1、16.3 解三角形应用举例新课程标准解读核心素养1.利用正、余弦定理解决生产实践中的有关距离、高度、角度的测量问题数学建模2.能够运用正、余弦定理进一步解决一些有关三角形的计算问题数学运算教学设计 一、目标展示二、情境导入早在1671年，两位法国天文学家为了测量地球与月球之间的距离，利用几乎位于同一经线上的柏林(点A)与好望角(点B)为基点，测量出，的大小，并计算出两地之间的距离AB，进而算出了地球与月球之间的距离约为385 400 km.问题 你能根据以上条件计算出地球与月球之间的距离吗？三、合作探究知识点 实际应用问题中的有关名词、术语1基线的概念与选取原则(1)基线：根据测量的需要而确定
2、的线段叫做基线；(2)选取原则：为使测量具有较高的精确度，应根据实际需要选取合适的基线长度一般来说，基线越长，测量的精确度越高2方向角从指定方向线到目标方向线所成的小于90的水平角如图，北偏东30，南偏东45.3仰角和俯角(1)前提：在视线所在的垂直平面内；(2)仰角：视线在水平线以上时，视线与水平线所成的角；(3)俯角：视线在水平线以下时，视线与水平线所成的角 李尧出校向南前进了200米，再向东走了200米，回到自己家中，你认为李尧的家在学校的哪个方向？四、精讲点拨例1 (链接教科书第49页例9)海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最
3、深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径A，B两点间的距离，先在珊瑚群岛上取两点C，D，测得CD40米，ADB135，BDCDCA15，ACB120.(1)求B，D两点的距离；(2)求A，B两点的距离例2 (链接教科书第49页例10)如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两点C与D.现测得BCD，BDC，CDs，并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB.例3 (链接教科书第50页例11)某海上养殖基地A，接到气象部门预报，位于基地南偏东60相距20(1)海里的海面上有一台风中心，影响半径为20海里，正以每小时10海里的速度沿某一方向匀速直线前进，预计台风中心将从基地东北方
4、向刮过且1小时后开始持续影响基地2小时求台风移动的方向五、达标检测1如图，两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站C的南偏西40，灯塔B在观察站C的南偏东60，则灯塔A在灯塔B的( )A北偏东10 B北偏西10C南偏东80 D南偏西802两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于2 km，灯塔A在C北偏东45，B在C南偏东15，则A，B之间的距离为( )A2km B3kmC4km D5km3.如图，两座相距60 m的建筑物AB，CD的高度分别为20 m，50 m，BD为水平面，求从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角六、课堂小结1.测量距离问题；2.测量高度问题；3.测量角度问题. 课后作业 教后反思 教学札记教学札记
