1、2012届高考数学（文）二轮复习课件：第18讲 算法与复数主干知识整合第18讲 主干知识整合 1算法(1)算法的三种基本逻辑结构是：顺序结构，条件结构和循环结构程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形(2)基本算法语句：赋值语句、条件语句和循环语句2复数(1)概念(2)复数的相等：两个复数 z1abi(a，bR)和 z2cdi(c，dR)，当且仅当 ac，bd 时，z1z2，特别地，当且仅当 ab0 时，abi0.(3)共轭复数：当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数复数 z 的共轭复数用 z表示，即 zabi，则 zabi.第18讲 主干
2、知识整合(4)运算：(abi)(cdi)(ac)(bd)i，(abi)(cdi)(acbd)(bcad)i，(abi)(cdi)acbdc2d2 bcdac2d2 i(cdi0)(5)复数 zabi(a，bR)的几何意义：复数zabi一一对应复平面内的点Za，b(6)复数模的几何意义：向量OZ 的模 r 叫做复数 zabi 的模，记作|z|或|abi|.如果 b0，那么 zabi 是一个实数 a，它的模就等于|a|(就是 a 的绝对值)例 1 2011安徽卷 如图 181 所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是_图 181第18讲 要点热点探究 要点热点探究 探究点一 算法流程图【点评】本题
3、考查算法框图的识别，考查等差数列前 n项和(1)解答有关程序(算法)框图问题，首先要读懂程序(算法)框图，要熟练掌握程序(算法)框图的三个基本结构；(2)循环结构常常用在一些有规律的科学计算中，如累加求和、累乘求积、多次输入等利用循环结构表示算法：第一要选择准确的表示累计的变量，第二要注意在哪一步结束循环解答循环结构的程序(算法)框图，最好的方法是执行完整每一次循环，防止执行程序不彻底，造成错误第18讲 要点热点探究 15【解析】第一次进入循环体有 T00，第二次有：T01，第三次有 T012，第 k1 次有 T012kkk12，若 T105，解得 k14，继续执行循环，这时 k15，T105
4、，所以输出的 k 的值是 15.第18讲 要点热点探究(1)如图 182 所示，输出的 n 为()图 182A10 B11C12 D13 第18讲 要点热点探究(2)2011北京卷 执行如图 183 所示的程序框图，若输入 A 的值为 2，则输出的 P 值为()图 183A2 B3C4 D5 第18讲 要点热点探究(1)D(2)C【解析】(1)S12113122131231312413 12513 12613 12713 12813 129131210131211131212130，则输出的 n13.(2)第一步，P112，S11232；第二步，P213，S3213116；第三步，P314，S
5、116 1425122，输出 P4，故选C.第18讲 要点热点探究 例 2 根据如图 184 所示的伪代码，当输入 a，b 分别为2,3 时，最后输出的 m 的值为_INPUT a，bIF ab THEN maELSE mbEND IFPRINT mEND 探究点二 基本算法语句第18讲 要点热点探究【分析】由语句不难知道是求 a，b 的最大者.3【解析】因为 a2b3，所以 m3.【点评】本题考查的是基本算法语句中的赋值语句和输出语句，是最基本的算法语句，这个是一个按照顺序结构编写的简单程序在 2011 年之前，高考考查算法都是清一色的算法流程图，但在 2011 年中有福建和江苏两省各自考查
6、了一道基本算法语句程序问题，江苏考查的是一个条件语句，这是算法试题“求变”的一个反应，值得注意第18讲 要点热点探究 算法 若输入的 x5，则输出的 y 值是()A5B5C10D10 A【解析】输出的是 yx，即输出的是 5.第18讲 要点热点探究 例 3 2011安徽卷 设 i 是虚数单位，复数1ai2i 为纯虚数，则实数 a 为()A2B2C12D.12 探究点三 复数的概念、运算及其几何意义第18讲 要点热点探究【分析】首先根据复数的运算化成 abi 的形式，纯虚数满足a0，b0.A【解析】法一：1ai2i 1ai2i2i2i 2a2a1i5为纯虚数，所以2a0，2a10，解得 a2.法
7、二：1ai2i iai2i 为纯虚数，所以a2.答案为 A.【点评】本题考查了复数的概念及其运算(1)与复数的相关概念和复数的几何意义有关的问题，一般是先变形分离出实部和虚部，把复数的非代数形式化为代数形式，然后再根据条件列方程或方程组；(2)与复数 z的模|z|和共轭复数 z有关的问题，一般都要先求出复数 z 的代数形式 zabi(a，bR)，代入条件，用待定系数法解决；(3)对于复数的运算可按复数运算的法则进行，在有关复数 z 的等式中，可设出 zabi(a，bR)，用待定系数法求解，也可把 z 看做自变量直接求解第18讲 要点热点探究(1)2011北京卷 复数 i212i()Ai BiC
8、4535i D4535i(2)如果复数(a2i)(1i)的模为 4，则实数 a 的值为()A2 B2 2C2 D2 2 第18讲 要点热点探究 (1)A(2)C【解析】(1)i212i i212i12i12i5i5i，故选 A.(2)(a 2i)(1 i)a 2 (2 a)i，根 据 已 知，得a22a224，解得 a2.第18讲 规律技巧提炼 1在算法的三种逻辑结构中，顺序结构是任何算法都离不开的，在循环结构的循环体中一定含有一个条件结构，这个条件决定循环何时终止，以确保算法能够在有限步内完成计算，条件结构的功能就是确定算法的流向2算法是离不开具体的数学问题的，算法试题往往要依托数学问题来实
9、现，算法可以和函数求值、方程求解、不等式求解、数列求和、统计量计算等问题相互交汇，这是当前算法试题的特点解答这类试题时要结合数学知识和算法的知识，把算法计算的问题的实际意义弄清楚，然后再对问题作出解答3复数部分的考点就是复数的概念、复数相等的充要条件、复数代数形式的四则运算等，其考查带有综合性要注意复数相等的充要条件中必须把两个复数都化为“标准的代数形式”规律技巧提炼第18讲 教师备用例题 教师备用例题备选理由：算法和复数的试题都很简单，选用下面的几个 2011 年的模拟试题，可以作为“要点热点探究”的补充第18讲 教师备用例题 例 1 如果复数(m2i)(1mi)(其中 i 是虚数单位)是实数，则实数 m_.【答案】1【解析】(m2i)(1mi)(m2m)(1m3)i 是实数，于是有 1m30m1.第18讲 教师备用例题 例 2 i 是虚数单位，11ii_.【答案】1212i【解析】11ii1i2 i1212i.第18讲 教师备用例题 例 3 执行如下的程序框图，则输出的 n()A6 B5 C8 D7第18讲 教师备用例题【解析】D 运行，Sn 121 122 123 12n12112n112112n，由框图可知，S1516时，n5；S3132时，n6，所以输出的 n7.