路的总电阻为R。当副线圈与原线圈的匝数比为k时,线路损耗的电功率为P1,若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk,线路损耗的电功率为P2,则P1和分别为()A., B.()2R, C., D.()2R,【解析】选D。根据
9、变压器的变压规律,得=k,=nk,所以U1=kU,U2=nkU。根据P=UI,知匝数比为k和nk的变压器副线圈的电流分别为I1=,I2=。根据P=I2R知,输电线路损耗的电功率分别为P1=R=()2R,P2=R=()2R,所以=。选项D正确,选项A、B、C错误。知识点二高压输电过程的分析与计算1.输电过程示意图:2.高压输电过程的几个电压的区别:(1)输送电压:输电线始端电压,如图中的U2。(2)用户电压:最终用户得到的电压,如图中的U4。(3)损失电压。表示形式:输电线始端电压与末端电压的差值即U=U2-U3=I2R。形成原因:输电线上的电压损失原因是输电导线有电阻,电流通过输电线时,会在线
10、路上产生电势降落,致使输电线路末端的电压比起始端电压要低。3.输电过程的几个基本关系:(1)功率关系:P1=P2,P2=P线+P3,P3=P4。(2)电压、电流关系:=,=,U2=U线+U3,I2=I3=I线。(3)输电电流:I线=。(4)输电导线上损耗的电功率:P线=I线U线=R线=()2R线。【典例】如图所示,发电机输出功率P1=100 kW,输出电压U1=250 V,用户需要的电压U4=220 V,输电线总电阻为10 。若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%,试求:(1)发电机的输送电流I1是多少?(2)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比?(3)用户得到的电功率P4
11、是多少?【解析】(1)根据P1=U1I1得发电机的输出电流I1= A=400 A(2)输电线上损失的功率P损=R=4%P1解得I2= A=20 A则=输电线上的电压损失U=I2R=2010 V=200 V升压变压器的输出电压U2=U120=5 000 V降压变压器的输入电压U3=U2-U=(5 000-200) V=4 800 V则=(3)用户得到的电功率P4=96%P1=96 kW答案:(1)400 A(2)(3)96 kW分析输电类问题时要注意的三点(1)在高压输电中,一般是通过电流来计算相关的电压、功率或热量等。(2)结合欧姆定律、焦耳定律和变压器的相关知识来解出正确答案。(3)若已知输
12、送电压和输送功率,一般是根据要求从前向后逐步进行;若已知用户得到的电压和功率,则一般是根据题目要求从后向前逐步进行。1.(多选)(2020石嘴山高二检测)如图所示是一远距离输电示意图,图中均为理想变压器,输电导线总电阻为R。则下列关系式正确的是()A.输电导线中的电流强度I2=B.热损失的功率P=(U2-U3)I3C.两变压器线圈匝数比满足I3【解析】选A、B。因该变压器为理想变压器,则P1=P2,根据I=可知,输电导线中的电流强度I2=,故A正确;因输送电路不是纯电阻电路,输送的功率为P损=P2-P3=(U2-U3)I3,故B正确;是升压变压器,则n1n4,所以,故C错误;变压器的输出电流I
13、2和变压器的输入电流I3相等,故D错误。2.(多选)(2020盐城高二检测)为了减少电能损失,某小型水电站用变压比n1n2=15的升压变压器向距离较远的用户供电,如图所示,已知发电机的输出功率为46 kW,输电线路导线电阻为5 ,最后用户得到220 V、44 kW的电力,则下列数据正确的是()A.发电机的输出电压是2 300 VB.输送的电流是100 AC.输电线上损失的电压是100 VD.用户降压变压器原、副线圈匝数比n3n4=101【解析】选C、D。对于升压变压器,输入功率等于输出功率,所以升压变压器的输出功率为P2=46 kW降压变压器的输入功率为P3=44 kW所以输电线损耗的功率为P
14、=2 kW则输电线损失的电压为U=100 V输电线电流为I=I2=20 A对于理想变压器,电流与匝数成反比,则升压变压器中原线圈的电流为I1=I2=100 A则发电机的输出电压为U1=460 V其中P1=P2所以C正确,A、B错误;对于升压变压器的输出电压为U2=U1=2 300 V则降压变压器的输入电压为U3=U2-U=2 200 V由题意可知,降压变压器的输出电压为U4=220 V则降压变压器的匝数比为=所以D正确。故选C、D。3.(2020浙江7月选考)如图所示,某小型水电站发电机的输出功率P=100 kW,发电机的电压U1=250 V,经变压器升压后向远处输电,输电线总电阻R线=8 ,
15、在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V。已知输电线上损失的功率P线=5 kW,假设两个变压器均是理想变压器,下列说法正确的是()A.发电机输出的电流I1=40 AB.输电线上的电流I线=625 AC.降压变压器的匝数比n3n4=19011D.用户得到的电流I4=455 A【解析】选C。发电机的输出电流I1 = = A=400 A,选项A错误。输电线上的电流I线 = = A=25 A,选项B错误。升压变压器的副线圈输出电压U2 = = V=4103 V,输电线损耗电压U=I线R=258 V=200 V,降压变压器的原线圈电压U3=U2-U= 3 800 V,故降压变压器的匝数比=,选项C
