1、10B物理第六章万有引力定律作业16第三节 万有引力定律的应用（1）理论成就班级_姓名_学号_日期_一、 单项选择题（只有一个选项正确）1. 通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是（）（A）卫星的速度和质量（B）卫星的质量和轨道半径（C）卫星的质量和角速度（D）卫星的运行周期和轨道半径2. 某星球是一半径R = 1800km、质量分布均匀的球体。距其表面600km高处的重力加速度为1.08m/s2。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，引力常量G = 6.67 1011N
2、m2/kg2，则该星球的密度约为（）（A）3 103kg/m3（B）3 106kg/m3（C）1.5 103kg/m3（D）1.5 106kg/m3二、 多项选择题（多个选项正确）3. 近地卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，若其轨道半径近似等于地球半径R，运行周期为T，地球质量为M，引力常量为G，则（）（A）地球表面的重力加速度远大于近地卫星的向心加速度（B）近地卫星绕地球运动的向心加速度大小近似为（C）地球的平均密度近似为（D）近地卫星绕地球运动的线速度大小近似为4. 中国新闻网宣布：在摩洛哥坠落的陨石被证实来自火星。某同学想根据平时收集的部分火星资料（如图所示）计算出火星的密度，再与这颗
3、陨石的密度进行比较。下列计算火星密度的公式，正确的是（引力常量G已知，忽略火星自转的影响）（）（A） （B） （C） （D） 三、 填空题5. 计算天体的质量（1）思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，_充当向心力；（2）关系式：；（3）结论：，只要知道引力常量G，行星绕太阳运动的周期T和轨道半径r就可以计算出太阳的质量；（4）推广：若已知引力常量G，卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，可计算出行星的质量。6. “称量”地球的质量（1）思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转的影响，物体的重力等于_；（2）关系式：；（3）结果：，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球的质量；（4）
4、推广：若知道某星球表面的_和星球_，可计算出该星球的质量。四、 计算题（写出必要的文字，图式和运算过程）7. 已知万有引力常量为G，在月球表面高为h的位置自由释放一小球经t后落地，月球的平均密度为，月球可视为球体，球体积计算公式V=r3。求：月球质量M。8. 若已知火星半径为R，2021年2月，我国发射的火星探测器“天问一号”在距火星表面高为R的圆轨道上飞行，周期为T，引力常量为G，不考虑火星的自转，求：（1）火星表面的重力加速度（2）火星的密度（3）火星表面的环绕速度9. 近年来我国航天技术取得一系列最新突破。若某飞船质量为m，该飞船距离地球表面的高度为h。已知地球质量M，半径为R，万有引力
5、常量G。设飞船绕地球做匀速圆周运动，由以上提供的信息，解答下列问题：（1）该飞船所在处的重力加速度g；（2）该飞船绕地球飞行的速度v。10. 预计我国将在2030年前后实现航天员登月计划，航天员登上月球后进行相关的科学探测与实验.已知月球的半径为R，宇航员在月球表面高为h处静止释放一小球，经过时间t落地。万有引力常量为G，求：月球的质量M；11. 2020年6月23日9时43分,我国在西昌卫星发射中心成功发射了第五十五颗北斗导航卫星。假设该卫星在距离地球表面高为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，地球的体积为V=R3，忽略地球自转的影响。求:（1
6、）地球的平均密度；（2）该人造卫星绕地球运动的周期T。12. 神舟飞船是中国自行研制，具有完全自主知识产权，已达到或优于国际第三代载人飞船技术的飞船。现有一艘神舟飞船处在距地面一定高度的圆形轨道上，测得飞船周期为T。已知地球半径R，地面处的重力加速度g，引力常量为G。（1）求地球的质量表达式；（2）计算飞船的离地高度。参考答案：1D【解析】【分析】【详解】ABC根据线速度和角速度可以求出半径根据万有引力提供向心力有整理可以得到故ABC错误；D若知道卫星的周期和半径，则整理可得故D正确。故选D。2A【解析】【分析】【详解】距星球表面600km高处的物体，根据重力和万有引力的关系有mg = G，M
7、 = R3代入数据有 = 3.8 103kg/m3故选A。3CD【解析】【详解】A近地卫星绕地球运动，由万有引力提供向心力若不考虑地球自转，则在地球表面上有则可得故A错误；B由向心加速度公式可知，近地卫星绕地球运动的向心加速度的大小为故B错误；C近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供，有解得地球的平均密度近似为C正确；D近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供，有近地卫星绕地球运动的线速度为D正确。故选CD。4ACD【解析】【详解】设近地卫星的质量为，火星的质量为，对近地卫星，火星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，则有可得火星的密度为将代入上式可得又火星对近地卫星的万有引力近似等于近地
8、卫星的重力，则有解得火星的密度为故ACD正确，B错误。故选ACD。5万有引力【解析】【详解】天体运动近似看成匀速圆周运动，中心天体对环绕天体的万有引力充当向心力。6 地球对物体的引力 重力加速度 半径【解析】【分析】【详解】略【点睛】7【解析】【详解】设月球表面重力加速度为g，有联立解得8（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）火星探测器距火星表面高为R的圆轨道上飞行，做匀速圆周运动，故在火星表面，重力等于万有引力，故联立解得（2）由（1）可知火星的密度（3）火星表面的环绕速度9（1）；（2）【解析】【详解】（1）该飞船所在处得 （2）卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力 得10（1）；（2）【解析】【详解】（1）自由落体运动所以月球表面物体的重力等于万有引力 解得月球的质量 （2）在月球表面所需的最大运行速度即为第一宇宙速度，有得11(1)； (2)【解析】【详解】(1)在地球表面附近，有G=mg解得M=又=，V=R3得(2)根据万有引力提供向心力，有G=m(R+h)解得又知GM=gR2所以12（1）；（2）【解析】【详解】（1）设地球质量为M，物体的质量为m。物体在地球表面上，根据重力和万有引力相等得解得地球的质量（2）设飞船质量为m，轨道半径为r，由万有引力等于向心力，有 又r=R+h联立解得
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