1、2019-2020学年上学期高二年级数学学科期中考试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1在ABC中，已知，则角A为（）A B CD 或2. 等差数列an中，若a1a2a332，a11a12a13118，则a4a10等于()A45 B50 C75 D603. 在中，则此三角形解的情况是（ ） A .一解 B. 两解 C .无数个解 D. 无解4在等比数列an中，如果a66，a99，那么a3为()A4 B. C. D25在ABC中，则等于（ ）A. B. C. 或 D. 或6等差数列an中，设公差为d，若前n项和为Snn
2、2，则通项和公差分别为 ()Aan2n1，d2 Ban2n1，d2Can2n1，d2 Dan2n1，d27在ABC中，若，则等于（ ）A1 B. 1 C D8在ABC中，若，则ABC的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形9设ann210n11，则数列an前n项的和最大时n的值为()A10 B. 11 C10或11 D12 10. 数列an中，a32，a71，如果数列是等差数列，则a11等于 ()A . B. C. D111. 设R且满足，则的最小值等于 ( )A. B. C. D. 12.已知，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D.二、填空题：（本大题共
3、4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知ABC的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为 14关于的一元二次方程有两个不等实根，则的取值范围是_ 三、解答题：（本大题共6小题，共计70分。解答时应写出证明过程或演算步骤）17.（10分）在锐角中，内角对边的边长分别是，且 (1)求角的值； （2）若，的面积为,求的值。18（12分） 如图，要计算东湖岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两点，现测得，试求两景点与的距离19.（12分） 等比数列的各项均为正数，且（)求数列的通项公式；（）设 求数列的前n项和.20.（12分）在锐角ABC中，角A，B，C的
4、对边分别是，且满足， （）求角的大小； （）若,求的取值范围;21.（12分）郑州市政府为了调节蔬菜价格，扩大冬季蔬菜的种植面积，在郊区改建一批长方体形状的温室大棚，为了节约资金，利用现有的旧墙作为温室大棚的背面墙体，每个温室大棚的占地面积为，温室大棚正面墙每平方米的造价是元，温室大棚侧面墙每平方米的造价为元，温室大棚的屋顶造价为元，如果墙高为3米，且不计温室大棚背面和地面的费用，问建造一个这样的温室大棚如何设计才能使总造价最低，最低总造价是多少？22 （12分）数列an的前n项和为Sn，对于任意的正整数n都有an0,4Sn(an1)2.(1)求证：数列an是等差数列，并求通项公式；(2)设bn，Tnb1b2bn，求Tn.2019-2020学年上学期高二年级数学学科期中考试答案一、 选择题1- -5 ABBAD 6-10 CDDCB11- -12 BA二、 填空题13、15 14、（-1,0）（0，1/3）15、11/10
