1、张家港高级中学2015-2016学年第一学期高二数学周考试卷（3） 命题人：程世洲 审核人：唐海燕 姓名_学号_一.填空题1. 过点且和直线平行的直线方程为 2. 已知两条直线和互相垂直，则 3圆心为C(1,3),且与直线相切的圆的方程是_.4一块边长为10 cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点P为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥形容器当x6 cm时，该容器的容积为_cm3.5下列命题正确的有 若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行若一条直线平行于两个相交平
2、面,则这条直线与这两个平面的交线平行若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行.6 直线的倾斜角为45度，则的值为 7 设P,A,B,C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=1m，则球的体积为 8圆=1关于直线对称的圆的方程是_.9直线 过点P(-2,3),且原点到直线的距离为2，则直线的方程为_.10. 已知直线经过点P(2,-1)，且点A(-3,-1)和点B(7,-3)到直线的距离相等，则直线的方程是_.11. 直线的倾斜角的范围是 .12. 已知ABC的三个顶点坐标为A(1,1),B(3,4),C(4,-1),则ABC的面积是_.13,正三棱台的两个底面
3、边长分别为8cm，18cm，侧棱长等于13cm，则它的侧面积为 14. 已知平面/平面，过点P的直线与分别交于点,A,C过点P的直线与分别交于点B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD=_.二.解答题（14+14+15+15+16+16=90）15如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面， PD=PA，E、F分别是AB、PD的中点. (1)求证：AF平面PCE； (2)求证：平面PCE平面PCD.16.如图，在三棱柱中 (1)若，证明：平面平面；(2)设是的中点，是上的一点，且 平面，求的值 17. 根据所给条件求直线的方程. (1)直线过点（-4，0），倾斜角的正弦值为； （2）直线过点（-3，4），且在两坐标轴上的截距之和为12； （3）直线过点（5，10），且到原点的距离为5. 18.在路边安装路灯，路宽米，灯杆长4米，且与灯柱成1200角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直，当灯柱高h为多少米时，灯罩轴线正好通过路面的中线？ 19. 求满足下列各条件圆的方程：（1）以，为直径的圆； （2）与轴均相切且过点的圆；（3）求经过，两点，圆心在直线上的圆的方程.20.三条直线，且之间的距离为. (1)求的值；（2）能否找到一点P,使得点P同时满足下列条件：P是第一象限内的点；点P到的距离是P到的距离的；点P到的距离与P到的距离之比是？若能，求出P点坐标，若不能，说明理由.
