8.2.2不等式的简单变形导学案（华师大版七下）.docx

1、第8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式8.2.2 不等式的简单变形学习目标：1熟练掌握不等式的性质1、2、3，并能运用它们来对不等式进行简单的变形2通过独立思考，小组合作以及自己的操作，感受不等式是刻画现实世界的有效模型3激情投入，用心感受生活中无处不在的数学重点：不等式的性质1、2、3难点：不等式的性质3自主学习一、知识链接1等式有哪些基本性质？2 什么是不等式？二、新知预习1不等式的性质1：不等式两边都加上（或减去） ，不等号的方向 即：如果ab，那么a+c b+c，a-c b-c2不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个 ，不等号的方向 即：如果ab，并且c0，那么a

2、c bc，3不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个 ，不等号的方向 即：如果ab，并且c0，那么ac bc，或三、自学自测1用“”或“”填空：（1）已知ab，则a+3 b+3，a+x b+x；（2）已知ab，则a-3 b-3，a-x b-x；（3）已知ab，则3a 3b；（4）已知ab，则-3a -3b2已知ab，下列各式中，错误的是（ ）Aa+6b+6 B2a 2bC-a-b D5-a5-b四、我的疑惑_合作探究一、要点探究探究点1：不等式的性质1问题1：比较-3与-5的大小问题2：-3+2 -5+2；-3-2 -5-2问题3：由问题2，你能得到什么结论？问题4：3 5；3+a

3、 5+a；3-a 5-a问题5：由问题4，你能得到什么结论？问题6：根据以上探究，你能得出不等式有什么性质？典例精析例1用“”或“”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：（1）若x36，则x_3，根据_；（2）若a-23，则a_5，根据_探究点2：不等式的性质2、3问题1：比较-4与6的大小 -46问题2：-42_62；-42_62问题3：由问题2，你能得到什么结论？问题4：4 -8；4（-4） -8（-4）；4（-4） -8（-4）问题5：由问题4，你能得到什么结论？问题6：如何用符号语言表示问题3和问题5中得到的结论？典例精析例2用“”或“”填空：（1）已知 ab，则3a 3b；（2）已知

4、 ab，则-a -b；（3）已知 ab，则 例3如果不等式 (a1)xa1可变形为 x1，那么a 必须满足_方法总结：当不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向改变针对训练1设ab，用“”或“”填空，并写出根据不等式的哪一条性质得到（1）a - 7_b - 7，根据_；（2）a6_b6，根据_；（3）0.1a_0.1b，根据_；（4）-4a_-4b，根据_；（5）2a+3_2b+3，根据_和_；（6）(m2+1)a_ (m2+1)b（m为常数），根据_；2已知a0，用“”或“”填空：（1）a+2 _2； （2）a-1 _-1； （3）3a_0； （4）_0； （5）a2_0； （

5、6）a3_0； （7）a-1_0； （8）-a_0探究点3：利用不等式的性质解简单的不等式 典例精析例4解不等式：（1）x+4-5； （2）6x5x-6； （3）x2； （4）-4x8 思考：对以上不等式进行变形时，分别用到性质几？要注意什么问题？二、课堂小结不等式的性质性质1性质2性质3利用不等式的性质将不等式化成“xa”或“xa”的形式（解不等式）当堂检测1已知ab，用“”或“”填空：（1）a +12 b +12；（2）b-10 a -102利用不等式的性质解不等式：（1）53+x；（2）2xx+63 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示其解集（1）x-5-1；（2）-2x3；（3

6、）7x6x-6参考答案自主学习一、知识链接1.2. 用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.二、新知预习1.同一个数或同一个整式 不变 2 正数 不变 3负数 改变 三、 自学自测1 （1） （2） （3） （4） 2D一、要点探究探究点1：问题1： 解： -3-5问题2： 问题3：不等式的两边同时加上或者减去同一个常数，不等号的方向不变.问题4： 问题5：不等式的两边同时加上或者减去同一个整式，不等号的方向不变.问题6：不等式的两边同时加上或者减去同一个整式，不等号的方向不变.典例精析（1） 等式的性质1 （2） 等式的性质1探究点2：问题1： -46 问题2： 问题3：不等式的两边都乘以或

7、除以同一个正数不等号的方向不变.问题4： 问题5： 不等式的两边分别都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变.问题6：不等号的左右两边分别同时乘以或除以同一个正数时，不等号的方向不变；不等号的左右两边分别同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变。典例精析例2 （1） （2） （3） 例3 a-1 针对训练1 （1） 不等式的性质1 （2） 不等式的性质2 （3） 不 等式的性质2（4） 不等式的性质3 （5） 不等式的性质1 不等式的性质2 （6） 不等式的性质22 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）探究点3：典例精析例4（1） 解：x-9 （2） 解：x-6 （3）解： x6 （4）解： x-2二、课堂小结不等式的性质性质1不等式的两边同时加上或者同时减去同一个数，不等号的方向不变.性质2不等式的两边同时乘以或者同时除以同一个不为0的数，不等号的方向不变.性质3不等式的两边同时乘以或者同时除以一个负数，不等号的方向改变.利用不等式的性质将不等式化成“xa”或“xa”的形式（解不等式）当堂检测1（1） （2） 2（1） 解：x2. （2） 解：x6. 3,解：（1）x4 （2）x- （3）x-6, 在数轴上表示略.