16、正确。降压变压器的功率P4=P3=P-P线=95 kW,故用户得到的电流I4= = A=431.8 A,选项D错误。【拓展例题】考查内容:输电电压和输电线上的损失【典例】输电线的电阻共计1.0 ,输送的电功率是100 kW,用400 V的低压输电,输电线上发热损失的功率是多少?改用10 kV的高压输电,输电线上的功率损失又为多少?【解析】由P=UI知,输电线的电流I=,式中P是输送的电功率,U是输电电压。当用400 V的低压输电时,输电线上发热损失的功率P1=R=()2R=()21.0 W=6.25104 W当用10 kV的高压输电时,输电线上发热损失的功率P2=R= ()2R=()21.0
17、W=1.0102 W答案:6.25104 W1.0102 W 课堂检测素养达标1.党的十九大以来,习近平总书记多次强调,要精准扶贫。某些边远落后农村电价过高,农民负担过重,其中客观原因是电网陈旧老化,供电部门要进行农村电网改造。为了减少远距离输电线路上的电能损耗而降低电费价格,以下措施中切实可行的是()A.提高输电电压B.用超导材料做输电线C.提高输送功率D.减小输电线的横截面【解析】选A。提高输电电压,根据I=知输送电流较小,根据P损=I2R知损失的功率较小,故A正确;应用超导材料做输电线,根据P损=I2R知损失的功率为0,但成本太高,故B错误;提高输送功率,根据I=知输送电流较大,根据P损
18、=I2R知损失的功率较大,故C错误;减小输电线的横截面积,根据电阻定律R=可知电阻增大了,根据P损=I2R知损失的功率较大,故D错误。故选A。2.某高压变电所通过变压器向一工厂送电,输送电压为U,输送功率为P,导线电阻为R,下列说法正确的是()A.如果输送功率与导线电阻不变,输送电压变为原来的2倍,则损失功率变为原来的四倍B.如果输送功率与输送电压不变,导线电阻变为原来的2倍,则损失功率变为原来的二分之一C.输送功率为P的具体数值由工厂的用电情况决定D.输送功率为P的具体数值由变电所决定,与工厂的用电情况无关【解析】选C。如果输送功率与导线电阻不变,输送电压变为原来的2倍,则输送电流变为原来的
19、二分之一,据P损=I2R可知,损失功率变为原来的四分之一,选项A错误;同理,如果输送功率与输送电压不变,导线电阻变为原来的2倍,则损失功率变为原来的二倍,选项B错误;输送功率为P的具体数值由工厂的用电情况决定,如果机器不工作,变电所将输不出电来,选项C正确,D错误。故选C。3.(多选)(2020重庆高二检测)我国“西电东送”采用高压直流输电,继三峡至常州500 kV直流输电工程后,又实现了三峡至广东的500 kV直流输电工程。这种输电方式是在高压交流远距离输电的基础上,增加了把交流变为直流的“整流”设备,用户端用专用的“逆变”设备把直流变为交流。关于高压近距离直流输电,下列说法正确的有()A.
20、“整流”设备应放在升压变压器后,而“逆变”设备放在降压变压器前B.有利于消除输电线路中感抗和容抗的影响C.可以实现不同频率的交流电网络之间的电力传输D.高压远距离直流输电对输电线路绝缘性能无要求【解析】选A、B、C。变压器只对交流电起到变压的作用,故“整流”设备应放在升压变压器后,而“逆变”设备放在降压变压器前,故A正确;高压恒定的直流输电消除了输电线中感抗和容抗的影响,故B正确;直流电无频率,所以可实现不同频率的交流电网络之间的电力传输,故C正确;高压直流输电没有降低输电线路绝缘性能的要求,故D错误。4.如图为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器,升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、
21、n2,在T的原线圈两端接入一电压u=Umsint的交流电源,若输电功率为P,输电线的总电阻为2r,不考虑其他因素的影响,则输电线上损失的电功率为()A.()B.()C.()2()2rD.4()2()2r【解析】选D。升压变压器原线圈电压的有效值为U1=原线圈的电流为I1=根据理想变压器的电流规律=,解得I2=I1=输电线上损失的电功率P=2r=4()2()2rA、B、C错误,D正确。故选D。5.(2020林州高二检测)近年来,随着人民生活水平不断提髙,城乡居民生活用电量也大幅上升。现有一小型火力发电站按如图所示线路给远处一城镇供电,发电机组的最大输出功率P1=4 000 kW,输出电压U1=4
22、 000 V,经升压变压器升压后供电,输电线路的总电阻R=1 000 ,到达目的地后经降压变压器降压,用户得到的电压为U4=220 V,若在输电线上损失的功率为发电机组输出功率的10%,升压和降压变压器均可看作理想变压器,发电机组满负荷工作。求:(1)输电线上损失的电压U。(2)升压变压器原副线圈的匝数比。(3)降压变压器原副线圈的匝数比。【解析】(1)由输电线上损失的功率P=0.1P1=R,输电线上的电流I3= A=20 A输电线上损失的电压U=I3R=2104 V。(2)升压变压器原线圈电流I1= A=1 000 A又I2=I3=20 A;由=升压变压器原副线圈的匝数比=。(3)由=得升压变压器的输出电压U2=U1=2105 V降压变压器的输入电压U3=U2-U=2105 V-2104 V=1.8105 V而U4=220 V,降压变压器原副线圈的匝数比=。答案:(1)2104 V(2)(3)
