1、第十五章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列各式不是分式的是()A. B. C. D.2如果分式的值为0，那么x的值为()A3 B3 C3或3 D无法确定3使分式有意义的x的取值范围是()Ax3 Bx3且x0 Cx0 Dx04下列分式是最简分式的是()A. B. C. D.5已知a22，b(1)0，c(1)3，则a，b，c的大小关系是()Aabc Bbac Ccab Dbca6石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅为 0.000_000_000_34 m，横线上的数用科学记数法表示为()A3.4109 B0.34109 C3.41010 D3.410117如果a22a10，
2、那么的值是()A3 B1 C1 D38某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为()A.1 B.1C.2 D.29对于非零实数a，b，规定：a*b.若(2x1)*22，则x的值为()A2 B. C D不存在10分式方程1有增根，则m的值为()A0或3 B1 C1或2 D3二、填空题(每题3分，共30分)11计算：(x)3(x)5_12计算：_13计算：_.14已知分式，当x2时，分式的值为0；当x3时，分式无意义，则ab_15若2，则分式的值为_16若关于x的方程3的解为正数，
3、则m的取值范围是_17已知a25a10，则a2_.18猜数游戏中，小明写出如下一组数：，小亮猜想出第六个数是.根据此规律，第n个数是_19某自来水公司水费收费标准如下：若每户每月用水不超过5 m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5 m3，则超出部分每立方米收取较高的费用.1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元，则超出5 m3的部分每立方米收费_元20数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：，因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数现有一组调和数：x，5，3(x5)，则x_三、解答题(21题12分，2
4、2，24题每题6分，23，25题每题8分，其余每题10分，共60分)21计算：(1)|7|(1)0；(2)；(3)x2; (4).22先化简，再从不等式组的整数解中选一个合适的x的值代入求值23解分式方程：(1)；(2)1.24工程队计划修建一条长1 200米的公路，采取新的施工方式后，实际每天修建公路的长度比原计划增加15米，从而缩短了工期设原计划每天修建公路x米，问：(1)原计划修建这条公路需要多少天？实际修建这条公路用了多少天？(2)实际修建这条公路的工期比原计划缩短了多少天？25为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动全校学生从学校同时出发，步行4 000 m到达烈
5、士纪念馆，学校要求八(1)班提前到达目的地，做好活动的准备工作，行走过程中，八(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍，结果比其他班提前10 min到达，分别求八(1)班、其他班步行的平均速度26某商家第一次用11 000元购进某款机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24 000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元(1)求该商家第一次购进机器人多少个；(2)若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%(不考虑其他因素)，那么每个机器人的标价至少是多少元？27定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，那么称这个分式
6、为“和谐分式”如：1，则是“和谐分式”(1)下列分式中，属于“和谐分式”的是_(填序号)；.(2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式：_；(3)应用：先化简，并回答：x取什么整数时，该式的值为整数答案一、1.C2.B3.B4.D5.B6.C7.C8.A9.C10.D二、11.12.13.14.154【点拨】由2，可得mn2mn.则4.16m且m【点拨】去分母得xm3m3x9，整理得2x2m9，解得x.关于x的方程3的解为正数，0，解得m.由x3得3，解得m，故m的取值范围是m且m.172318.19.22015【点拨】由题意可知，解得x15，经检验x15是该方程的根三、
7、21.解：(1)原式7139；(2)原式(x2)；(3)原式；(4)原式.22解：原式.解不等式组得2x4.其整数解为1，0，1，2，3.要使原式有意义，x可取0，2.取x0，则3(或取x2，则)23解：(1)方程两边乘x(x2)，得2(x2)3x，解得x4.检验：当x4时，x(x2)0，原分式方程的解为x4.(2)方程两边乘(x2)(x2)，得x(x2)1(x2)(x2)，整理，得2x3，解得x.检验：当x时，(x2)(x2)0，x是原分式方程的解24解：(1)原计划修建这条公路需要天实际修建这条公路用了天(2)(天)答：实际修建这条公路的工期比原计划缩短了天25解：设其他班步行的平均速度为
8、x m/min，则八(1)班步行的平均速度为1.25x m/min.依题意，得10，解得x80.经检验，x80是原方程的解，且符合题意1.25x100.答：八(1)班步行的平均速度为100 m/min，其他班步行的平均速度为80 m/min.26解：(1)设该商家第一次购进机器人x个依题意，得10，解得x100.经检验，x100是所列方程的解，且符合题意答：该商家第一次购进机器人100个(2)设每个机器人的标价是a元依题意，得(100200)a(11 00024 000)(11 00024 000)20%，解得a140.答：每个机器人的标价至少是140元27解：(1)(2)a1(3)原式2，当x11或x12时，原式的值为整数，此时x0或2或1或3.又原式有意义，x0，1，1，2.x3.