1、已知三角函数值求角一、选择题1满足tan x的x的集合是()A.B.C.D.2若是三角形内角，且sin ，则等于()A30 B30或150C60 D120或603已知cos x，x2，则x()A. B.C. D.4若tan，则在区间0,2上解的个数为()A5 B4C3 D25使得等式2cos1成立的x的集合是()A.B.C.D.二、填空题6已知sin x，且x0,2，则x的取值集合为_7若x是方程2cos(x)1的解，其中(0,2)，则角_.8集合A，B，则AB_.三、解答题9已知sin，且是第二象限的角，求角.10已知函数ysin2xsinx1，当y取最大值时角x为，当y取最小值时角x为，其
2、中，求sin()的值11利用正弦曲线，求满足sin x的x的集合已知三角函数值求角1解析：在上，当x时，tan x.tan x的x的集合为x|xk，kZ答案：D2解析：是三角形内角，0180.sin ，30或150.答案：B3解析：因为x(，2)且cos x，x.答案：B4解析：tan，2xk(kZ)即x(kZ)x0,2，k1,2,3,4时，x分别为，.故选B.答案：B5解析：2cos1，cos，2k，x4k.答案：C6解析：x0,2，且sin x0，x(0，)当x时，ysin x递增且sin，x，又sinsin，x也适合题意x的取值集合为.答案：7解析：由条件可知2cos1，即cos，2k(
3、kZ)(0,2)，.答案：8解析：由已知A，B，对于集合B，当k2m(mZ)时，x2m，mZ；当k2m1(mZ)时，x2m，mZ.ABx|x2k，kZ答案：9解析：是第二象限角，是第一或第三象限的角又sin0，是第三象限角又sin，2k(kZ)，4k(kZ)10解析：y2，1sin x1，当sin 1时，ymax；当sin 时，ymin.，cos .sin()sincos .11解析：首先作出ysin x在0,2上的图像，如图所示，作直线y，根据特殊角的正弦值，可知该直线与ysin x，x0,2的图像的交点横坐标为和；作直线y，该直线与ysin x，x0,2的图像的交点横坐标为和.观察图像可知，在0,2上，当x或x时，sin x成立所以sin x的解集为x.
