1、 2019-2020学年度平遥中学高三第一次考试数学试题（文科）命题单位：平遥中学 命题人：王晓丽一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设已知集合， ，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2下列选项中，说法正确的是（ ）A 命题“”的否定是“”B 命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件C. 命题“若，则”是真命题D 命题“在中，若,则”的逆否命题为真命题3. 已知命题，命题，则下列为真命题的是（ ）A B C D 4. 设，则a,b,c的大小关系是（ ）A B C D 5. =A. B. C. D.
2、6. 已知定义在上的函数满足,且当时,，则（ ） A. 0 B. 1 C.-1 D.37. 若，则等于（ ）A. B. C. D.8. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函的图象，若在上为增函数，则的最大值为A. B. C. D. 9 函数的导函数在上的图象大致是 A. B. C. D. 10. 为了得到的图像，只需把函数的图像A 向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度 11. 已知函数f(x)的定义域为，部分对应值如下表。f(x)的导函数的图象如图所示。下列关于函数f(x)的命题：函数f(x)在0，1是减函数；如果当时，f(x)的最大值是2，那
3、么t的最值为4；函数有4个零点，则； 其中真命题的个数是( ) A3个 B2个 C1个 D0个12.已知函数若过于x的方程恰有三个不同的实数解，则实数m的取值范围是（A） （B）（C） （D）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数若则_14.曲线在x=的处的切线方程为 _15.设，不等式对满足条件的恒成 立，则实数m的最小值为_.16.函数存在唯一的零点，且则实数a的取值范围是 。三、 解答题：共6小题， 共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知的值域为集合A，的定义域为集合B，其中 （1）当时，求（2）设全集为R，若求实
4、数m的取值范围18. （本小题满分12分）已知二次函数满足，若是的两个零点，且（1）求的解析式；（2）若x0，求g（x）=的最大值19.（本小题满分12分）已知函数.(1) 若，求的值； (2) 求f(x)的单调增区间 20.（本小题满分12分）已知（1）最小正周期及对称轴方程；（2）已知锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,且 求BC边上的高的最大值。21.（本小题满分12分）设已知函数(1)求f(x)的单调区间(2)若f(x)在处取得极值，直线y=k与y=f(x)的图象有三个不同的交点,求k的取值范围。22.（本小题满分12分）已知函数，.（1）讨论的单调区间；（2）若恒成立，
5、求的取值范围. 17.解：(1)y=2x,x2,4的值域为A=4,16，当m=4,由x2+7x100,解得B=(2,5)，AB=4,5).(2)若m1,则CRB=xx2或xm+1m+14，1m3若m1,则CRB=xxm+1或x2,此时ACRB成立。综上所述,实数m的取值范围为(,1)(1,3).18.解（）f（x）=f（4x），x1，x2是f（x）的两个零点，且|x1x2|=2f（x）的对称轴为：x=2，可得x1=3，x2=1设f（x）=a（x+3）（x+1）（a0）由f（0）=3a=3得a=1，f（x）=x2+4x+3（）g（x）=1当且仅当19.解： .2分 4分 6分(1) ；，又 或
6、8分(2)f(x)单调增，故， 10分即，从而f(x)的单调增区间为 12分21.解析：(1)， 1分当a0时，对，有， 2分当a0时，由解得或； 4分由解得， 5分当a0时，f(x)的单调增区间为;f(x)的单调减区间为。7分(2)因f(x)在处取得极大值，所以 8分所以，由解得。 9分由(1)中f(x)的单调性可知，f(x)在x=-1处取得极大值f(-1)=1，在x=1处取得极小值f(1)=-3。 11分因为直线y=m与函数y=f(x)的图象有三个不同的交点，又， 12分结合f(x)的单调性可知，m的取值范围是(-3,1)。 14分22.解：（1），1分当时，即时，在上恒成立，所以的单调减区间是，无单调增区间。2分当时，即时，由得。由，得，所以的单调减区间是，单调增区间是4分（2）由题意，恒成立， 5分 6分 8分10分综上， 12分