1、张家港高级中学2015-2016学年第一学期高三数学滚动检测卷（3） 命题：丁亚萍 2015.9.3 一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡上1.复数的虚部是 2已知集合，如果，则 3已知，则 4设等比数列的各项均为正数，其前项和为若，则_ _5中，“”是“”的 条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空）6设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列正确命题的序号是 .若 ， 则 ； .若， 则 ；.若，则； .若，则7根据如图所示的伪代码，最后输出的的值为 8已知正方形的边长为1，若点是边上的动点，则的最
2、大值为 .9已知，若向区域上随机投掷一点，则点落入区域的概率为 10函数的部分图像如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图像解析式为_ _ 11已知P是直线l：上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线，切点分别为A，B若四边形PACB的最小面积为2，则k= 12.设等比数列an的前n项和为Sn (nN*)若S3，S9，S6成等差数列，则 的值是 13. 在平面直角坐标系中，已知点是椭圆上的一个动点，点P在线段的延长线上，且，则点P横坐标的最大值为 14已知函数 若存在实数a，b，c，d,满足f(a)=f(b)f(c)f(d )，其中dcba0，则abcd的取值范围是二、解答题：本大题共6小
3、题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分） 已知向量，其中为的内角（）求角C的大小；（）若，且，求的长16（本小题满分14分）如图，在三棱锥P - ABC中，PC平面ABC，ABC为正三角形， D，E，F分别是BC，PB，CA的中点（1）证明平面PBF平面PAC；（2）判断AE是否平行平面PFD？并说明理由；（3）若PC = AB = 2，求三棱锥P - DEF的体积 17（本小题满分14分）设数列的前n 项和为，对任意满足，且（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前2n项和 18 （本小题满分16分） 如图所示，某市政府决定在以
4、政府大楼为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径 ，与之间的夹角为.（1）将图书馆底面矩形的面积表示成的函数.（2）求当为何值时，矩形的面积有最大值？其最大值是多少？ABCDMOPQF(用含R的式子表示)19本小题满分16分） 已知函数为常数） (1)当时，求f（x)的单调递减区间； (2)若a0，且对任意的.x 1,e.，f（x）(a2)x恒成立，求实数a的取值范围 20（本小题满分16分） 已知椭圆的长轴两端点分别为A，B，是椭圆上的
5、动点，以AB为一边在x轴下方作矩形ABCD，使，PD交AB于点E，PC交AB于点F （）如图（1），若k1，且P为椭圆上顶点时，的面积为12，点O到直线PD的距离为，求椭圆的方程； （）如图（2），若k2，试证明：AE，EF，FB成等比数列 图（1） 图（2）张家港高级中学20152016学年第一学期 高三数学练习卷（3）（答题卷）命题：丁亚萍2015.9.3一、填空题:1题 2题 3题 4题 5题 6题 7题 8题 9题 10题 11题 12题 13题 14题 15(本小题满分14分)请在各题目的答题区域内答题,超出黑色矩形框限定区域答案无效请在各题目的答题区域内答题,超出黑色矩形框限定区域
6、答案无效16(本小题满分14分)17(本小题满分14分)解:请在各题目的答题区域内答题,超出黑色矩形框限定区域答案无效请在各题目的答题区域内答题,超出黑色矩形框限定区域答案无效18(本小题满分16分)19(本小题满分16分)请在各题目的答题区域内答题,超出黑色矩形框限定区域答案无效请在各题目的答题区域内答题,超出黑色矩形框限定区域答案无效20(本小题满分16分)请在各题目的答题区域内答题,超出黑色矩形框限定区域答案无效张家港高级中学2015-2016学年第一学期高三数学滚动检测卷（3） 命题：丁亚萍 附加题部分1.已知矩阵A =，B =，求矩阵2已知圆的极坐标方程为：将极坐标方程化为普通方程；若点P(x，y)在该圆上，求xy的最大值和最小值3. 在平面直角坐标系中，已知曲线C上任意一点到点的距离与到直线的距离相等（）求曲线C的方程； （）设，是x轴上的两点，过点分别作x轴的垂线，与曲线C分别交于点，直线与x轴交于点，这样就称确定了同样，可由确定了现已知，求的值4数列的前项组成集合，从集合中任取（，2，3，）个数，其所有可能的个数的乘积的和为（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记例如：当时，A1=1，T1=1，S1=1；当n=2时，A2=1，3，T1=1+3，T2=13，S2=1+3+13=7（）求；（）猜想，并用数学归纳法证明