8.1认识不等式导学案（华师大版七下）.docx

1、第8章 一元一次不等式8.1 认识不等式学习目标：1. 了解不等式及其解集的概念，能用不等式表示一些不等关系；2. 通过独立思考，小组交流，感受不等式在实际生活中的应用，体会数形结合的思想；3. 激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.重点：不等式及不等式的解.难点：将自然语言转化为符号语言.自主学习一、知识链接1. 等式、方程、方程的解的定义是什么？2. x大于3，a小于5怎么用不等号表示？二、新知预习1. 什么是不等式？用不等号表示的不等关系的式子，叫做不等式。2. 什么是不等式的解？如何判断一些数是不是不等式的解？3. 如何列不等式表示不等关系？三、 我的疑惑合作探究一、要

2、点探究探究点1：从实际问题到不等式的概念小丽今年8岁，小雯今年x岁，小雯比小丽小，那么x_8；一本笔记本原价为y元，买两本或两本以上可以享受优惠价，小虎买两个笔记本花了5元钱，那么2y_5问题1：上面列的两个式子是等式吗？ 问题2：“58”表示什么意思？“x8”呢？问题3：类比等式的概念，回答：什么是不等式？不等式中是否必须含有未知数？练一练：判断下列式子是否为不等式：（1）0-3； （2）4x+3y0； （3）x=3； （4） x2+xy+y2； （5）a5； （6）m+2n+5要点归纳：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式除了“”或“”之外，数学里表示不等关系的常用符号还有“”“”和“”

3、探究点2：用不等式表示数量关系典例精析例1. 用不等式表示下列数量关系：（1）x的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为x cm，y cm的长方形的面积小于边长为a cm的正方形的面积.例2. 已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？ 要点归纳：列不等式和列方程的步骤基本相同，只不过这里要找的是不等关系探究点3：不等式的解及其判定方法问题1：你能找出使不等式x+24成立的x的值吗？有几个？ 问题2：什么是不等式的解？练一练：判断下

4、列数中哪些是不等式的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90. 你还能找出这个不等式的其他解吗？二、课堂小结不等式的概念不等式的解及其判定方法当堂检测1. 老师在黑板上写了下列式子：x-11；-20；x3；x+2；x-y=0；x+2y0你认为其中是不等式的有（）A2个 B3个 C4个 D5个2. 下列哪个不是不等式5x-36的解（ ）A. 1 B. 2 C. -1 D. -23. 用“”或“”填空：5（-2）_（-19）2，a2+1_04. 一瓶饮料净重360g，瓶上标有“蛋白质含量0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为x g，则x _1.85. 用不等式表示下列数量关系：（

5、1）a是正数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5. 参考答案一、知识链接1.含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程；使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解.2.x3 a5二、新知预习1.用不等号表示的不等关系的式子，叫做不等式.2. 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 将给定的数代入不等式中进行检验，看左右两边是否满足不等关系.3.根据题目中的已知条件，找出隐含的不等关系，用不等号来表示.一、要点探究探究点1：从实际问题到不等式的概念 问题1：不是问题2：58”表示5比8小，“x8”表示未知数x比8小问题3：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式. 不是.练一

6、练：（1）是 （2）是 （3）不是 （4）不是 （5）是 （6）是探究点2：用不等式表示数量关系典例精析例1.（1） 5x-7；（2） （a+b）-1；（3）xya2 例2.解： 3x+10(x+y)50探究点3：不等式的解及其判定方法问题1：x可以为3，4,5,6等等，有无数个问题2：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.练一练： 解： 75.1，76，79，80，90. 如92,93,94.二、课堂小结不等式的概念用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.不等式的解及其判定方法能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.将给定的数代入不等式中进行检验，看左边是否满足不等关系.当堂检测 1. C 2. B 3. 4. 5.（1） a0 . （2）x-3 . （3）m -n5.