1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教B版 必修1 基本初等函数 第三章 3.2 对数与对数函数第三章 3.2.1 对数及其运算第2课时 积、商、幂的对数课堂典例讲练 2易错疑难辨析 3课后强化作业 5课前自主预习 1思想方法技巧 4课前自主预习我们知道amnaman，那么logaMNlogaMlogaN正确吗？举例说明你能推出loga(MN)(M0，N0)的表达式吗？对数的运算法则若a0，a1，M0，N0运算数学表达式自然语言积的对数loga(MN)_loga(N1N2Nk)_(Ni0，i1,2，k)正因数积的对数等于同一底数的各因数_商的对数 loga_两个正数商的对数等于同一底
2、数的被除数的对数_除数的对数幂的对数logaMn_(nR)正数幂的对数等于幂指数乘以同一底数幂的底数的对数logaMlogaN logaN1logaN2logaNk 的对数的和 logaMlogaN 减去 nlogaM1(20142015 学年度武汉二中、龙泉中学高一上学期期中测试)若 ab0，则下列四个等式：lg(ab)lgalgb；lgablgalgb；12lgab2lgab；导学号62240859答案 Clg(ab)1logab10中正确等式的序号是()A BCD解析 ab0，a0b0 或a0b0 且 a1)；(2)log318log32；(3)2log510log50.25；(4)2l
3、og5253log264；(5)log2(log216)；(6)62log6320log71log4116.导学号62240865解析(1)loga2loga12loga(212)loga10.(2)log318log32log3(182)log392.(3)2log510log50.25log5100log50.25log5(1000.25)log5252.(4)2log5253log2642log5523log22641822.(5)log2(log216)log242.(6)原式6log69200log442927.(20142015 学年度陕西宝鸡市金台区高一上学期期中测试)计算 lo
4、g5352log2 2log5150log514 的值解析 log5352log2 2log5150log514log535212log550log514log53550141314.导学号62240866带有附加条件的对数式的运算lg2a，lg3b，试用 a、b 表示 lg108，lg1825.解析 lg108lg(274)lg(3322)lg33lg223lg32lg22a3b.lg1825lg18lg25lg(232)lg10222 lg2lg32lg102lg22lg22lg322lg23a2b2.导学号62240867已知 lg20.301 0，lg30.477 1，求 lg 45.
5、解析 lg 4512lg4512lg(59)12(lg5lg9)12(lg102 2lg3)12(1lg22lg3)12(10.301 020.477 1)0.826 6.导学号62240868对数与方程若 a、b 是方程 2(lgx)2lgx410 的两个实根，求 lg(ab)(lgblgalgalgb)的值解析 原方程可化为 2(lgx)24lgx10.设 tlgx，则方程化为 2t24t10.t1t22，t1t212.由已知 a、b 是方程的两根，则 t1lga，t2lgb，即 lgalgb2，lgalgb12.导学号62240869(lgalgb)(lgblgalgalgb)lgalg
6、blga2lgb2lgalgb(lgalgb)lgalgb22lgalgblgalgb2222121212.lg(ab)(lgblgalgalgb)12.关于x的方程(lgx)2(lg2lg3)lgxlg2lg30的两根为x1、x2，求x1x2的值解析 设tlgx，则原方程变形为t2(lg2lg3)tlg2lg30.t1t2lg2lg3lg6，x1、x2为原方程的根，lgx1lgx2lg6，x1x26.导学号62240870易错疑难辨析计算：5log25(1 3)23log9(1 3)2.错解 原式52log25(1 3)32log9(1 3)25log25(1 3)9log9(1 3)1 3
7、1 32.辨析 误解中，由 5log25(1 3)2 得出 52log25(1 3)这一步是错误的，原因是忽略了对数的真数大于 0.正 解 原 式 52log25(3 1)32log9(1 3)25log25(31)9log9(1 3)311 32 3.导学号62240871思想方法技巧带有附加条件的对数式的解决方法对于带有附加条件的对数式的化简、求值问题，首先对附加条件进行变形、化简，并充分利用它的最简结果来解决问题其次还应注意字母参数的取值范围，在具体求解过程中注意“真数大于0”这一隐含条件已知2lg(3x2)lgxlg(3x2)，求logx 2 2 2的值解析 由 2lg(3x2)lgxlg(3x2)，得 lg(3x2)2lgx(3x2)，(3x2)2x(3x2)，即 3x27x20，解得 x13或 x2.当 x13，3x20(舍去)，x2.故 logx 2 2 2log227878log2278.导学号62240872课后强化作业（点此链接）
