1、安徽省数学高考模拟试题精编三【说明】本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分考试时间120分钟请将第卷的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答.题号一二三总分1112131415161718192021得分第卷 (选择题共50分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若复数z满足1i，i是虚数单位，则z()A22iB12iC2i D12i2若集合AxZ|22x28，BxR|x22x0，则A(RB)所含的元素个数为()A0 B1C2 D33.若三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积为()A80 B40C
2、. D.4若ABC的三个内角满足sin Asin Bsin C51113，则ABC()A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形5设l、m是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列命题：lm，m，则ll，m，则lm，l，则ll，m，则lm其中正确的命题的个数是()A1 B2C3 D46现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527029
3、3714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()A0.852 B0.819 2C0.8 D0.757函数f(x)sin(0)，把函数f(x)的图象向右平移个单位长度，所得图象的一条对称轴方程是x，则的最小值是()A1 B2C4 D.8按右面的程序框图运行后，输出的S应为()A26 B35C40 D579(理)设不等式组所表示的平面区域为D，现向区域D内随机投掷一点，且该点又落在曲线ysin x与ycos x围成的区域内的概率是()A. B
4、.C2 D1(文)函数f(x)lg|sin x|是()A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为2的偶函数10(理)x表示不超过x的最大整数，例如2.92，4.15，已知f(x)xx(xR)，g(x)log4(x1)，则函数h(x)f(x)g(x)的零点个数是()A1 B2C3 D4(文)在直角三角形ABC中，C，AC3，取点D、E使2，3，那么()A3 B6C3 D6答题栏题号12345678910答案第卷 (非选择题共100分) 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上)11已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上
5、，P(1，2)是C上的点，且yx是C的一条渐近线，则C的方程为_12(理)在(4x2x)6的展开式中，常数项为_(文)若实数x，y满足1xy4，且2xy3，则p2x3y的取值范围是_13已知ABC中，BC1，AB，AC，点P是ABC的外接圆上一个动点，则的最大值是_14(理)若曲线yx在点处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为18，则m_.(文)已知点P(x，y)在直线x2y3上移动，当2x4y取得最小值时，过点P引圆22的切线，则此切线段的长度为_15已知数列an：，依它的前10项的规律，则a99a100的值为_三、解答题(本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)16(
6、本小题满分12分)已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，sin Ccos Ccos2C，且c3.(1)求角C；(2)若向量m(1，sin A)与n(2，sin B)共线，求a、b的值17(本小题满分12分)已知函数f(x)ax2(2a1)x2ln x(aR)()若曲线yf(x)在x1和x3处的切线互相平行，求a的值；()求f(x)的单调区间；()设g(x)x22x，若对任意x1(0,2，均存在x2(0,2，使得f(x1)g(x2)，求a的取值范围18.(本小题满分12分)已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，点F1，F2分别是椭圆C的左，右焦点，以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆
7、与直线xy0相切(1)求椭圆C的方程；(2)若过点F2的直线l与椭圆C相交于M，N两点，求F1MN的内切圆面积的最大值和此时直线l的方程19.(理)(本小题满分13分)如图，已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1ABAC1，ABAC，M、N分别是CC1，BC的中点，点P在线段A1B1上，且(1)证明：无论取何值，总有AMPN；(2)当时，求直线PN与平面ABC所成角的正切值(文)(本小题满分13分)如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABCADC90，BAD120，ADAB1，AC交BD于O点(1)求证：平面PBD平面PAC；(2)求三棱锥DABP和三棱锥BPCD的体积
8、之比20.(本小题满分13分)数列an的前n项和为Sn，a11，an12Sn1(nN*)，等差数列bn满足b33，b59.(1)分别求数列an，bn的通项公式；(2)设cn(nN*)，求证：cn1cn.21(理)(本小题满分13分)某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了阶梯水价计费方法，具体为：每户每月用水量不超过a吨的每吨2元；超过a吨而不超过(a2)吨的，超出a吨的部分每吨4元；超过(a2)吨的，超出(a2)吨的部分每吨6元(1)写出每户每月用水量x(吨)与支付费y(元)的函数关系；(2)该地一家庭记录了去年12个月的月用水量(xN*)如下表：月用水量x(吨)34567频数1333
9、2将12个月记录的各用水量的频率视为概率，若取a4，用Y表示去年的月用水费用，求Y的分布列和数学期望(精确到元)；(3)今年干旱形势仍然严峻，该地政府决定适当下调a的值(3a4)，小明家响应政府号召节约用水，已知他家前3个月的月平均水费为11元，并且前3个月用水量x的分布列为：月用水量x(吨)463P请你求出今年调整的a值(文)(本小题满分13分)某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了阶梯水价计费方法，具体为：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元(1)写出每户每月用水量x(吨)与支付费y(元)的函数关系；(2)该地一家庭记录了去年12个月的月用水量(xN*)如下表：月用水量x(吨)34567频数13332请你计算该家庭去年支付水费的月平均费用(精确到1元)；(3)今年干旱形势仍然严峻，该地政府号召市民节约用水，如果每个月水费不超过12元的家庭称“节约用水家庭”，随机抽取了该地100户的月用水量作出如下统计表：月用水量x(吨)1234567频数10201616151310据此估计该地“节约用水家庭”的比例