1、第5章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列各式中一定是二次根式的是()A. B. C. D.2下列二次根式中，最简二次根式是()A. B. C. D.3下列二次根式中，不能与合并的是()A. B. C. D.4下列计算正确的是()A5 2 2 B2 36 C.2 3 D3 35下列各式中，一定成立的是()A.()2 B.()2C.x1 D.6要使有意义，则x应满足()Ax3 Bx3且x Cx3 Dx37若k，m，n都是整数，且k ，15，6 ，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是()Akmn Bmnk Cmnk Dmkn8计算的结果为()A. B. C. D.9已知实数x，y满
2、足y，则的值为()A0 B. C. D510若m5，n5，则二次根式的值为()A. B. C5 D2 二、填空题(每题3分，共24分)11要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_12计算：3_13若最简二次根式与可以合并，则a的值为_14设一个三角形的一边长为a，这条边上的高为6，其面积与一个边长为3 的正方形的面积相等，则a_15如果3 ，则a_16若实数m满足m1，且0m，则m的值为_17若xy0，则化简二次根式的结果为_18观察下列各式：2，3，4，请你将发现的规律用含n(n1，且n为整数)的等式表示出来_三、解答题(19题12分，2022题每题8分，其余每题10分，共66分)19
3、计算：(1)32； (2)；(3)2(2)2；(4)(2)2 021(2)2 022|()0.20已知(a)0，若b2a，求b的取值范围21先化简，再求值：，其中a2，b2.22已知ab2，ab，求的值23如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，沿过点A的直线折叠，点B落在数轴上点C处，设点C所表示的数为x，求的值24已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？海伦公式告诉你计算的方法：S，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p.我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦秦九韶公式”请你利用公式解答下列问题：(1)在ABC中，
4、已知AB5，BC6，CA7，求ABC的面积；(2)计算(1)中ABC的BC边上的高25(1)已知|2 021x|x，求x2 0222的值；(2)已知a0，b0，且()3(5)，求的值答案一、1B2B3C4D5A6D7D8B点拨：原式.9D10B点拨：.二、11x12134点拨：最简二次根式与可以合并，它们的被开方数相同，即3a12a3，解得a4.1421521617y点拨：由题意知x0，y0，所以y.解此类题要注意二次根式的隐含条件：被开方数是非负数18. (n1)三、19解：(1)原式22.(2)原式10.(3)原式152.(4)原式1.20解：(a)0，0，a0，得0a，a0，22a2，即
5、2b2.点拨：根据已知条件先求出a的取值范围，然后求出2a的取值范围即可得解21解：原式，当a2，b2时，原式.22解：由题意，知a0，b0，所以原式2.点拨：此题易出现以下“原式2”的错误出错的原因在于忽视了隐含条件，进而导致在解答过程中进行了非等价变形事实上，由ab2，ab，可知a0，b0，所以将变形成是错误的23解：由题意易知1x1，x2.4.24解：(1)AB5，BC6，CA7，a6，b7，c5，p9，ABC的面积S6 .(2)设BC边上的高为h，则6h6 ，解得h2 .25解：(1)x2 0220，x2 022.原等式可化为x2 021x.2 021.x2 0222 0212.x2 02122 022.x2 02222 02122 02222 022(2 0212 022)(2 0212 022)2 022(2 0212 022)2 0222 021.(2)()3(5)，a3 15b.a2 15b0.(5 )(3)0.a0，b0，30.50.a25b.原式2.