1、中卫一中高三第二学期第一次数学月考试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则等于（ ）A B C D2.设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（ ）A-5 B5 C D3.已知成等差数列，成等比数列，的最小值是（ ）A0 B1 C2 D44.已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是（ ）A B C D5.下列命题中正确命题的个数是（ ）（1）是的充分必要条件；（2）若，且，则；（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；（
2、4）设随机变量服从正太分布，若，则A4 B 3 C 2 D16.曲线和曲线围成的图形面积是（ ）A B C1 D7.的最小正周期为，则（ ）A在单调递减 B在单调递减 C在单调递增 D在单调递增 8.的展开式中含有的正整数幂的项的个数是（ ）A0 B2 C4 D69.已知函数，若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，则此函数在递增的概率（ ）A B C D11.设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（ ）A B C D12.函数，存在的极值点满足的范围是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量夹角为，且，则 .14.某校安排5
3、个班到4个工厂进行社会实践，每个班取一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有 种.（用数字作答）15.已知点分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于 .16.已知函数，若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.求数列的通项公式；设，是否存在最大的整数，使得对任意的均有总成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由.18（本小题满分12分）如图，正方形与梯形所在
4、的平面互相垂直，点在线段上.当点为中点时，求证：平面；当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.19.（本小题满分12分）一家面包根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立.求该面包房日销售量的平均值，中位数；用表示在未来3天里销售量不低于100个的天数，求随机变量的分布列，期望及方差20.（本小题满分12分）已知椭圆经过点，其离心率为.求椭圆的方程；设直线与椭圆相交于两点，以线段为领边作平行四边形，其中顶点在椭圆上，为坐标原点，求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数讨论函数的单调性；证明：若，则对任意，有22.（A，B两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分）A.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为.求直线与圆的公共点的个数；在平面直角坐标中，圆经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上一点，求的最大值，并求相应点的坐标.B.选修4-5：不等式选讲已知都是正实数，求证：；已知都是正实数，求证：.
