1、第十三章达标检测卷一、选择题(110题每题3分，1116题每题2分，共42分)1在如图所示的图形中，全等图形有()A1对 B2对 C3对 D4对2下列图形具有稳定性的是()3下列命题中是假命题的是()A两直线平行，同位角互补 B对顶角相等C三角形的内角和是180 D平行于同一直线的两条直线平行4如图，ABCEFD，且ABEF，CE3.5，CD3，则AC等于()A3 B3.5 C6.5 D55如图，已知两个三角形全等，则的度数是()A72 B60 C58 D506对于下列各组条件，不能判定ABCABC的一组是()AAA，BB，ABAB BAA，ABAB，ACACCAA，ABAB，BCBC DAB
2、AB，ACAC，BCBC7下列定理中，没有逆定理的是()A同旁内角互补，两直线平行 B直角三角形的两锐角互余C互为相反数的两个数的绝对值相等 D同位角相等，两直线平行8如图，如果ABCFED，那么下列结论错误的是()AECBD BEFAB CDFBD DACFD9如图，B，D分别是位于线段AC两侧的点，连接AB，AD，CB，CD，则下列条件中，与ABAD相结合无法判定ABCADC的是()ACBCD BBACDAC CBCADCA D以上都无法判定10如图，在四边形ABCD中，CBCD，B90，ACDACB，BAD70，则BCD的度数为()A145 B130 C110 D7011直尺和圆规作图(
3、简称尺规作图)是数学定理运用的一个重要内容，如图所示，作图中能得出AOBAOB的依据是运用了我们学习的全等三角形判定()A角角边 B边角边 C角边角 D边边边12如图是一个44的正方形网格，1234567等于()A585 B540 C270 D31513如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，BE与CD相交于O，12，则图中的全等三角形有()A1对 B2对 C3对 D4对14根据下列条件利用尺规作图作ABC，作出的ABC不唯一的是()AAB7，AC5，A60 BAC5，A60，C80CAB7，AC5，B40 DAB7，BC6，AC515如图，已知12，ACAD，添加下列条件：ABAE；BC
4、ED；CD；BE.其中能使ABCAED的有()A4个 B3个 C2个 D1个16如图，已知线段AB18米，MAAB于点A，MA6米，射线BDAB于点B，点P从点B向A运动，每秒走1米，点Q从点B向D运动，每秒走2米，点P，Q同时从点B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使CAP与PBQ全等，则x的值为()A4 B6 C4或9 D6或9二、填空题(17题4分，18，19每题3分，共10分)17如果两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等，其逆命题是_，这个逆命题是_命题18如图，ABC的周长为32，ADBC于点D，D是BC的中点，若ACD的周长为24，那么AD的长为_
5、19如图，CABE，且ABCADE，则BC与DE的关系是_三、解答题(20，21题每题8分，2225每题10分，26题12分，共68分)20已知：如图，ABAE，ABDE，ECBD180.求证：ABCEAD.21如图，已知等边三角形ABC，点D，E分别在边BC，AB上，且BDAE，AD与CE交于点F.求DFC的度数22如图，已知直角，线段m，利用尺规作直角三角形ABC，使C90，ACm，BC2m.不写作法，但要保留作图痕迹23如图，为了测量一幢楼的高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P，测得DPCAPB90，量得P到楼底的距离PB与旗杆的高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间的距离DB33米，楼高
6、AB是多少米？24如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线，一轮船离开码头，计划沿ADB的平分线航行，在航行途中的C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由25如图，已知正方形ABCD，从顶点A引两条射线分别交BC，CD于点E，F，且EAF45.求证：BEDFEF.26已知：在ABC中，ACBC，ACB90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点(1)BFCE，交CE于点F，交CD于点G(如图)求证：AECG.(2)AMCE，交CE的延长线于点H，交CD的延长线于点M(如图)，找出图中与BE相等的线段，并证明答案一、1C点拨：
7、本题是一道易错题，误认为图形的全等与图形的位置、方向等有关2A3A4C5D6C7C8C9C点拨：已知ABAD，并且已知公共边AC，这两个条件与BCADCA相结合，不符合全等的条件，所以选C.10C点拨：由“SAS”可得ACDACB，所以BACDAC35，所以BCADCA55，则BCDBCADCA5555110.11D12A13D14C15B点拨：由12可得BACEAD，则已知三角形的一个角及其邻边对应相等若按“SAS”判定可增加；若按“ASA”判定可增加；若按“AAS”判定可增加，所以选B.16B二、17如果两个三角形全等，那么这两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等；真188点拨：根据“A
8、DBC于点D，D是BC的中点”可由“SAS”证得ABDACD，则ABC的周长ACD的周长的2倍2AD，即322422AD，解得AD8.19相等且垂直点拨：由ABCADE可知BCDE，CE.如图，延长ED交BC于点F，因为BC90，所以BE90.在BEF中，由三角形内角和定理可求得BFE90，即BCDE.三、20证明：ABDE，CABE，ECBD180，ECBACB180，DACB.在ABC与EAD中，ABCEAD(AAS)21解：ABC为等边三角形，ACAB，BBAC60.在AEC和BDA中，AECBDA(SAS)ACEBAD.DFCFACACEFACBADBAC60.22解：作出的直角三角形
9、ABC如图所示23解：由题意知CDPABP90，DPCDCP90，DPCAPB90，DCPAPB.在CPD和PAB中，CPDPAB(ASA)，PDAB.DB33米，PB8米，ABPDDBPB33825(米)答：楼高AB是25米24解：轮船航行没有偏离指定航线理由如下：由题意知DADB，ACBC.在ADC和BDC中，ADCBDC(SSS)ADCBDC，即DC为ADB的平分线轮船航行没有偏离指定航线25证明：延长CD到点G，使DGBE，连接AG.四边形ABCD为正方形，ABAD，BADCBAD90，ADGB.在ABE和ADG中，ABEADG(SAS)AEAG，BAEDAG.EAF45，GAFDAG
10、DAFBAEDAFBADEAF904545.EAFGAF.在AEF和AGF中，AEFAGF(SAS)EFGF.GFDGDFBEDF，BEDFEF.26(1)证明：点D是AB的中点，ADBD.又ACBC，CDCD，ACDBCD(SSS)ADCBDC90，ACDBCD45.CADCBD45，CAEBCG.BFCE，CBGBCF90.又ACEBCF90，ACECBG.又ACBC，AECCGB(ASA)，AECG.(2)解：BECM.证明：由(1)知ADC90，BECMCH90.CHHM，CHM90，CMAMCH90.CMABEC.又ACBC，由(1)知ACMCBE45，CAMBCE(AAS)BECM.